北師大七年紀上第一章第四章教材分析

七年級上冊第一章、第四章

數(shù)學教材分析

普陀區(qū)沈一初孫安成11、教材發(fā)生了很大的變化

舊：教科書是學生從事數(shù)學學習、教師重視數(shù)學教學的一個范本。新：是學生從事數(shù)學學習的基本教程，它為學生的數(shù)學學習提供基本線索、基本內(nèi)容和主要的活動機會。幾點體會：

22、學生的學習方式發(fā)生了很大的變化

動機與態(tài)度被動主動自主學習方式接受探究社會環(huán)境個人合作33、教師教學方式發(fā)生了很大的變化

教學大綱和教材的總實的貫徹者是一個組織者、決策者、創(chuàng)造者、參與者和主持人44、對教師的要求提高了很多

專業(yè)型綜合型

5第一章豐富的圖形世界教材分析6一、為什么第一章要學習立體圖形1、順應(yīng)兒童的認知特點2、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

3、反思過去的結(jié)果7二、教材分析和設(shè)計思路8本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章是“空間與圖形”學習領(lǐng)域的最基礎(chǔ)部分，它與后面有關(guān)幾何部分的內(nèi)容都有著密切的關(guān)系，包括知識、方法與學習資源等方面。

1、內(nèi)容特點9觀察生活中的幾何體，從事對基本幾何體的操作性活動；認識基本幾何體及其展開圖的基本性質(zhì)；進一步了解點、線、面，體會一些基本幾何對象由空間到平面的轉(zhuǎn)換過程。

2．內(nèi)容定位10整體設(shè)計思路：圍繞認識基本幾何體、發(fā)展空間觀念展開教材。

其中包括三個方面：基礎(chǔ)知識——圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性質(zhì)，球的概念；基本活動——觀察以及各種操作性活動（展開、折疊、切與截），及其內(nèi)省化（想象、轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展空間觀念——從直觀到抽象、從實物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。具體過程：認識幾何體（形狀）——分析幾何體的構(gòu)成——對幾何體進行分解與組合——視圖——若干平面圖形。

3、設(shè)計思路11§1生活中的立體圖形通過觀察現(xiàn)實生活中的物體以及分析、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱和球的概念，明確它們的組成及基本性質(zhì)。介紹點、線、面的基本含義。

4．各節(jié)內(nèi)容分析121、

本節(jié)課的教學可以到教室外教學，讓學生充分認識到幾何體來于現(xiàn)實生活。2、

教學要達到的基本要求是：根據(jù)實物說出幾何體的名稱，根據(jù)幾何體的名稱，舉出相應(yīng)的實物例子，并能對幾何體進行分類。通過觀察豐富的實例獲得對點、線、面的直觀認識，體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。3、新教材要求“下要保底，上不封頂”，圓臺、棱錐、組合體等有關(guān)知識也可以介紹。一些想法：13第1節(jié)生活中的立體圖形14北京CBD財富中心建筑群

15香港16三峽新城171819

生活中你會常見很多實物，由下列實物能你熟悉的幾何體嗎？（1）文具盒（2）魔方3）筆筒（4）足球（5）漏斗20你是這樣想的嗎？.文具盒想象出什么幾何體？長方體21魔方想象出什么幾何體？你是這樣想的嗎？正方體22筆筒想象出什么幾何體？你是這樣想的嗎？圓柱23議一議

圓柱有何特點?還有那些圖形象圓柱?24漏斗想象出什么幾何體？你是這樣想的嗎？圓錐25議一議圓錐有何特點?還有那些圖形象圓錐?26足球想象出什么幾何體？你是這樣想的嗎？球體27通過對你周邊物體的觀察、想象，歸納一下我們常見的幾何體有哪些？

正方體長方體棱錐圓柱棱柱圓錐球28

將下列幾何體分類，并說明理由。29簡單幾何體的一般分類：簡單的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐議一議：柱體有何特點？錐體有何特點？臺體圓臺棱臺臺體有何特點？30本節(jié)課你有什么收獲？31§2展開與折疊在展開與折疊的活動中認識棱柱展開圖的特征，初步發(fā)展學生空間觀念；通過對正方體展開圖的討論，進行圖形的分析與推理活動。1、

要讓學生動手操作思考和交流，并按先做再想和先想再做兩個過程進行。2、

讓學生探究棱柱的頂點、棱數(shù)、側(cè)棱數(shù)、面數(shù)、側(cè)面數(shù)之間的關(guān)系。3、

正方體的展開教師要進行歸類，141型6種，132型3種，222型1種，33型1種共11種。4、把一個棱柱展開需要剪幾刀？（2n－1）刀。

一些想法：32頂點（個）棱（條）面（個）側(cè)棱（條）側(cè)面（個）三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的頂點、棱、側(cè)棱、側(cè)面數(shù)量之間的關(guān)系33141型6種132型或231型3種222型1種33型1種34§3截一個幾何體在對立方體的切與截活動中從事發(fā)展空間觀念的學習：從具體認識截面的形狀到想象通過切與截所可能產(chǎn)生的形狀。1、

用蘿卜，馬鈴薯等物品讓學生進行動手操作思考和交流。2、

用多媒體輔助教學讓學生直觀了解正方體各種截面。3、讓學生探究截面形狀與所截面之間的關(guān)系。

一些想法：35§4從不同方向看將觀察與研究的對象轉(zhuǎn)到平面上——通過想象與表達、推理等活動發(fā)展空間觀念。也為學習投影與視圖打基礎(chǔ)。1、

通過游戲讓學生體驗從不同方向看物體看到的結(jié)果不同。2、通過觀察畫圖讓學生探究三視圖之間的關(guān)系。

一些想法：36如圖是由幾個小立方搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)。你能擺出這個幾何體嗎？試畫出這個幾何體的主視圖與左視圖。主視圖：左視圖：112237用小立方塊搭應(yīng)該幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示這樣的幾何體至少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？主視圖俯視圖3112111333222138§5生活中的平面圖形梳理有關(guān)基本多邊形的概念，了解其組成與分解。為后續(xù)學習打基礎(chǔ)。

1、

可以培養(yǎng)學生設(shè)計圖案的能力。如：兩個三角形，兩個圓，兩條線，讓學生設(shè)計一個有意義的圖案。2、P23頁中可愛的小貓，有幾個三角形組成？嘴巴中的那個三角形算不算？一些想法：39小貓圖案由多少個三角形組成？40第四章平面圖形及其位置關(guān)系教材分析

41本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及其位置關(guān)系，也是以后幾何對象的研究基礎(chǔ)。

1、內(nèi)容特點了解直線、射線、線段與角的含義及相關(guān)性質(zhì)，會比較與估計角的大小。了解平行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)與運用相關(guān)性質(zhì)。

2、

內(nèi)容定位：42

整體設(shè)計思路：

圍繞了解基本幾何元素及其相互關(guān)系展開。遵循：基本幾何元素——度量——元素之間的關(guān)系——組合與創(chuàng)作的線索

具體思路：呈現(xiàn)有關(guān)概念的背景，突出數(shù)學與生活經(jīng)驗的一致性和對經(jīng)驗的抽象；關(guān)注對于線段與角的度量在方法上的一致性；在圖形設(shè)計活動中體現(xiàn)用最基本的元素、最簡單的關(guān)系，可以做出全新的創(chuàng)造。

3、設(shè)計思路43

§1線段、射線、直線展現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象；使學生通過考察、操作和思考等活動積累數(shù)學經(jīng)驗，理解線段、射線、直線等簡單的平面圖形的含義及其表示，了解兩點確定一條直線的事實。4、各節(jié)內(nèi)容分析44

§2比較線段的長短通過展現(xiàn)比較線段長短的不同方法，讓學生學習比較大小的一般方法。了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)，用尺規(guī)作一條線段。45§3角的度量與表示通過呈現(xiàn)角的表示方法，體現(xiàn)決定角的基本要素；提供運用度量的一般方法解決問題的過程。46

§4角的比較提供運用比較大小的一般方法解決問題的過程；明確角的平分線等概念。

§5平行通過觀察與操作活動豐富學生對平行概念的感性認識，并具體設(shè)計抽象有關(guān)概念的過程，明確平行線的兩個基本性質(zhì)。學習用多種方法畫平行線。47M48§6垂直通過觀察與操作活動豐富學生對垂直概念的感性認識，并具體設(shè)計抽象有關(guān)概念的過程，明確垂直的基本性質(zhì)。學習用多種方法畫垂線?！?有趣的七巧板提供運用所學的基本圖形及其相互關(guān)系解決問題的機會，以發(fā)展學生對所學幾何關(guān)系的想象和表達能力。豐富對平行、垂直及角等內(nèi)容的認識。

49M5051§8圖案設(shè)計提供創(chuàng)造性的運用所學的基本圖形及其相互關(guān)系表達圖形特性的活動機會，以發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造力。了解三等分、六等分圓的方法。

52

第一，《標準》比《大綱》更強調(diào)“現(xiàn)實背景”。如《標準》在談到這部分要求時，兩次使用“通過豐富的實例”。

第二，與《大綱》相比，《標準》不僅關(guān)注有關(guān)的概念、畫法和性質(zhì)，而且更強調(diào)相應(yīng)的觀察、操作、抽象等探索過程。

設(shè)計意圖及其分析531盡可能提供了一些現(xiàn)實、有趣的情境，盡管做得還很不夠。

2重視觀察、度量、折疊、模型制作與圖案設(shè)計等活動。以前教科書在這部分內(nèi)容中，常用的是觀察和度量，而其他活動比較少，本章增加多種活動方式，意在加強學生的活動，使學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，并在這一過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

本章教科書在處理上有如下特點：54

1、不要用課堂演示與講解代替學生的動手操作、主動探究和討論交流。這不僅是《標準》的要求，而且就本章具體內(nèi)容而言，都比較簡單，有些內(nèi)容學生已有所了解，在這種情況下，如果完全由教師講解，其效果可能不會太好。

2、在學生操作過程中，鼓勵他們從事抽象與概括活動，歸納數(shù)學對象的特征，發(fā)展有條理地思考，表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．一些建議553不要忽視圖案設(shè)計活動。本章有關(guān)七巧板及其他圖案設(shè)計