具有多個(gè)端鈕與外電路連接的元件

具有多個(gè)端鈕與外電路連接的元件，稱為多端元件。本章先介紹一種常用的電阻雙口元件--理想變壓器，然后介紹一種很有用的多端電子器件--運(yùn)算放大器以及含運(yùn)算放大器的電阻電路分析。第五章理想變壓器和運(yùn)算放大器

§5－1理想變壓器電子和電力設(shè)備中廣泛使用各種變壓器，為了得到各種變壓器的電路模型，需要定義一種稱為理想變壓器的電路元件。變壓器初級(jí)電壓為4V，次級(jí)電壓為0.125V，變比為16。理想變壓器是根據(jù)鐵心變壓器的電氣特性抽象出來的一種理想電路元件。在鐵心變壓器初級(jí)加上交流電壓信號(hào)時(shí)，次級(jí)可以得到不同電壓的交流信號(hào)。理想變壓器的電壓電流關(guān)系為：式中參數(shù)n稱為變比。圖中標(biāo)注的一對(duì)點(diǎn)是表示初級(jí)電壓u1和次級(jí)電壓u2極性關(guān)系的符號(hào)。當(dāng)u1和u2的+端均選在標(biāo)有點(diǎn)的端鈕上時(shí)，表示u1和u2極性相同。理想變壓器的符號(hào)如圖所示，其中11’端稱為初級(jí)，22’端稱為次級(jí)。理想變壓器的符號(hào)如圖所示。當(dāng)變壓器的極性改變時(shí)理想變壓器的電壓電流關(guān)系為：表征理想變壓器端口特性的VCR方程是兩個(gè)線性代數(shù)方程，因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件。與實(shí)際變壓器不同。它既可工作于交流又可工作于直流，對(duì)電壓、電流的頻率和波形沒有任何限制。當(dāng)u1和u2參考方向的“+”端均選在標(biāo)有“·”點(diǎn)的端鈕上時(shí)，如圖(a)所示，表示u1和u2極性相同，其關(guān)系式為u1=nu2。當(dāng)u1和u2參考方向的“+”端不同時(shí)出現(xiàn)在標(biāo)有“·”點(diǎn)的端鈕上時(shí)，如圖(b)所示，表示u1和u2極性相反，其關(guān)系式為u1=－nu2。當(dāng)i1和i2參考方向的箭頭同時(shí)指向標(biāo)有“·”點(diǎn)的端鈕時(shí)，如圖(a)所示，其關(guān)系式i1=-ni2，式中的負(fù)號(hào)表示i1或i2的實(shí)際方向與參考方向相反。當(dāng)i1和i2參考方向的箭頭不同時(shí)指向標(biāo)有“·”點(diǎn)的端鈕時(shí)，如圖(b)所示，其關(guān)系式i1=ni2。表征理想變壓器端口特性的VCR方程是兩個(gè)線性代數(shù)方程，因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件。正如二端線性電阻元件不同于實(shí)際電阻器，理想變壓器這種電路元件也不同于各種實(shí)際變壓器。例如用線圈繞制的鐵心變壓器對(duì)電壓、電流的工作頻率有一定限制，而理想變壓器則是一種理想化模型。它既可工作于交流又可工作于直流，對(duì)電壓、電流的頻率和波形沒有任何限制。將一個(gè)含變壓器的實(shí)際電路抽象為電路模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際電路器件的情況說明該模型適用的范圍。此式說明從初級(jí)進(jìn)入理想變壓器的功率，全部傳輸?shù)酱渭?jí)的負(fù)載中，它本身既不消耗，也不儲(chǔ)存能量。理想變壓器有兩個(gè)基本性質(zhì)：

1．理想變壓器既不消耗能量，也不儲(chǔ)存能量，在任一時(shí)刻進(jìn)入理想變壓器的功率等于零，即

2．當(dāng)理想變壓器次級(jí)端接一個(gè)電阻R時(shí)，初級(jí)的輸入電阻為n2R。圖5－2用外加電源法求得圖示單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻為上式表明理想變壓器不僅可以變換電壓和電流，也可以變換電阻?？梢宰C明，式（5－5）的結(jié)論與理想變壓器初、次級(jí)極性標(biāo)記的位置無關(guān)，因此今后在這種情況下可以不標(biāo)出初、次級(jí)的極性。例5－1求圖5-3所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab。圖5－3解：先求理想變壓器的次級(jí)負(fù)載電阻由RL=5kΩ得到圖(b)所示電路，由此求得圖5－3最后得到圖(c)所示電路。例5－2電路如圖5-4所示。欲使負(fù)載電阻RL=8得最大功

率，求理想變壓器的變比和負(fù)載電阻獲得的最大

功率。圖5－4解：理想變壓器端接負(fù)載電阻RL時(shí)的等效電阻為根據(jù)最大功率傳輸定理，Ri獲得最大功率的條件是求得得到圖(b)所示電路電阻RL和Ri獲得的最大功率為例5－3求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab。解：理想變壓器的方程為：圖5－5用外加電源法求等效電阻。為了計(jì)算方便，在端口外加1V電壓源如圖(b)所示，用2b方程可求得：最后得到等效電阻例5-4用結(jié)點(diǎn)分析法再求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。解：采用外加電流源計(jì)算端口電壓的方法求等效電阻。圖5－5補(bǔ)充理想變壓器的VCR方程：求解方程可以得到解一：增加理想變壓器電流i1和i2變量來列寫結(jié)點(diǎn)方程：圖5－5解法二：根據(jù)理想變壓器的VCR方程：用兩個(gè)相應(yīng)的受控源代替理想變壓器的兩條支路，得到圖(b)電路。圖5－6代入可解得列出結(jié)點(diǎn)方程：圖5－6讀者學(xué)習(xí)本小