人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第五章相交線與平行線5．1相交線5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-7教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-7）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡單實(shí)際問題；2．通過觀察和動(dòng)手操作，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力，總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)；3．激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)．難點(diǎn)：利用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．有公共點(diǎn)的兩條直線叫做，公共點(diǎn)稱為．2．如果兩個(gè)角的和為180°，則稱這兩個(gè)角，即若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2，反之亦然．3．同角（或等角）的補(bǔ)角，即若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，則∠1∠2.二、新知預(yù)習(xí)1．（1）量一量：用量角器量圖中∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)．（2）這些角中互補(bǔ)的角有哪些？相等的角有哪些？互補(bǔ)：；相等：．（3）圖中與∠1和∠2的位置特征相同的角還有；與∠1和∠3的位置特征相同的角還有．2．自主歸納：（1）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果兩個(gè)角有，它們的另一邊，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角；如果兩個(gè)角有，它們的兩邊，具有這種位置的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角．（2）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角．三、自學(xué)自測(cè)1．如圖所示的各對(duì)角中，∠1和∠2互為對(duì)頂角的是（）ABCD2．以下說法正確的是（）A．一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè)B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．對(duì)頂角一定是相等的兩個(gè)角D．互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角相等四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片8-12）3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-21）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念【找一找】（1）∠1的鄰補(bǔ)角是什么？一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一般有幾個(gè)？（2）∠3的對(duì)頂角是什么？圖中有幾組對(duì)頂角？分別把它們找出來．典例精析例1下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）方法總結(jié):對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角．探究點(diǎn)2：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)問題1：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和是多少度？問題2：你能否利用問題1中的結(jié)論推導(dǎo)出互為對(duì)頂角的兩個(gè)角之間具有相等關(guān)系？已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說明:∠1=∠3，∠2=∠4．解：教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-21）4．課堂小結(jié)（見幻燈片28）例2（教材P3例1變式）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O．（1）若∠1+∠3=60o，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為__________________；（2）若∠2是∠1的3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為________________________；（3）若∠1:∠2=2:7，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為__________________．方法總結(jié)：關(guān)鍵是找出圖中隱含的角之間的關(guān)系，然后利用方程思想解決．例3如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù)．針對(duì)訓(xùn)練1．如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°，找出圖中與∠1相等的角．2．如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出圖中與∠2互補(bǔ)的角．二、課堂小結(jié)兩直線相交歸類位置關(guān)系名稱數(shù)量關(guān)系∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠11．有公共頂點(diǎn)2．有一條公共邊3．另一邊互為反向延長線鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)∠1和∠3、∠2和∠41．有公共頂點(diǎn)2．沒有公共邊3．兩邊互為反向延長線對(duì)頂角對(duì)頂角相等教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授5．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片22-27）當(dāng)堂檢測(cè)1．下列各圖中，∠1，∠2是對(duì)頂角嗎？2．下列各圖中，∠1，∠2是鄰補(bǔ)角嗎？3．找出圖中∠AOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角,若沒有請(qǐng)畫出．4．如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O．(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；(2)寫出∠DOA,∠EOC的對(duì)頂角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù)．5．在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個(gè)角（紅色標(biāo)注的角）為135°，施工結(jié)束后，要求你檢測(cè)它是否合格？請(qǐng)你設(shè)計(jì)檢測(cè)的方法．6．如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．7．【拓展題】觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角)：⑴如圖a，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；⑵如圖b，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；⑶如圖c，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角；⑸若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．不是是不是2．不是是不是3．解:如圖，鄰補(bǔ)角是∠EOB和∠AOF；對(duì)頂角是∠BOF．4．解:(1)∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD和∠COB；∠BOE的鄰補(bǔ)角是∠EOA和∠BOF．(2)∠DOA的對(duì)頂角是∠COB；∠EOC的對(duì)頂角是∠DOF．(3)∠BOD=∠AOC=50°；∠COB=180°-∠AOC=130°．5．解:方法一：檢測(cè)∠1是否為45°；方法二：檢測(cè)∠2是否為135°．6．解：∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠EOC=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°．7．（1）2（2）6（3）12（4）n(n-1)（5）90

第五章相交線與平行線5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.情景引入（見幻燈片3-4）．教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.情景引入（見幻燈片3-4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)及垂線段的概念，會(huì)借助三角尺、方格紙畫垂線，并會(huì)應(yīng)用解決問題；通過經(jīng)歷觀察與操作活動(dòng)探索垂直性質(zhì)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力，發(fā)展空間觀念；感受數(shù)學(xué)語言的整潔美，激發(fā)探索知識(shí)的熱情，把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，進(jìn)一步提高參與意識(shí)和合作精神．重點(diǎn)：垂直的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)：垂直的概念和性質(zhì)的理解與應(yīng)用及垂線的畫法．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．兩點(diǎn)間的距離如何測(cè)量呢？2．兩條直線相交形會(huì)成幾個(gè)角？這些角之間有何數(shù)量關(guān)系？二、新知預(yù)習(xí)1．垂直的有關(guān)概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角為時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點(diǎn)叫做．2．如圖，兩條直線互相垂直，垂足為O，用字母表示為．圖①圖②3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=90°，則AB與CD的位置關(guān)系是；反過來，若AB⊥CD，則∠AOC=．三、自學(xué)自測(cè)如圖，AB⊥CD，垂足為O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1+∠2=180°B．∠1+∠2=90°C．∠1=∠2D．無法確定四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-14）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-19）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：垂線的概念問題1：兩條直線如何才算垂直呢？兩條直線互相垂直，四個(gè)角的大小各如何呢？問題2：你能借助下圖寫出問題1的推理過程嗎？典例精析例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,∠1＝90°,則______；(2)若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，則∠BOD=______；(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____，∠BOC的補(bǔ)角為______．例2如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．探究點(diǎn)2：垂線的畫法及基本事實(shí)問題3：（1）畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．教學(xué)備注教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片20-22）5.課堂小結(jié)（見幻燈片29）探究點(diǎn)3：點(diǎn)到直線的距離問題4：如圖，從A點(diǎn)向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段．（1）線段AB,AC,AD,AE誰最短？（2）你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？知識(shí)要點(diǎn)：（1）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．（2）垂線段AD的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離．【做一做】在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由．二、課堂小結(jié)垂線垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足垂線的畫法借助三角尺畫垂線的步驟：（1）放；（2）靠；（3）移；（4）畫垂線的性質(zhì)(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)垂線段最短點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離當(dāng)堂檢測(cè)教學(xué)備注當(dāng)堂檢測(cè)教學(xué)備注配套PPT講授6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片23-28）1．下圖中過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）2．如圖，下列說法正確的是（）A．線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離B．線段AB的長度叫作點(diǎn)A到直線BC的距離C．線段BD的長度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離D．線段BD的長度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離第2題圖第4題圖第5題圖3．兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()A．有兩個(gè)角相等B．有兩對(duì)角相等C．有三個(gè)角相等D．有四對(duì)鄰補(bǔ)角4．如圖,AC⊥BC,∠CDB=90°,線段AC、BC、CD中最短的是()A．ACB．BCC．CDD．不能確定5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．C2．D3．C4．C5．32°6．解：∵AO⊥OD，且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°．又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．

第五章相交線與平行線5．1相交線5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.情景引入（見幻燈片3-5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.情景引入（見幻燈片3-5）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2．結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；3．從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡，化難為易的化歸思想．重點(diǎn)：已知被截線和截線判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．難點(diǎn)：從圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．兩直線相交形成幾個(gè)角？什么叫對(duì)頂角？2．同一平面內(nèi)，三條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些情形？你能否用圖形說明？二、新知預(yù)習(xí)1．（1）看一看：在右圖中，形成了八個(gè)角，其中∠4和∠8都在EF的，都在AB、CD的；∠4和∠6都在AB、CD，分別在EF的；∠4和∠5都在AB、CD，都在EF的．（2）找一找：在右圖中，兩個(gè)角的位置特征和∠4與∠8相同的還有；與∠4和∠6相同的還有；與∠4和∠5相同的還有．2．自主歸納：（1）分別在兩條直線同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)的一對(duì)角叫做．（2）在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)的一對(duì)角叫做．（3）在兩條直線之間，但在第三條直線的同一旁的一對(duì)角叫做．三、自學(xué)自測(cè)ABABCDEFMNA．∠AMFB．∠BMFC．∠ENCD．∠END2．如圖，直線EF、GH被直線AB所截，交點(diǎn)分別為C、D，哪些角是同位角？哪些角是同旁內(nèi)角？四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片6-21）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角問題1：如圖，直線a，b被直線l所截，共產(chǎn)生了幾個(gè)角？問題2：觀察∠1和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？問題3：觀察∠4和∠5，它們的位置有什么關(guān)系？∠2與∠5呢？問題4：在“三線八角”中任何角之間都有同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系嗎？問題5：∠2的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角各是哪個(gè)角？它們有什么關(guān)系？歸納總結(jié)：在“三線八角”中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角必須__________出現(xiàn)，不是__________，同一個(gè)角的同位角和內(nèi)錯(cuò)角__________，且均與同旁內(nèi)角__________．典例精析例1下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）A．(1)，(2)B．(3)，(4)C．(1)，(2)，(3)D．(2)，(3)，(3)方法總結(jié):圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角．例2如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5方法總結(jié):在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角．例3下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）方法總結(jié):在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角．例4如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角．方法總結(jié):解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片6-21）3.課堂小結(jié)（見幻燈片26）針對(duì)訓(xùn)練識(shí)別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角：二、課堂小結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)①把兩個(gè)角在圖中描畫出來；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）也是符合的．教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授4.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片22-25）當(dāng)堂檢測(cè)1．如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是（）A．同位角B．同旁內(nèi)角C．內(nèi)錯(cuò)角D．以上結(jié)論都不對(duì)2．如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（）3．看圖填空：（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則∠1與是同位角；（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則∠3與是內(nèi)錯(cuò)角；(3)如圖3,∠1與∠3是AB和AF被所截構(gòu)成的角；(4)如圖4,∠2與∠4是和被BC所截構(gòu)成的角．4．根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場(chǎng)所在的角形成一對(duì)角；學(xué)校與超市所在的角形成一對(duì)角；學(xué)校與飛機(jī)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)角．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．C2．D3．（1）∠2（2）∠4（3）DE內(nèi)錯(cuò)（4）ABAF同位4．同位同旁內(nèi)內(nèi)錯(cuò)

第五章相交線與平行線5．2平行線及其判定5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-6教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-6）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系，理解平行線的定義及表示方法，掌握平行公理及其推論，提高識(shí)別平行線的能力；2．通過用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力；3．感受數(shù)學(xué)語言的整潔美，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，進(jìn)一步提高學(xué)生的參與意識(shí)和合作精神．重點(diǎn)：平行公理及其推論．難點(diǎn)：作圖：過直線外一點(diǎn)畫一條直線與已知直線平行．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．你能畫出兩條相交的直線嗎？兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？在同一平面內(nèi)，如何過一點(diǎn)畫一條直線的垂線？二、新知預(yù)習(xí)1．在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫平行線．直線a與直線b互相平行，記作．2．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有種，分別是和．3．平行公理：．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也．即如果b∥a,c∥a，那么．三、自學(xué)自測(cè)1．如圖，過點(diǎn)C作直線AB的平行線，下列說法正確的是（）A．不能作B．只能作一條C．能作兩條D．能作無數(shù)條2．判斷正誤：（1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線；（）（2）兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；（）（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交、垂直和平行．（）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片7-9）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：平行線的定義及表示問題1：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線．轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交．想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？問題2：平行線的定義是什么？定義中哪些詞語比較重要？問題3：觀察下列圖形，哪些畫出了你心目中的平行線？歸納總結(jié)：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．問題4：平行用符號(hào)怎么表示？兩條直線平行用符號(hào)怎么表示？探究點(diǎn)2：平行線的畫法、平行公理及推論畫一畫：(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？(2)與直線AB平行的直線有幾條？(3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片10-14）4．課堂小結(jié)1．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．2．平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行．典例精析例1判斷：兩條直線不相交就平行（）在同一平面內(nèi)，兩條不同的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（）平行于同一條直線的兩條直線互相平行（）例2如圖，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．過點(diǎn)P分別畫出OA，OB的平行線；量一量：畫出的兩條直線所夾的角與∠O有什么樣的數(shù)量關(guān)系？二、課堂小結(jié)平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授5．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片15-20）當(dāng)堂檢測(cè)1．下列說法正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C．在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行D．不相交的兩條直線是平行線2．下列說法正確的是（）A．一條直線的平行線有且只有一條B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3．下列推理正確的是（）A．因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB．因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC．因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD．因?yàn)閍//b,c//d，所以a//c4．完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．（1）如圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn)；（）（2）如圖，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以________//_________．（）5．【能力拓展】如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．C2．D3．C4．（1）在同一直線上經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行（2）ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5．解：因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行）．因?yàn)閏∥d，所以a∥d（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行）．

第五章相交線與平行線5．2平行線及其判定5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-4教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-4）第1課時(shí)平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握平行線的三種判定方法，能運(yùn)用平行線的判定方法解決問題；2．通過獨(dú)立思考，小組探究，理解角與線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；3．激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．重點(diǎn)：三種判定方法判定兩直線平行．難點(diǎn)：根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線．2．過已知直線外一點(diǎn)能且只能畫條直線與這條直線垂直，能且只能畫條直線與這條直線平行．3．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是怎樣敘述的？4．怎樣用三角板和直尺作已知直線的平行線？二、新知預(yù)習(xí)1．試?yán)萌前搴椭背?，?jīng)過直線外一點(diǎn)P畫出已知直線AB的平行線CD，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？2．同位角，兩直線平行．三、自學(xué)自測(cè)1．如圖,三角形ABC中，∠A=70°，∠BDE=70°，可以判斷∥．根據(jù)是．由∠B=48°，∠FEC=48°，可以判斷∥．根據(jù)是．第1題圖第2題圖2．如圖，用直尺和三角板作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-13）3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片14-23）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：利用同位角判定兩條直線平行畫一畫：用三角尺和直尺畫平行線的步驟有哪些？思考：（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？直線a，b位置關(guān)系如何？（3）由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？總結(jié)歸納：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．做一做：下圖中若∠1=55°，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么?探究點(diǎn)2：利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行問題1：如圖，由∠3=∠2，可推出a//b嗎？如何推出？總結(jié)歸納：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．應(yīng)用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．問題2：如圖，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b嗎?總結(jié)歸納：判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．應(yīng)用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片14-23）例1根據(jù)條件完成填空．①∵∠2=∠6（已知），∴___∥___(___________________________)．②∵∠3=∠5（已知），∴___∥___(___________________________)．③∵∠4+___=180°（已知），∴___∥___(___________________________)．例2如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN嗎？為什么？針對(duì)訓(xùn)練1．根據(jù)條件完成填空．①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE(___________________________)．②∵∠1+_____=180°（已知），∴CD∥BF(___________________________)．③∵∠1+∠5=180°（已知），∴_____∥_____(___________________________)．④∵∠4+_____=180°（已知），∴CE∥AB(___________________________)．2．已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明：AB//CD．二、課堂小結(jié)文字?jǐn)⑹龇?hào)語言圖形相等，兩直線平行∵(已知),∴a∥b相等，兩直線平行∵(已知),∴a∥b互補(bǔ)，兩直線平行∵(已知)∴a∥b教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授4．課堂小結(jié)（見幻燈片29）5．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片24-28）當(dāng)堂檢測(cè)1．如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A．∠2=∠BB．∠1=∠AC．∠3=∠BD．∠3=∠A第1題圖第2題圖2．如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件：，則a//b．3．如圖．（1）從∠1=∠4，可以推出∥，理由是．(2)從∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是．(3)從∠=∠2，可以推出AD∥BC，理由是．(4)從∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是．4．如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請(qǐng)說明理由？當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．C2．∠2＝150°或∠3＝30°3．(1)ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(2)BCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行(3)3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(4)ABC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4．解：AB∥CD．理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分線定義）．又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

第五章相交線與平行線5．2平行線及其判定5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-6教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-6）第2課時(shí)平行線判定方法的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問題；2．掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．重點(diǎn)：平行線的判定方法．難點(diǎn)：熟練運(yùn)用平行線的判定方法解決問題．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接什么叫平行線？平行線的判定方法有哪些？二、新知預(yù)習(xí)1．在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的，如何才能保證兩條鐵軌平行呢？2．要點(diǎn)歸納：垂直于同一條直線的兩條直線．三、自學(xué)自測(cè)1．如圖，若∠1=∠2，則bc．第1題圖第2題圖2．如圖，若∠1=∠2，則//；若∠=∠，則AB//DC．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片7-10）3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片11-16）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：平行線的判定的綜合運(yùn)用典例精析例1如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長線上一點(diǎn)．（1）如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？例2如圖，已知∠1=75°,∠2=105°，問：AB與CD平行嗎？為什么？例3如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫出這個(gè)條件，并說明你的理由．探究點(diǎn)2：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行問題：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行．驗(yàn)證猜想：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c．解：教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片11-16）4．課堂小結(jié)（見幻燈片26）5．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片17-25）例4．如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由．二、課堂小結(jié)判斷兩直線平行的方法幾何語言圖示同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行平行線的定義當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1．如圖，直線AB,CD被直線EF所截．（1）若∠1＝120°，∠2＝，則AB//CD．（）（2）若∠1＝120°，∠3＝，即∠1+∠3=180°,則AB//CD．（）2．用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線，你能解釋其中的道理嗎？教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授5．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片17-25）A．第一次向右拐50o，第二次向左拐130oB．第一次向左拐30o，第二次向右拐30oC．第一次向右拐50o，第二次向右拐130oD．第一次向左拐50o，第二次向左拐130o4．如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的條件有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．6．【拓展題】有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們?cè)鯓硬拍苤浪舷逻吘壥欠衿叫?？?dāng)堂檢測(cè)參考答案1．120°內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行60°同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行2．解：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．3．B4．C解析：根據(jù)平行線的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的條件是①③④.故選C．5．解：過點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，所以AB∥FQ．又因?yàn)椤?＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD．6．解：有如下方案可以參考．

第五章相交線與平行線5．3平行線的性質(zhì)教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-4）教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-4）第1課時(shí)平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，并能熟練運(yùn)用；2．通過獨(dú)立思考，小組合作，運(yùn)用猜想、推理的方法，提升自己利用圖形分析問題的能力；3．激情投入，全力以赴，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．難點(diǎn)：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接平行線的判定方法有哪幾種？二、新知預(yù)習(xí)如圖，直線a與直線b平行，直線c與它們相交．（1）量一量：用量角器量圖中8個(gè)角的度數(shù)；（2）說一說：由測(cè)量的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)∠1與∠5、∠2與∠6、∠3與∠7、∠4與∠8、∠3與∠6、∠4與∠5、∠3與∠5、∠4與∠6的大小有什么關(guān)系？（3）想一想：（2）中的各對(duì)角分別是什么角？（4）議一議：兩條平行直線被第三條直線所截，所得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？三、自學(xué)自測(cè)1．如圖，直線a∥b，∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是（）A．50°B．60°C．70°D．80°A．（1）和（3）B．（2）C．（4）D．（2）和（4）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片5-18）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：平行線的性質(zhì)問題1：畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角．度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)觀察：∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想．猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角．思考：再任意畫一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？問題2：如圖，已知a//b,那么∠2與∠3相等嗎？為什么?問題3：如圖,已知a//b,那么∠2與∠4有什么關(guān)系呢？為什么?典例精析例1如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？例2小明在紙上畫了一個(gè)∠A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測(cè)出∠A的度數(shù)？教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片5-18）3．課堂小結(jié)4．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片19-24）二、課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)幾何語言圖示兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1．如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110°可以知道∠2是多少度嗎？為什么？(2)從∠1=110°可以知道∠3是多少度嗎？為什么？(3)從∠1=110°可以知道∠4是多少度嗎？為什么？教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授4．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片19-24）3．如圖，直線a∥b,直線b垂直于直線c，那么直線a垂直于直線c嗎?4．如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．同位角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．以上都不對(duì)5．(1)如圖1,若AB∥DE,AC∥DF，試說明：∠A=∠D．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過程,括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)．解:∵AB∥DE()∴∠A=_______()∵AC∥DF()∴∠D=______()∴∠A=∠D()(2)如圖2,若AB∥DE,AC∥DF，試說明：∠A+∠D=180°．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過程,括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)．解:∵AB∥DE()∴∠A=______()∵AC∥DF()∴∠D+_______=180°()∴∠A+∠D=180°（）6．【拓展題】如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．解：(1)∠2=110°．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）∠3=110°.兩直線平行，同位角相等；（3）∠4=70°.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2．解：∠C=142°．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3．解：a⊥c．因?yàn)閮芍本€平行,同位角相等．4．D5．（1）已知∠CPE兩直線平行,同位角相等已知∠CPE兩直線平行,同位角相等等量代換（2）已知∠CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角相等等量代換6．解：∠2=∠3．兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線平行．

第五章相交線與平行線5．3平行線的性質(zhì)教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-5）教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-5）2．探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片6-16）第2課時(shí)平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；2．運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算．重點(diǎn)：平行線的判定方法和性質(zhì)．難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．平行線的判定方法有哪些？2．平行線的性質(zhì)有哪些？二、新知預(yù)習(xí)1．兩條直線被第三條直線所截，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，或者說同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這句話對(duì)嗎？2．自主歸納：（1）兩直線平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角．（2）不難發(fā)現(xiàn)，平行線的判定，反過來就是，注意它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．（3）運(yùn)用平行線的性質(zhì)時(shí)，不要忽略前提條件“”，不要一提同位角或內(nèi)錯(cuò)角，就認(rèn)為是相等的．課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定及其綜合應(yīng)用典例精析例1如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片6-16）做一做：已知AB∥CD，∠1=∠2．試說明:BE∥CF．例2如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P、∠PCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．例3如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．【變式題1】如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系．【變式題2】如圖,AB∥CD,則∠A，∠C與∠E1，∠E2，…，∠En有什么關(guān)系？教學(xué)備注配套PPT講授3．課堂小結(jié)（見幻燈片22）4．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片17-21）【變式題3】如圖,若教學(xué)備注配套PPT講授3．課堂小結(jié)（見幻燈片22）4．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片17-21）二、課堂小結(jié)平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系平行線的性質(zhì)已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1．填空：如圖,(1)∠1=時(shí)，AB∥CD；(2)AD∥BC時(shí)，∠3=．2．直線a,b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+∠5=180°.其中能判斷a//b的是()A．①②③④B．①③④C．①③D．④教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授4．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片17-21）解：過點(diǎn)E作EF//AB．∵AB//CD（已知）,∴//(平行于同一直線的兩直線平行）．∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠=°,∠=°．∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°．4．已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明：∠3=∠E．5．如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．（1）∠2（2）∠5或∠42．B3．CDEF1218027080701504．解：∵∠1=∠2(已知），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線平行)．∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)．∴∠3=∠E(兩直線平行，同位角相等)．5．解：∵EF∥AD(已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2(已知），∴∠1=∠3（等量代換）．∴DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°．第五章相交線與平行線5．3平行線的性質(zhì)教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-4）教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解命題、真命題、假命題、定理、證明的定義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，知道反例的作用；2．通過小組合作，獨(dú)立思考，展示質(zhì)疑，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)證明數(shù)學(xué)問題的正確性和真實(shí)存在性；3．激情投入，主動(dòng)探究，發(fā)展辯證思維能力及主動(dòng)探究的能力．重點(diǎn)：命題的定義與真假命題的判斷．難點(diǎn)：反例的構(gòu)造．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．平行線的判定方法有哪些？2．平行線的性質(zhì)有哪些？二、新知預(yù)習(xí)1．判斷一件事情的語句，叫做．命題由和兩部分組成，是已知事項(xiàng)，是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．2．根據(jù)命題結(jié)論正確與否，命題可分為和，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做，如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做．3．?dāng)?shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的，是基本事實(shí)，還有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做．三、自學(xué)自測(cè)1．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為：如果，那么．2．命題“同位角相等”的題設(shè)是．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-11）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：命題的定義與結(jié)構(gòu)閱讀下面的幾個(gè)語句，回答后面的問題：北京是中華人民共和國的首都；如果∠1與∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2；1+1＜2；如果一個(gè)整數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被3整除．問題1：觀察上面的語句，它們有什么共同點(diǎn)？并總結(jié)命題的定義．問題2：上面的語句有什么不同點(diǎn)？典例精析例1判斷下列四個(gè)語句中，哪個(gè)是命題？哪個(gè)不是命題？并說明理由：（1）對(duì)頂角相等嗎？（2）畫一條線段AB=2cm;（3）兩直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角．練一練：判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示．（1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?（）（2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）（3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（）（4）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）（5）取線段AB的中點(diǎn)C（）（6）畫兩條相等的線段（）問題3：觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流．（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形的周長相等；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等；（3）如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是3．練一練：把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．并指出它的題設(shè)和結(jié)論．教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片12-13）4．探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片14-22）5．課堂小結(jié)（2）內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（4）平行于同一直線的兩直線平行；（5）等角的補(bǔ)角相等．探究點(diǎn)2：真命題與假命題問題：觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點(diǎn)嗎？命題1：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”命題2：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”練一練：判斷下列命題的真假．真的用“√”，假的用“×表示．（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）（2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（）（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）（4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（）（5）兩點(diǎn)之間線段最短（）（6）同角的余角相等（）（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（）探究點(diǎn)3：證明與舉反例問題1：什么叫證明？問題2：如何判定一個(gè)命題是假命題呢？典例精析例2如圖，∠1=∠2，試說明直線AB，CD平行？二、課堂小結(jié)命題的定義判斷一件事情的句子命題的組成題設(shè)和結(jié)論命題的分類真命題公理（不需證明）定理（由推理證實(shí)）其他情形假命題假命題（只需舉一個(gè)反例）教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授6．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片23-27）當(dāng)堂檢測(cè)1．下列語句中，不是命題的是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．對(duì)頂角相等C．不是對(duì)頂角不相等D．過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線2．下列命題中，是真命題的是()A．若a·b＞0，則a＞0，b＞0B．若a·b＜0，則a＜0，b＜0C．若a·b＝0，則a＝0且b＝0D．若a·b＝0，則a＝0或b＝03．下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？（1)馬有四只腳；（2)內(nèi)錯(cuò)角相等；（3)畫一條直線；（4)四邊形是正方形；（5)你的作業(yè)做完了嗎？（6)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（7)垂直于同一直線的兩直線平行；（8)過點(diǎn)P畫線段MN的垂線．4．舉反例說明下列命題是假命題．(1)若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；(2)若ab＝0，則a＋b＝0．5．在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)．如圖，AB∥CD,CB∥DE,求證：∠B+∠D=180°．證明：∵AB∥CD,∴∠B=∠C()．∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°()．∴∠B+∠D=180°()．6．如圖，已知AB∥CD，直線AB，CD被直線MN所截，交點(diǎn)分別為P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求證：PG∥HQ．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．D2．D3．（1）是真命題（2）是假命題（3）否（4）是真命題（5）否（6）是真命題（7）是假命題（8）否4．解：(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯(cuò)角，這兩個(gè)角不是對(duì)頂角，但是它們相等．(2)當(dāng)a＝5，b＝0時(shí)，ab＝0，但a＋b≠0．5．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換6．證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BPQ＝∠CQP(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)．又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，∴∠GPQ＝∠BPQ,∠HQP＝∠CQP(角平分線的定義)，∴∠GPQ＝∠HQP(等量代換)，∴PG∥HQ(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

第五章相交線與平行線5．4平移教學(xué)備注教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移，經(jīng)歷作圖的操作過程，理解平移的內(nèi)涵，掌握?qǐng)D形平移的特征，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，提高學(xué)生的作圖能力；2．通過小組探究質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；3．激情投入，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的欣賞意識(shí)．重點(diǎn)：理解平移是由移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離所決定的，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形．難點(diǎn)：確定圖形平移的方向和距離．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．如何過直線外一點(diǎn)畫出已知直線的平行線？2．如何用圓規(guī)和直尺畫一條線段等于已知線段？二、新知預(yù)習(xí)1．圖形的平移是由平移的和所決定的．2．平移后的圖形與原圖形的形狀、大小．三、自學(xué)自測(cè)1．如圖所示的圖案中，可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的是（）ABCD2．下列現(xiàn)象：電梯的升降運(yùn)動(dòng)；飛機(jī)在地面上沿直線滑行；風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；汽車輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)．其中屬于平移現(xiàn)象的是（）A．B．④C．D．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-13）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：平移的相關(guān)概念問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？問題2：你還能舉出生活中有關(guān)平移的例子嗎？問題3：根據(jù)以上例子你能總結(jié)出平移的概念嗎？問題4：圖形平移的根據(jù)是什么？知識(shí)要點(diǎn)：平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移．判一判：判斷下面幾組圖形運(yùn)動(dòng)是不是平移？歸納總結(jié)：1．圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的．2．圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離決定．練一練：將圖中的小船向左平移6格．教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片14-27）動(dòng)動(dòng)手：用三角板、直尺畫平行線．思考：（1）線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（2）線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．問題：三角形ABC沿著PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？要點(diǎn)歸納：圖形平移的基本性質(zhì)：平移的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同；②對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；③各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等．幾何符號(hào)語言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共線)，AD=BE=CF．典例精析例1如圖，經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)C'．畫出平移后的三角形A'B'C'的位置．并指出平移的方向和距離．練一練：在圖形平移中，下面說法錯(cuò)誤的是（）A．圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同B．圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相等C．圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長度改變D．圖形在平移前后形狀和大小不發(fā)生改變教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片14-27）4．課堂小結(jié)（見幻燈片32）1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形．2．將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．典例精析例2如圖是一塊長方形的草地，長為21m，寬為15m．在草地上有兩條寬為1m的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草．求長草部分的面積為多少?變式訓(xùn)練如圖是一塊長方形的草地，長為21m，寬為15m．在草地上有一條寬為1m的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草．求長草部分的面積為多少?二、課堂小結(jié)平移的概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移平移的性質(zhì)1．平移前后圖形的形狀和大小完全相同；2．對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；3．各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等平移作圖1．關(guān)鍵在于按要求作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；2．然后，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授5．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片28-31）當(dāng)堂檢測(cè)1．平移改變的是圖形的（）A．位置B．大小C．形狀D．位置、大小和形狀2．經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段（）A．平行B．相等C．平行(或在同一直線上)且相等D．既不平行,又不相等3．下面2，3，4，5幅圖中哪幅圖是由1平移得到的？4．經(jīng)過平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離．下面說法正確的是（）A．不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同B．不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離既可能相同也可能不同C．不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同D．無法確定5．將平行四邊形ABCD平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E，畫出平移后的圖形．

當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．A2.C3.(1)第3幅(2)第5幅4.C5.解：如圖，四邊形EFGH就是四邊形ABCD平移后的圖形．

第六章實(shí)數(shù)6．1平方根教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-5教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3-5）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握算術(shù)平方根的意義和求法以及實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)合作探究的能力，發(fā)展思維能力，提高實(shí)際應(yīng)用能力；2．獨(dú)立思考，合作交流，經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算數(shù)平方根的演變過程，體會(huì)二者的互逆關(guān)系，并會(huì)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題；3．極度熱情，全力以赴，培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習(xí)慣．重點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義和求法．難點(diǎn)：運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)：（）2=100,（）2=49,（）2=,（）2=0．01,（）2=0．0025．二、新知預(yù)習(xí)1．一般的，如果一個(gè)x的平方等于a，即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是．2．非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記為，讀作，a叫做．3．被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立．三、自學(xué)自測(cè)1．9的算術(shù)平方根是（）A．±3B．3C．-3D．2．估算的大小應(yīng)是（）A．在9．1~9．2之間B．在9．2~9．3之間C．在9．3~9．4之間D．在9．4~9．5之間3．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）0．16．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片6-14）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：算術(shù)平方根問題1：什么叫算術(shù)平方根？問題2：如何用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？問題3：正數(shù)有幾個(gè)算術(shù)平方根？0有幾個(gè)算術(shù)平方根？負(fù)數(shù)呢？練一練：1．因?yàn)?2=4，所以4的算術(shù)平方根是．2．下列說法正確的是．①5是25的算術(shù)平方根；②0．01是0．1的算術(shù)平方根．典例精析例1分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）0．49．例2計(jì)算：（1）；（2）．例3填空：（1）16的算術(shù)平方根是______;（2）的算術(shù)平方根是______．方法總結(jié):注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解．探究點(diǎn)2：算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性問題：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？典例精析例4若|m-1|+=0,求m+n的值．教學(xué)備注教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-19）4．課堂小結(jié)（見幻燈片25）方法總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．針對(duì)訓(xùn)練1．若|a+3|=0，則a=______．2．若，則m=______．3．若，則a=______．4．若｜a-3|+，則式子=______．方法總結(jié)：到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)．例5自由下落物體下落的距離h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？二、課堂小結(jié)算術(shù)平方根的概念1．一般的，如果一個(gè)x的平方等于a，即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做．2．非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記為