2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

10.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.40.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。41.42.43.44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.e-2/3

3.C

4.D

5.C

6.D

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

11.C

12.A此題暫無解析

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

19.B

20.D

21.B

22.B

23.B

24.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

25.A

26.C

27.A

28.D解析：

29.B

30.C31.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

32.

33.D

34.

解析：35.(-∞,+∞)36.6

37.

38.

39.40.041.應(yīng)填242.0

43.

44.

45.2x+12x+1解析：

46.

47.-1/2

48.D49.ln(lnx)+C

50.51.x3+x．

52.

53.F(lnx)+C

54.

55.

56.0.35

57.

58.

59.2/27

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.71.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.