全等三角形復(fù)習(xí)課

三角形全等的條件復(fù)習(xí)某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？123復(fù)習(xí)回顧1、什么叫全等三角形？2、若判斷三角形全等需要什么條件？ABCDEF1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/理由是（

）2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是_____

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.復(fù)習(xí)回顧請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個(gè)全等三角形，

然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、

旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形

有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？探究討論1==ABECFD已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,求證:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿；

(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿；

(3)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿；∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DF

三步走：①要證什么；②已有什么；③還缺什么。ABCDP12==__①要證明PA=PC

分析：可將其放在ΔAPB和ΔCPB或ΔAPD和ΔCPD考慮②已有兩條邊對(duì)應(yīng)相等（其中一條是公共邊）③還缺一組夾角對(duì)應(yīng)相等若能使∠1=∠2或∠ADP=∠CDP即可。創(chuàng)造條件??？例題1

已知：如圖,P是BD上的任意一點(diǎn),AB=CB,AD=CD.

求證:PA=PC╭╰P4

已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.

求證:∠5=∠6ABCD12356自主分析

三步走：①要證什么；②已有什么；③還缺什么。如圖,AE=CE,∠B=∠D=∠CED=90o,AB=3,CD=2,求BD的長(zhǎng).ABCDE3、已知:如圖2，AC⊥BC,AC=BC,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,（1）△ACD與△CBE全等嗎？（2）判斷BD與DE+CE的大小關(guān)系，并說明理由。ABDCE圖2圖1

2、已知:如圖1，AC⊥BC,AC=BC,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,（1）△ACD與△CBE全等嗎？（2）判斷BD、DE、CE三者的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。例1、如圖一張矩形紙片沿著對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。（1）求證：AB⊥ED（2）若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。例2、（動(dòng)手畫）（1）已知OP

為∠AOB平分線，請(qǐng)你

利用該圖畫一對(duì)以O(shè)P所在

直線為對(duì)稱軸的全等三角形。（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中

,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請(qǐng)判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。HEF1、已知：AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：CF=DFABCDEF已知：△ABC中，AB=AC