2022年山東省淄博市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設(shè)共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．2．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③3．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則4．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．， C．， D．，5．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．36．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab7．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對8．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝09．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．10．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝1011．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝012．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是﹣2，那么與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____．14．若關(guān)于的方程的解與方程的解相差2，則的值為__________．15．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_____．16．已知，則的值是__________．17．小芳家2016年的電費(fèi)是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺國產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了％，那么，2017年小芳家的電費(fèi)是_________元；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).19．（5分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項為：A．很少，B．有時，C．常常，D、總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：________%，_________%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；（2）請你直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請你估計其中“常常”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？20．（8分）如圖所示，直線的頂點(diǎn)在之間且，若，求的度數(shù)．21．（10分）先化簡,再求值:其中滿足22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．如果，，那么是多少度？23．（12分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計算2A－B；（2）通過計算比較A與B的大小.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)共有x個蘋果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數(shù)為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．2、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．4、A【分析】由一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k?2＜1、?m＜1，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k?2＜1，?m＜1，∴k＜2，m＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k?2＜1、?m＜1是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是單項式，理解同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類項法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)．7、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．9、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】各項方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數(shù)，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數(shù)的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數(shù)的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、D【解析】A選項：射線AB的端點(diǎn)為點(diǎn)A，射線BA的端點(diǎn)為點(diǎn)B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點(diǎn)，向兩側(cè)無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點(diǎn)確定一條直線，故D選項正確.故本題應(yīng)選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣5或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對應(yīng)的數(shù)，向左向右移動3個單位即可得到結(jié)果．【詳解】如圖：在點(diǎn)A左側(cè)距離點(diǎn)A3個單位長度的點(diǎn)是-5，在點(diǎn)A右側(cè)距離點(diǎn)A3個單位長度的點(diǎn)是1．故答案為-5或1．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】先求解出的解，再根據(jù)方程解相差2求出的解，即可求出的值．【詳解】解得∵關(guān)于的方程的解與方程的解相差2∴的解是將代入解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．15、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.17、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費(fèi)×（1+b%）=2017年電費(fèi)，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】解：∵小芳家2016年的電費(fèi)是a元，2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了b%，∴2017年小芳家的電費(fèi)是：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費(fèi)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)角的計算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．19、（1）12；36；108°；（2）C項人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計圖見解析；（3）1080名．【分析】（1）用“有時”人數(shù)除以“有時”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項、D項人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項百分比可得“常?！睂?yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項對應(yīng)人數(shù)后可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項百分比可以得到答案．【詳解】解：（1）∵抽樣總?cè)藬?shù)：44（人），∴a=∵360°×30%=108°，∴“常常”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108°，故答案為12；36；108°；（2）∵200×30%=60（人），∴條形統(tǒng)計圖可以補(bǔ)全如下：

（3）∵3600×30%=1080（名）,∴全?！俺３！睂﹀e題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1080名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，熟練掌握抽樣的各項數(shù)目、各項百分比、總數(shù)、各項圓心角及整體的各項數(shù)目、各項百分比、總數(shù)等的計算方法是解題關(guān)鍵．20、125°【分析】過點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)平行公理得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義求得，從而利用