高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課件：第1章第2節(jié)　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課件：第1章第2節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

充分條件、必要條件是每年高考的必考內(nèi)容，多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度不大，屬于容易題．高考對充要條件的考查主要有以下三個(gè)命題角度：(1)判斷指定條件與結(jié)論之間的關(guān)系；(2)探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件或必要不充分條件；(3)與命題的真假性相交匯命題．

闖關(guān)一：了解考情，熟悉命題角度高頻考點(diǎn)全通關(guān)——充要條件【考情分析】【命題角度】

【例1】(2013·福建高考)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則“x＝2且y＝－1”是“點(diǎn)P在直線l：x＋y－1＝0上”的(

)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】若x＝2且y＝－1，則x＋y－1＝0；反之，若x＋y－1＝0，x，y有無數(shù)組解，如x＝3，y＝－2等，不一定有x＝2且y＝－1.

【答案】

A闖關(guān)二:典題針對講解——判斷指定條件與結(jié)論之間的關(guān)系【解題指導(dǎo)】高頻考點(diǎn)全通關(guān)——充要條件【例2】(2012·四川高考)設(shè)a、b都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使

a/|a|＝b/|b|成立的充分條件是(

)A．a(chǎn)＝－b B．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)∥b且|a|＝|b|【解析】a/|a|，b/|b|分別是與a，b同方向的單位向量，由a/|a|＝b/|b|，得a與b的方向相同．而a∥b時(shí)，a與b的方向還可能相反．【答案】C闖關(guān)二：典題針對講解——探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件或必要不充分條件高頻考點(diǎn)全通關(guān)——充要條件根據(jù)題設(shè)得出a與b的關(guān)系，然后驗(yàn)證各選項(xiàng)的充分性【例3】給出下列命題：①“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；②“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的充要條件；③“m＝3”是“直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要條件；④設(shè)a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C

所對的邊，

是“B＝60°”的必要不充分條件．

其中真命題的序號是________．闖關(guān)二：典題針對講解——與命題的真假性相交匯命題【解題指導(dǎo)】高頻考點(diǎn)全通關(guān)——充要條件闖關(guān)二：典題針對講解--與命題的真假性相交匯命題【答案】①④高頻考點(diǎn)全通關(guān)——充要條件【例3】給出下列命題：①“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；②“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的充要條件；③“m＝3”是“直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要條件；④設(shè)a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C

所對的邊，

是“B＝60°”的必要不充分條件．

其中真命題的序號是________．當(dāng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列時(shí)，易知數(shù)列{anan＋1}是等比數(shù)列，但當(dāng)數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列時(shí)，數(shù)列{an}未必是等比數(shù)列，如數(shù)列,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數(shù)列，而相應(yīng)的數(shù)列3,6,12,24,48,96是等比數(shù)列，因此①正確當(dāng)a≤2時(shí)，函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，因此②不正確當(dāng)m＝3時(shí)，相應(yīng)的兩條直線互相垂直，反之，這兩條直線垂直時(shí)，不一定有m＝3，也可能m＝0.因此③不正確若B＝60°，則sinA＝1/2,注意到注意到b＞a，故A＝30°，反之，當(dāng)A＝30°時(shí)，有sinB＝2/3，由于b＞a，所以B＝60°或B＝120°，因此④正確充要條件問題的常見類型及解題策略1.判斷指定條件與結(jié)論之間的關(guān)系．解決此類問題應(yīng)分三步：①確定條件是什么，結(jié)論是什么；②嘗試從條件推結(jié)論，從結(jié)論推條件；③確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系．2.探究某結(jié)論成立的充要、充分、必要條件．解答此類題目，可先從結(jié)論出發(fā)，求出使結(jié)論成立的必要條件，然后再驗(yàn)證得到的必要條件是否滿足充分性．3.充要條件與命題真假性的交匯問題．依據(jù)命題所述的充分必要性，判斷是否成立即可．闖關(guān)三：總結(jié)問題類型，掌握解題策略新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)全通關(guān)——充要條件

天成教育?創(chuàng)新方案TIANCHENGEDUCATIONCHUANGXINFANGAN1．(2014·西安模擬)如果對于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1成立”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】選A若“[x]＝[y]”，則|x－y|＜1；反之，若|x－y|＜1，如取x，y，則[x]≠[y]，即“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1成立”的充分不必要條件．闖關(guān)四：及時(shí)演練，強(qiáng)化提升解題技能高頻考點(diǎn)全通關(guān)——充要條件闖關(guān)四：及時(shí)演練，強(qiáng)化提升解題技能2．

q：x2＋(a－1)x－a>0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－2，－1]

B．[－2，－1]C．[－3,1] D．[－2，＋∞)【解析】選A

解得x>2或x<1，所以p為(－∞，1)∪(2，＋∞)．不等式x2＋(a－1)x－a>0可以化為(x－1)(x＋a)>0，當(dāng)－a≤1時(shí)，解得x>1或x<－a，即