2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.0B.1/2C.ln2D.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

11.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.

14.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

A.-2B.0C.2D.4

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

38.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.z=ln(x+ey)，則

49.

50.

51.

52.

53.54.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．55.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。56.∫x5dx=____________。57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.y=0x=-1

2.B

3.C

4.D解析：

5.C

6.1

7.B此題暫無解析

8.C

9.D

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

11.B

12.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.A

14.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

15.A

16.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D

20.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.y=-2x=0;

23.D

24.C解析：

25.B

26.B

27.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

28.π/4

29.C

30.B

31.π2π2

32.1

33.C34.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

35.0

36.

37.2xydx+(x2+2y)dy38.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．39.2

40.41.-1

42.

43.

44.y=0

45.46.x=4

47.

48.-ey/(x+ey)2

49.

50.應(yīng)填0．

51.B

52.D

53.

54.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

55.

56.

57.

58.10!

59.

60.

61.

62.63.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3