(能力提高練) 第二節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 高考物理一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)學(xué)思用

PAGE13【能力提升練】第二節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用1．(2022?高考河北卷)(多選)如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則【解析】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，，解得，可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2，若v1=v2，則，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．若，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動(dòng)一周?chē)姵龅乃肯嗤?，但因?nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若，則噴水管轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相等，因h相等，則水落地的時(shí)間相等，則，相等；在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的水量為，相等，即一周中每個(gè)花盆中的水量相同，選項(xiàng)D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D2．(2022?高考山東卷)無(wú)人配送小車(chē)某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長(zhǎng)的直線路徑相切于B點(diǎn)，與半徑為的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車(chē)以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)和。為保證安全，小車(chē)速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)從A到D所需最短時(shí)間t及在段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為()A．B．C．D．【解析】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據(jù)，可得在BC段的最大速度為，在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據(jù)，可得在BC段的最大速度為，可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s，在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，AB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間，位移，在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l=8m-3m=5m，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則從A到D最短時(shí)間為，故選B?！敬鸢浮緽3．(2022?河北省石家莊高三(下)質(zhì)檢)智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛(ài)。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡(jiǎn)化模型如圖乙所示?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的配重質(zhì)量為0.5kg，繩長(zhǎng)為0.5m，懸掛點(diǎn)P到腰帶中心點(diǎn)O的距離為0.2m。水平固定好腰帶，通過(guò)人體微小扭動(dòng)，使配重隨短桿做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向夾角為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰帶可看作不動(dòng)，重力加速度g取，，下列說(shuō)法正確的是()A．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重受到的合力恒定不變B．若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的合力變大C．當(dāng)穩(wěn)定在37°時(shí)，配重的角速度為5rad/sD．當(dāng)由37°緩慢增加到53°的過(guò)程中，繩子對(duì)配重做正功【解析】A．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力大小不變，但方向在變化，故A錯(cuò)誤；B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰帶可看作不動(dòng)，所以腰帶合力始終為零，故B錯(cuò)誤；C．對(duì)配重，由牛頓第二定律，即，當(dāng)穩(wěn)定在37°時(shí)，解得，故C錯(cuò)誤；D．由C中公式可知，當(dāng)穩(wěn)定在53°時(shí)，角速度大于穩(wěn)定在37°時(shí)的角速度，配重圓周半徑也增大，速度增大，動(dòng)能增大，同時(shí)高度上升，重力勢(shì)能增大，所以機(jī)械能增大；由功能關(guān)系，由37°緩慢增加到53°的過(guò)程中，繩子對(duì)配重做的功等于配重機(jī)械能的增加量，所以功為正值，做正功，故D正確。故選D。【答案】D4．(2022?湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高三第二次月考)如圖所示，有一個(gè)豎直薄壁圓簡(jiǎn)，內(nèi)壁光滑且半徑為R，上部側(cè)面有小孔A，A孔的正下方h處有一個(gè)小孔B，一個(gè)大小合適的小球剛好可以穿過(guò)小孔，現(xiàn)使小球從小孔A處以某一初速度沿切線方向水平出發(fā)，使小球緊貼筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，到達(dá)底部時(shí)恰好從B孔飛出，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．小球沿著筒內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)圓筒內(nèi)側(cè)的壓力不斷變大B．小球從出發(fā)到穿出B孔的時(shí)間會(huì)因?yàn)槌跛俣鹊牟煌煌珻．小球的初速度可能為D．無(wú)論初速度多大，小球到達(dá)底部時(shí)都剛好從B孔穿出【解析】A．小球沿著筒內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)圓筒內(nèi)側(cè)的壓力不變，A錯(cuò)誤；B．豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與水平方向的分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立的，小球從出發(fā)到穿出B孔的時(shí)間與初速度的大小無(wú)關(guān)，該運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意得，，，，解得，當(dāng)時(shí)，，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。【答案】C5．(2022?四川省樹(shù)德中學(xué)高三(下)開(kāi)學(xué)考試)如圖所示、通有向左的恒定電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線水平固定放置，絕緣細(xì)線一端系于導(dǎo)線上的O點(diǎn)，另一端系一個(gè)帶負(fù)電小球，細(xì)線拉直。第一次讓小球在A點(diǎn)由靜止釋放，讓小球繞O點(diǎn)沿圓1在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；第二次讓小球在B點(diǎn)由靜止釋放，讓小球繞O點(diǎn)沿圓2在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓1與導(dǎo)線垂直。圓2與直導(dǎo)線在同一豎直面內(nèi)，小球分別沿圓1、圓2首次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線的張力相等，忽略小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力的影響。下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)高度的判斷正確的是()A．A點(diǎn)更高 B．B點(diǎn)更高 C．高度相同 D．無(wú)法確定【解析】設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中細(xì)線的張力大小均為T(mén)，小球在軌道1運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小為v1，根據(jù)牛頓第二定律有，根據(jù)安培定則可知恒定電流在C點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，根據(jù)左手定則可知小球在軌道2運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)C時(shí)所受洛倫茲力方向豎直向下，設(shè)此時(shí)小球速度大小為v2，根據(jù)牛頓第二定律有，比較上述兩式可知，由于洛倫茲力不做功，所以小球兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均守恒，根據(jù)，可知A點(diǎn)更高，故選A?！敬鸢浮緼6．(2022?西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高三(上)第四次適應(yīng)性訓(xùn)練)(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為，，與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()A．此時(shí)繩子張力為3μmgB．此時(shí)圓盤(pán)的角速度為C．此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓心D．此時(shí)燒斷細(xì)線，A仍相對(duì)盤(pán)靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)【解析】ABC．兩物塊A和B隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由合外力提供向心力，則，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，有相對(duì)圓盤(pán)沿半徑指向圓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，根據(jù)牛頓第二定律得，，解得，，故AB正確，C錯(cuò)誤；D．燒斷繩子瞬間A物體所需的向心力為，此時(shí)燒斷繩子，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則A做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AB?！敬鸢浮緼B7．(2022?河南省南陽(yáng)市高三(上)期末)如圖所示，一個(gè)傾角為=30°的光滑斜面固定在水平面上，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在斜面上的O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，在O點(diǎn)沿斜面向下處的P點(diǎn)釘一枚與斜而垂直的釘子。現(xiàn)將小球拉起，使輕繩與斜而平行月在水平方向上伸直，由靜止釋放，小球繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)繩與釘子相碰。已知重力加速度大小為g，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是()A．繩碰到釘子前瞬間，小球的線速度為B．繩碰到釘子后瞬間小球的線速度突然增大C．繩碰到釘子后，小球繞P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)可恰好到達(dá)最高點(diǎn)O點(diǎn)D．若將釘釘子的位置P點(diǎn)沿斜面向下移動(dòng)，OP距離越大，繩碰到釘子后瞬間受到的拉力越大【解析】AB．球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰到釘子前瞬間機(jī)械能守恒，，，合外力提供向心力，，碰后瞬間，速度不變，半徑變小，所需向心力增大，繩上拉力變大，AB錯(cuò)誤；C．碰到釘子后，小球繞P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是軌道的最高點(diǎn)，由于最高點(diǎn)小球所受合外力不可能為零，所以速度不能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球不能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，C錯(cuò)誤；D．OP距離越大，與釘子相碰后新的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小，由于速度不變，所以半徑越小，所需向心力越大，繩上拉力越大，D正確。故選D?！敬鸢浮緿8．(2022?陜西省西安市第一中學(xué)高三(上)期中)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)一定比b先開(kāi)始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg【解析】A．根據(jù)kmg=mrω2得，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，由于b的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則b發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度較小，可知b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤。B．a(chǎn)、b做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，相對(duì)靜止時(shí)，靠靜摩擦力提供向心力，可知靜摩擦力大小不等，故B錯(cuò)誤。C．靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)f=mrω2知，B的臨界角速度，故C正確；D．當(dāng)a達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，小于臨界角速度，可知a的摩擦力未達(dá)到最大，則摩擦力大小，故D錯(cuò)誤。故選C。【答案】C9．(2022?山東省高三(下)開(kāi)年摸底聯(lián)考)半徑為R的內(nèi)壁光滑的圓環(huán)形軌道固定在水平桌面上，軌道的正上方和正下方分別有質(zhì)量為和的小球A和B，A的質(zhì)量是B的兩倍，它們?cè)谲壍纼?nèi)沿逆時(shí)針滾動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速率相等；當(dāng)B球在最低點(diǎn)時(shí)，A球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)軌道對(duì)桌面的壓力恰好等于軌道重力，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。則小球在最低點(diǎn)的速率可表示為()A． B． C． D．2【解析】設(shè)小球A、B在最低點(diǎn)時(shí)速率為v1，對(duì)A、B在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律可得，，小球A從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)(速率為v2)過(guò)程，由動(dòng)能定理可得，小球A在最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得，由題意知，聯(lián)立以上各式可解得，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C?！敬鸢浮緾10．(2022?湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)第六次月考)(多選)如圖所示，傾角=53°的斜面ABC固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，斜面最低點(diǎn)A在轉(zhuǎn)軸OO1上。轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放置于斜面上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊與斜面一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)靜止在AB線上，此時(shí)小物塊到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。已知小物塊與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，若最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6。則物塊相對(duì)斜面靜止時(shí)()A．小物塊受到的摩擦力方向一定沿斜面向下B．小物塊對(duì)斜面的壓力大小不小于mgC．水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω應(yīng)不小于D．水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω應(yīng)不大于【解析】A．當(dāng)角速度較小時(shí)，小物塊有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A錯(cuò)誤；BCD．當(dāng)角速度最小時(shí)，物塊恰好不下滑，受力分析如圖1所示，y軸方向根據(jù)平衡條件，，x軸方向，解得，，當(dāng)角速度最大時(shí)，物塊恰好不上滑，受力分析如圖2所示，y軸方向根據(jù)平衡條件，，x軸方向，解得，，由上分析可知，角速度取值范圍為，小物塊對(duì)斜面的壓力大小N’=N，取值范圍為，故BC正確，D錯(cuò)誤。故選BC。【答案】BC11．(2022?黑龍江省大慶中學(xué)高三(上)期中)如圖所示，水車(chē)轉(zhuǎn)輪的半徑為，轉(zhuǎn)軸離地面的高度為，以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別有質(zhì)量相同的水滴、同時(shí)被甩出，并且都落到水平地面上，假設(shè)水滴被甩出的瞬時(shí)速度大小與其在輪上運(yùn)動(dòng)時(shí)相等，速度方向沿轉(zhuǎn)輪的切線方向，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。下列判斷中正確的有()A．兩水滴落到水平地面上的速度大小相等B．兩水滴在空中飛行過(guò)程中重力做的功相等C．兩水滴在空中飛行的時(shí)間差D．兩水滴落地點(diǎn)間的距離【解析】A．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，兩水滴落到水平地面上時(shí)豎直方向的速度分別為、，水平分速度相等，速度合成以后大小不相等，A錯(cuò)誤；B．兩水滴在空中飛行過(guò)程中重力做功分別為、，B錯(cuò)誤；C．在空中飛行的時(shí)間，在空中飛行的時(shí)間，兩水滴在空中飛行的時(shí)間差，C錯(cuò)誤；D．的水平位移為，的水平位移為，兩水滴落地點(diǎn)間的距離，D正確。故選D?！敬鸢浮緿12．(2022?山東菏澤高三(下)一模)如圖所示，粗糙程度處處相同、傾角為的傾斜圓盤(pán)上，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端可繞垂直于傾斜圓盤(pán)的光滑軸上的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊相連，小滑塊從最高點(diǎn)A以垂直細(xì)繩的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊受到的摩擦力大小為()A．B．C． D．【解析】由于小滑塊恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)有，整個(gè)過(guò)程根據(jù)能量守恒可得，解得，BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A?！敬鸢浮緼13．(2022?河北省衡水中學(xué)高三(上)五調(diào))(多選)如圖所示，在水平圓盤(pán)上放有質(zhì)量分別為的三個(gè)物體(均可視為質(zhì)點(diǎn))，圓盤(pán)可繞垂直圓盤(pán)的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)。三個(gè)物體與圓盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為。三個(gè)物體與軸心共線，且關(guān)于中心軸對(duì)稱(chēng)，，現(xiàn)將三個(gè)物體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無(wú)張力。圓盤(pán)從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢地增大，直到三個(gè)物體與圓盤(pán)將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)物體達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體也一定同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力B．在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，兩個(gè)物體的靜摩擦力先增大后不變，物體的靜摩擦力先增大后減小再增大C．當(dāng)時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D．當(dāng)時(shí)，在增大的過(guò)程中間的拉力先增大后減小【解析】ABC．開(kāi)始階段當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，三個(gè)物體的角速度相等，由，知，由于C的半徑最大，質(zhì)量