高中物理 2.2自由落體運動規(guī)律同步教學(xué)課件 粵教版必修1

1.討論自由落體加速度產(chǎn)生的原因是什么？地面上各處的重力加速度的方向相同嗎？提示：(1)自由落體加速度產(chǎn)生的原因是由于地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生.(2)由于地球是一個球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的.2.地球表面上重力加速度的大小與在地球上的位置有關(guān)嗎？重力加速度隨緯度的變化情況怎樣？赤道和兩極處重力加速度的大小情況怎樣？在一般的計算中它的取值是多少？提示：(1)重力加速度的大小與在地球上的位置有關(guān).(2)在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大.(3)在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很小.(4)在一般的計算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2.3.重力加速度的大小與距地面的高度有關(guān)嗎？在地面上同一地點隨高度的增加重力加速度如何變化？在一定的高度內(nèi)重力加速度的大小變化明顯嗎？提示：(1)重力加速度的大小與距地面的高度有關(guān).(2)在地面上同一地點，隨高度的增加，重力加速度減小.(3)在一定的高度內(nèi)，重力加速度的大小變化不明顯，可認(rèn)為重力加速度的大小不變.測定重力加速度的其他方法要測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，除了可以用打點計時器測量以外，還可以用以下兩種方法：1.頻閃照相法:由頻閃照相獲得照片,根據(jù)Δs=gT2求g；其中T為閃光的時間間隔,Δs為相鄰的相等時間間隔T內(nèi)的位移之差.2.滴水法：在自來水龍頭下放一容器，調(diào)節(jié)水龍頭的開關(guān)，使水一滴一滴的下落，當(dāng)調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到容器底部的瞬間，第二滴水剛好從水龍頭口開始下落，測出n滴水下落的總時間t0，用刻度尺量出水龍頭口到容器底部的距離h,由h=gt2得典例1(2010·全國高考Ⅱ)利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動.實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落.打點計時器會在紙帶上打出一系列的小點.(1)為了測得重物下落的加速度，還需要的實驗器材有____.(填入正確選項前的字母)A．天平B．秒表C．米尺(2)若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，而實驗操作與數(shù)據(jù)處理均無錯誤，寫出一個你認(rèn)為可能引起此誤差的原因：_______________________.解答本題時可按以下思路分析(1)根據(jù)對紙帶的測量方法選擇器材.(2)分析能夠影響重物和紙帶下落的因素確定原因.【規(guī)范解答】(1)為了測得重物下落的加速度，必須知道重物下落的時間與位移，時間可由打點計時器測定，位移可由米尺測定，物體的質(zhì)量沒有必要測定，故不需要天平和秒表.(2)實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，引起此誤差的原因可能是：打點計時器與紙帶之間存在摩擦、有空氣阻力等.答案:(1)C(2)打點計時器與紙帶之間存在摩擦(其他合理答案同樣可以)

【變式備選】在測量自由落體加速度的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶.把第一個點記作O，另選A、B、C、D4個點作為測量的點，每兩個相鄰測量點之間有4個實際打出的點.如圖所示，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是各測量點到O點的距離(單位：mm).由此計算出的自由落體的加速度是多少？【解析】各測量點之間的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s，由于T較小，所以可以用一小段時間內(nèi)的平均速度表示其中某一時刻的瞬時速度，則則其重力加速度為g=(g1+g2)=9.8m/s2答案：9.8m/s21.自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，試推導(dǎo)自由落體運動的公式.提示：自由落體運動是初速度為零，加速度等于g的勻加速直線運動.(1)速度公式：由加速度的定義,a=得vt=v0+at而v0=0a=g可得自由落體運動的速度公式為vt=gt(2)位移公式：由做勻加速直線運動的物體,與v0、vt的關(guān)系為因為v0=0,所以由平均速度定義式及vt=gt,可得自由落體運動的位移公式為s=gt2(3)位移與速度的關(guān)系公式：由s=gt2和vt=gt可得自由落體運動的位移與速度的關(guān)系公式是：vt2=2gs.2.與自由落體運動相關(guān)的兩個比例關(guān)系式是怎樣的？提示：(1)T末、2T末、3T末…瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶….(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…下落高度之比s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶….3.嘗試證明如下結(jié)論：做自由落體運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常量.提示：由s1=gT2①s2=g(2T)2②s3=g(3T)2③sⅠ=s1sⅡ=s2-s1sⅢ=s3-s2④由①②③④可知Δs=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=gT2同理可證sn+1-sn=gT2(n=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…)自由落體運動的v-t圖象自由落體運動的v-t圖象是一條過原點的直線，如圖所示，g值為圖線的斜率g=傾斜直線下方三角形的面積對應(yīng)物體在時間t1內(nèi)的位移.自由落體運動規(guī)律1.運動特點：初速度為零的勻加速直線運動v0=0,a=g.2.基本規(guī)律：vt=gts=gt2vt2=2gs3.自由落體運動的五個比例關(guān)系典例2從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16，求塔高.(g取10m/s2)解答本題可以按以下思路進行(1)選取所研究的過程.(2)分析所選過程的已知量.(3)用自由落體公式列方程求解.(4)也可用畫出v-t圖象法求解.【規(guī)范解答】解法一：畫出石子的運動草圖.設(shè)石子下落的總時間為t，塔高為H，則下落距離為塔高的9/16時經(jīng)過的時間為(t-1)，根據(jù)自由落體運動的位移公式：s=gt2得①

g(t-1)2②解①②兩式得：t=4s，H=80m.解法二：設(shè)石子落地前最后一秒的初速度為v，則落地瞬間的速度為v+g根據(jù)vt2=2gs有：v2=2gH①(v+g)2=2gH②解①②得：v=30m/s，H=80m.解法三：畫出石子做自由落體運動的v-t圖象，如圖所示.三角形OMN的面積表示石子在前(t-1)秒內(nèi)下降的高度.大三角形的面積表示塔高.根據(jù)面積比等于相似比的平方，應(yīng)有：得：t=4s再根據(jù)H=gt2得：H=80m.

【變式備選】以下表示物體做自由落體運動的速度圖象的是()【解析】選A.由自由落體運動的速度公式vt=gt知g是恒量,故vt與t滿足正比例關(guān)系,所以A選項正確,B、C、D錯誤.典例3用滴水法可以測定重力加速度的值.方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴地滴落到擋板上，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一水滴滴在擋板上的聲音的同時，下一水滴剛好開始下落.首先量出水龍頭口離擋板的高度s，再用秒表計時，計時方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、4……”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表按鈕停止計時，讀出秒表的示數(shù)為t.(1)寫出用上述測量方法計算重力加速度g的表達(dá)式.(2)為了減小誤差，改變s的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù).記錄在表格中(表中t是水滴從水龍頭口到A板所用的時間，即水滴在空中運動的時間)，請在圖中所示的坐標(biāo)系上作出適當(dāng)?shù)膱D象，并利用圖象求出重力加速度g的值.(保留兩位有效數(shù)字)

【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析：(1)明確所記錄的時間的間隔數(shù).(2)明確自由落體運動的表達(dá)式.(3)明確s-t2圖象中圖線斜率的意義.【規(guī)范解答】(1)每滴水下落高度h所用的時間為t′=根據(jù)自由落體運動規(guī)律s=gt′2可得g=(2)由于故以下落高度h為縱坐標(biāo)，以時間的平方t2為橫坐標(biāo)畫h-t2圖象，應(yīng)為直線，其斜率k=g=2k.認(rèn)真描點作圖，求出斜率k，即可求得g，解得g=9.6m/s2.

1.(2011·珠海高一檢測)(雙選)關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是()A.自由落體運動的物體初速度為零B.物體從靜止開始，豎直下落的運動就是自由落體運動C.自由落體運動的物體不只受到重力作用D.自由落體運動是勻加速直線運動【解析】選A、D.由自由落體運動的特點知,自由落體運動的物體的初速度為零,只受重力作用，A對，C錯；物體從靜止開始只在重力作用下自由下落的運動才是自由落體運動，B錯；自由落體運動是初速度為零，加速度a=g的勻加速直線運動,故D對.2.關(guān)于自由落體運動，下列說法不正確的是()A.自由下落的物體在開始連續(xù)的三個兩秒末的速度之比為1∶2∶3B.開始連續(xù)的三個兩秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5C.由靜止開始通過連續(xù)三段相等位移所用的時間之比為1∶D.物體在下落的第ns內(nèi)比第(n-1)s內(nèi)的位移多9.8m【解析】選C.由自由落體運動的推論知A、B正確，C錯誤；由Δs=gT2知當(dāng)時間間隔T=1s時，Δs=9.8m，D正確.故選C.3.(雙選)甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從Hm高處自由落下，乙從2Hm高處同時自由落下．以下幾種說法中正確的是()A．兩物體下落過程中，同一時刻甲的速率比乙的大B．下落1s末，它們的速度相等C．各自下落1m，它們的速度相等D．下落過程中甲的加速度比乙的大【解析】選B、C.因為甲、乙都是自由落體運動，所以運動規(guī)律完全一樣，D錯；因為是同時下落，根據(jù)vt=gt可知同一時刻甲、乙的速率一樣大，A錯，B正確；根據(jù)vt2=2gs知C正確.4.下列說法正確的是()A.重力加速度在地球上任何地方都一樣大B.在地球表面附近做自由落體運動的物體，加速度都是相同的C.滿足速度跟時間成正比的運動一定是自由落體運動D.自由落體加速度的方向總是豎直向下的【解析】選D.在地球上的不同地方，重力加速度的大小一般不同，方向也不相同，故A、B錯誤，速度跟時間成正比的運動不一定是自由落體運動，故C錯誤，重力加速度的方向總是豎直向下的，D正確.5.(2011·黃山高一檢測)若測出某同學(xué)捏住直尺時，直尺下落的高度為10cm，那么這位同學(xué)的反應(yīng)時間是多少?(g=10m/s2)【解析】根據(jù)自由落體運動規(guī)律h＝gt2/2,可得反應(yīng)時間t＝0.14s.答案：0.14s6.一個自由下落的物體，它在最后1s內(nèi)的位移是35m，則物體的落地速度是多大？下落時間是多少？(g=10m/s2)【解析】根據(jù)=35m/s,由vt=gt可知，從靜止開始到35m/s用時3.5s，再加上最后的0.5s，總共4s.落地速度v=gt=40m/s.答案:40m/s4s一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1.關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是()A.物體豎直向下的運動就是自由落體運動B.加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動C.在自由落體運動過程中，不同質(zhì)量的物體運動規(guī)律相同D.物體做自由落體運動位移與時間成反比【解析】選C.物體做自由落體運動的條件是①初速度為零②只受重力作用，即加速度是重力加速度，故A、B錯誤；自由落體運動與物體的質(zhì)量無關(guān)，故C正確；物體做自由落體運動的位移與時間關(guān)系s=gt2，即s∝t2，故D錯誤.2.下列關(guān)于重力加速度的說法中正確的是()A．重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B．重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的大小C．重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的快慢D．輕物體和重物體的重力加速度不同，所以重的物體先落地【解析】選C.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，重力加速度是表示做自由落體運動的物體速度變化的快慢．不同的物體重力加速度是相同的，故本題只有C項正確.3.(2011·大慶高一檢測)物體自樓頂處自由下落(不計阻力)，落到地面的速度為v，在此過程中，物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時間為()A．B．C．D．【解析】選C.由v2=2gh可知，樓高為落到樓高一半處時gt2，解得t=選C．4.(2011·南昌高一檢測)(雙選)甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運動，則()A．落地時的速度之比是∶1B．落地時的速度之比是1∶1C．下落過程中的加速度之比是1∶2D．下落過程中的加速度之比是1∶1【解析】選A、D.由vt2=2gs，得知所以落地時的速度之比為∶1，A對，B錯；物體做自由落體運動的加速度為g，與重力無關(guān)，故C錯，D對.5.(雙選)滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時，后一滴恰好離開水龍頭.從第1次聽到水擊盤聲時開始計時，測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度.設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔至少為0.1s，聲速為340m/s，g取10m/s2，則()A.水龍頭距人耳的距離至少為34mB.水龍頭距盤子的距離至少為0.05mC.重力加速度的計算式為D.重力加速度的計算式為【解析】選B、D.只要相鄰兩滴水滴下的時間間隔超過0.1s，人耳就能分辨出兩滴水的擊盤聲，而與水龍頭距人耳的距離無關(guān)(只要人耳能夠聽到聲音).在0.1s內(nèi)，水滴下落的距離s=gt2=×10×0.12m=0.05m,所以，水龍頭距離盤子的距離只要超過0.05m就行，故A錯,B正確.水龍頭滴兩滴水的時間間隔為t0=由h=gt02可得故C錯，D對.所以本題正確選項為B、D.

二、非選擇題(本題共3小題，共25分，要有必要的文字?jǐn)⑹?6.(5分)2011年某次軍事行動中，一架直升飛機執(zhí)行任務(wù)正停留在某一高度空投軍用物資，測出空投物資自由下落過程中連續(xù)兩個0.5s內(nèi)的下落高度分別為23.60m和26.03m，試確定飛機所在處的重力加速度(物資下落時不計空氣阻力).【解析】由s2-s1=gT2得

答案：

9.72m/s2

7.(10分)建筑工人安裝腳手架進行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經(jīng)過某一樓層面的時間為0．2s，試求鐵桿下落時其下端到該樓層面的高度?(取g=10m/s2

，不計樓層面的厚度)【