sunxian從實際問題到方程

2012年倫敦奧運會百米飛人大戰(zhàn)從實際問題到方程蘭苑中學孫賢

(1)初步認識方程。（2）會根據(jù)簡單的實際問題列出方程，初步體會數(shù)學建模思想。（3）感受方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學價值；（4）在練習中嘗試檢驗的方法，找出部分方程的解。學習目標：學校打算安排一年級328名師生乘車去體育場觀看奧運拳擊比賽，已有2輛校車共可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?（1）應用算術方法：（2）應用方程解法：設需租客車x輛方程方程定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程思考：如何判斷一個式子是不是方程判斷：下列各式是方程的指出未知數(shù)；不是的說明理由（1）：看是不是等式；（2）：看是不是含有未知數(shù)。老師的年齡是29歲，有些同學的年齡是13歲，幾年以后同學的年齡是老師年齡的二分之一?”一年后年齡：老師30歲同學14歲不是老師的二年后年齡：老師31歲同學15歲也不是老師的三年后年齡：老師32歲同學16歲恰好是老師的你會列方程來解決這個問題嗎？如果設經(jīng)過x年同學的年齡是老師的，那么x年后同學的年齡為

歲，老師的年齡是_______歲，所以得到等式:

（13+x）（29+x）但是這個方程不像前面問題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們（29+x）=（13+x）只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，能夠使兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里x=3是方程的解思考代入法檢驗下列各個x的值是不是方程5x=4+3x的解？（1）x=-2（2）x=2

對于如何檢驗方程的解你學會了嗎？代入法在一次美化校園的活動中，學校先安排31人去拔草，18人去整理場地，后又增派20人去支援，使拔草人數(shù)是整場地人數(shù)的2倍。問：去支援拔草的有多少人？（只列方程）解：設去支援拔草的有x人則去支援整場地的有（20-x)人拔草人數(shù)有（31+x)人整場地人數(shù)有[18+（20-x)]人根據(jù)題意得：31+x=2[18+（20-x)]列方程的步驟①設字母表示未知數(shù)③根據(jù)問題中的等量關系，列出方程②用代數(shù)式表示相關的量根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)與3的和等于5（2）45比某數(shù)的1/4多5（3）某數(shù)的5倍比某數(shù)的2倍小4分析：題中的“某數(shù)”是未知數(shù)，可用字母x表示，然后根據(jù)和、差、倍、分等數(shù)量關系轉化為含x的算式，最后根據(jù)等量關系，列出方程。課堂小結1、概念的區(qū)分：方程：3、根據(jù)題意設立未知數(shù)，并列出方程2、檢驗某數(shù)是不是方程的解含有未知數(shù)的等式叫做方程方程的解：能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值擴展練習一、判斷題1、6是方程x-10=-4的解-----------------（）2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）×√×1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（）A3B2C-3D-2CC二、選擇題丟番圖的墓志銘

墓中，長眠著一個偉大的人物——丟番圖。他的一生的六分之一時光，是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典；婚后五年，