簡單的隨機抽樣調(diào)查

10.1.2抽樣調(diào)查

簡單的隨機抽樣1一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴。臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴。兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家?！盎鸩衲軇澣紗?？”爸爸問?！岸寄軇澣?。”“你這么肯定？”兒子遞過一盒空的火柴盒，興奮地說：“我每根都試過啦?！?/p>

創(chuàng)設(shè)情境2問1：在這則笑話中，兒子采用的是什么調(diào)查方式？

全面調(diào)查問2：這種調(diào)查方式好不好？適宜采用什么方法調(diào)查？抽樣調(diào)查3要知道一鍋湯的味道,該怎么辦呢?抽樣調(diào)查4想知道一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，采用什么調(diào)查方法？為什么？抽樣調(diào)查5

問題某校有2000名學(xué)生,要想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？如果采用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù),不僅花費時間長,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省時又省力有能解決問題的辦法么?6

全校有2000多名學(xué)生，怎樣選取調(diào)查人數(shù)，才能較準確地反映出全校學(xué)生的情況呢？可以在全校2000名學(xué)生的注冊學(xué)號中，隨意抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的100名學(xué)生。7抽取100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型

劃計人數(shù)百分比A新聞?wù)?/p>

6

6%B體育正正正正

22

22%C動畫正正正正正

29

29%D娛樂正正正正正正正

38

38%E戲曲正

5

5%合計100

100

100%8節(jié)目類型102030400新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)62229385看圖回答：全校的2000名學(xué)生,最喜歡哪類節(jié)目？全校2000名學(xué)生,對體育的最愛約占幾人？9抽樣總體估計樣本抽樣調(diào)查是實際中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是從總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查。學(xué)校的全體學(xué)生的愛好情況是我們要考察的全體對象，稱為總體。所有實際被調(diào)查的學(xué)生的愛好情況組成一個樣本?？傮w中每一個考察對象叫做個體樣本的個數(shù)稱為樣本容量10采用調(diào)查部分對象的方式來收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計整體的情況,叫做抽樣調(diào)查.所要考察對象的全體叫做總體.從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.總體中每一個考察對象叫做個體1.抽樣調(diào)查:2.總體:3.個體:4.樣本:5.樣本容量:樣本的個數(shù).形成概念11例1：某中學(xué)有520名學(xué)生參加升學(xué)考試從中隨機抽取60名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，在這個問題中：總體是：

；個體是：

；樣本是：

；樣本容量是：

。520名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績

每一個考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績抽取60名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績6012抽樣調(diào)查是一種方法，它只抽取了一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。如上面的例題，如果在抽取樣本的過程中，總體的每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方法就叫簡單的隨機抽樣抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反應(yīng)總體情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況。深化概念注意：在抽樣調(diào)查中抽取的樣本要具有代表。13全面調(diào)查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù),因而得到的調(diào)查結(jié)果比較精確;但可能要投入數(shù)十倍甚至更多的人力、物力和時間.抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù),因而調(diào)查結(jié)果與總體的結(jié)果可能的一些誤差，但投入少、操作方便，而且有時只能用抽樣的方式去調(diào)查，比如要研究一批炮彈的殺傷半徑，不可能把所有的炮彈都發(fā)射出去，可見合理的抽樣調(diào)查不失為一種很好的選擇。比較概念14例2

要調(diào)查下面幾個問題，你認為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查。（1）要調(diào)查市場上某種食品含量是否符合國家標準。（2）檢測某城市的空氣質(zhì)量。（3）調(diào)查一個村子所有家庭的收入。（4）調(diào)查某廠生產(chǎn)的煙花爆竹的質(zhì)量情況。15（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進行時，我們一般采用全面調(diào)查的方式進行。（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查。（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進行時，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查。（4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們?nèi)皂毑捎萌嬲{(diào)查的方式進行?；钣酶拍?6為了了解一批電視機的使用壽命,從中抽取了10臺進行試驗,對于這個問題,下列說法中正確的是()(A)每臺電視機的使用壽命是個體(B)一批電視機是總體(C)10臺電視機是總體的一個樣本(D)10臺是樣本容量2.2003年某區(qū)有15000名學(xué)生參加中考，為了考察他們的數(shù)學(xué)考試情況，評卷人從中抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，那么下列四個判斷正確的是()（A）每名考生是個體（B）這15000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體（C）800名考生是總體的一個樣本（D）這是屬于全面調(diào)查AB練一練173、為了考查一批光盤的質(zhì)量，從中抽取了500張進行檢測，在這個問題中樣本是（）A、光盤的全體B、500張光盤C、500張光盤的全體D、500張光盤的質(zhì)量D4、為了了解某種家用空調(diào)工作1小時的用電量，調(diào)查10臺該種空調(diào)每臺工作1小時的用電量。在這個問題中，總體是（）A、10臺空調(diào)B、所有空調(diào)C、10臺空調(diào)每臺工作1小時的用電量D、某種家用空調(diào)工作1小時的用電量D18

怎樣估計魚塘里有多少條魚?例3.思考題19

具體做法是：

第一次捕撈出10條，把它們?nèi)孔錾蠘擞浐蠓诺匠靥晾?，過一段時間進行第二次捕撈，若一共捕撈到100條魚，其中2條魚身上有標記，那么池塘里魚的數(shù)目就可以通過近似比例關(guān)系，得到估計的數(shù)目。其近似比例關(guān)系為：

池塘里有標記魚的數(shù)目第二次捕撈出有標記魚的數(shù)目池塘中魚的數(shù)目第二次捕撈出魚的數(shù)目≈20為了解全校學(xué)生的平均身高,小明調(diào)查了座位在自己身邊的3名同學(xué),把他們身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計.⑴小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?⑵如果是抽樣調(diào)查,指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量。⑶這個調(diào)查結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由。

答：⑴是抽樣調(diào)查。⑵總體是全校學(xué)生，個體是每一名同學(xué)，樣本是座位在自己旁邊的3名同學(xué)，樣本容量為3。⑶一般不能反映總體，一是樣本容量太小，二是坐在一起的同學(xué)一般身高都比較接近，所以這樣的選擇的樣本缺乏代表性。練習(xí)212.某班要選3名同學(xué)代表本班參加班級間的交流活動，現(xiàn)在按下面的辦法抽取，把全班同學(xué)的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個盒子里，充分攪拌后，隨意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué)，你覺得上面的抽取過程是簡單隨機抽樣嗎？為什么？答：是簡單隨機抽樣。因為紙片沒有明顯差別，又充分攪拌，這樣保證了抽取樣本的過程中，任一個體都有相等的機會被抽到。223.舉出不宜用全面調(diào)查的例子。234.請指出下列調(diào)查中的樣本是否具有代表性。（1）在大學(xué)生中調(diào)查我國青年業(yè)余時間娛樂的主要方式。（2）在公園里調(diào)查老年人的健康狀況。（3）調(diào)查一個班級里學(xué)號為3的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)生們對班主任老師某一新舉措的意見和建議。245.小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況,下表是小紅家4月初連續(xù)8天的讀數(shù).若每度電收取電費0.5元.估計小紅家4月份(按30天計)的電費是_____元(注:電表計數(shù)器上先后兩次顯示讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)消耗電能的度數(shù)).日期12345678電