a大學物理練習題十五解析

練習十六參考答案一、選擇題：1[A]一、選擇題:1．一束波長為的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，假如P是中心亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則的長度為[](A)(B)/2(C)3/2(D)21[A]2[B]3[D]4[D]

5[C]6[D]7[D]8[D]9[D]一、選擇題：1[A]因為P點對應第1級暗紋中心位置，所以最大光程差滿足暗紋公式:（k=1）

一、選擇題：2[B]2．單縫夫瑯和費衍射試驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為a=4的單縫上，對應于衍射角為300的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為[]衍射角(A)2個(B)4個

(C)6個(D)8個

一、選擇題：2[B]縫寬a=4，衍射角為300衍射角已知：最大光程差因此，單縫處波陣面可分成4個半波帶3．依據(jù)惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度確定于波陣面S上全部面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的[]（A）振動振幅之和。（B）光強之和。（C）振動振幅之和的平方。（D）振動的相干疊加。一、選擇題：3[D]

惠更斯—菲涅耳原理的核心是波陣面上各面元發(fā)出的子波在P點振動的相干疊加。一、選擇題：4[D]4．在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，設中心明紋的衍射角范圍很小。若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉淼?/2，同時使入射的單色光的波長變?yōu)樵瓉淼?/4，則屏幕C上單縫衍射條紋中心明紋的寬度將變?yōu)樵瓉淼腫]

(A)3/4倍。(B)2/3倍。(C)9/8倍。(D)1/2倍。（E）2倍。

依據(jù)中心明紋寬度與波長及縫寬的公式變更前中心明紋寬度變更后中心明紋寬度

一、選擇題：4[D]為中心明紋寬度一、選擇題：4[D]所以而第一級暗紋中心的位置【推導】中心明紋寬度是上下第一級暗紋中心之間的距離，如圖一、選擇題：5[C]5．在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，同時使單縫沿y軸正方向作微小位移，則屏幕C上的中心衍射條紋將[]

(A)變窄，同時向上移；(B)變窄，同時向下移；(C)變窄，不移動；(D)變寬，同時向上移；(E)變寬，不移動.

單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.由中心明紋寬度公式可知，a增大時中心條紋變窄；一、選擇題：5[C]中心亮紋對應衍射角為零的平行光，而它們均會聚于光軸與屏的交點處。故單縫上移時中心條紋不移動。一、選擇題：6[D]6．某元素的特征光譜中含有波長分別為

1=450nm和2=750nm（1nm=10-9m）的光譜線。在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處2的譜線的級數(shù)將是[]

(A)2,3,4,5………(B)2,5,8,11……..(C)2,4,6,8………(D)3,6,9,12……..

一、選擇題：6[D]譜線有重疊說明兩種波長的譜線在重疊處對應相同的衍射角因為與均為整數(shù)，所以必須是3的倍數(shù)。一、選擇題：7[D]7．設星光的有效波長為5500，用一臺物鏡直徑為1.20m的望遠鏡視察雙星時，能辨別的雙星的最小角間隔是[]

(A)(B)(C)(D)

一、選擇題：8[D]8．孔徑相同的微波望遠鏡和光學望遠鏡相比較，前者的辨別本事較小的緣由是[]星體發(fā)出的微波能量比可見光能量小。微波更易被大氣所吸取。大氣對微波的折射率較小。微波波長比可見光波長大。

辨別本事，緣由是微波波長大?！咀ⅰ课⒉úㄩL大約在1mm至1m的范圍內(nèi)。一、選擇題：9[D]9．X射線射到晶體上，對于間隔為d的平行點陣平面，能產(chǎn)生衍射主極大的最大波長為[](A)d/4(B)d/2(C)d.(D)2d.

依據(jù)布拉格反射條件最大波長二．填空題：1．在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那么光線1與3在屏幕上P點相遇時的位相差為

，P點應為

點（填“亮”或“暗”）。解：1與3之間對應的光程差相位差最大光程差為即單縫處波陣面分成4個半波帶P點應為暗點?！惧e誤會法】第一空填。2．若光柵的光柵常數(shù)d、縫寬a和入射光波長都保持不變，而使其縫數(shù)N增加，則光柵光譜的同級光譜線將變得

。，

解：二．填空題：更窄更亮。二．填空題：3．在單縫夫瑯禾費衍射試驗中，假如縫寬等于單色入射光波長的2倍，則中心明條紋邊緣對應的衍射角＝_______________。解：中心明紋邊緣即第一暗紋中心代入可得所以或4．一束平行單色光垂直入射在光柵上，若光柵的透亮縫寬度a與不透亮部分寬度b相等，則可能看到的衍射光譜的級次為。解：二．填空題：4.

干涉主極大衍射微小

缺級由a=b得出d=2a留意：由光柵方程可知小于最高級次的譜線也看不見解：二．填空題：5.汽車兩盞前燈相距l(xiāng)，與視察者相距S=10km．夜間人眼瞳孔直徑d=5.0mm．人眼敏感波長為=550nm(1nm=10-9m)，若只考慮人眼的圓孔衍射，則人眼可辨別出汽車兩前燈的最小間距l(xiāng)=__________________m．由于很小，所以代入由可得三．計算題1．（1）在單縫夫瑯和費衍射試驗中，垂直入射的光有兩種波長，，。已知單縫寬度為，透鏡焦距f=50cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。（2）若用光柵常數(shù)的光柵替換單縫，其它條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。三．計算題

解：⑴若是單縫兩種光單縫衍射第一級明紋因為微小已知：三．計算題

解：(2)若是光柵微小光柵衍射第一主極大

qlk1f三．計算題2.波長的單色光垂直入射到一光柵上，測得其次級主極大的衍射角為300，且第三級是缺級。光柵常數(shù)d等于多少？透光縫的寬度a等于多少？在選定了上述d和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次。（1）由光柵方程知，對其次主極大

三．計算題三．計算題（2）第三級是第一缺級，由缺級公式可知時最小a值為sinθI三．計算題（3）由光柵方程考慮到±3缺級，所以屏上呈現(xiàn)的主極大級次是共五條譜線。（注意：不能取整數(shù)4，因為在無限遠處）可得最高級次sinθI求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次?3.設光柵平面和透鏡都與屏幕平行，在平面透射光柵上每厘米有5000條刻線，用它來視察鈉黃光(