2022年河北省保定市博野縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．62．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．23．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．455．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．6．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日7．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD8．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．9．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×10810．2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬光年，將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數(shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．點，，在直線上，線段，，點是線段的中點，則線段的長為__________．13．已知，，則____________．14．﹣3.5的相反數(shù)是_______,15．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.16．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是____cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？18．（8分）某校為了解本校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學(xué)生1800名，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人？19．（8分）計算下列各題：（1）100（2）20．（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應(yīng)費用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？21．（8分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).22．（10分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．23．（10分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)45678…n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)12345…________多邊形對角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團共分為6個小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時不同組的兩位同學(xué)之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．24．（12分）先化簡，再求值：，其中，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個數(shù)的方式如下：，故選C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進行正確的變形是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為==28故選B．【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【點睛】本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關(guān)鍵．6、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據(jù)點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎(chǔ)題．8、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示：5500萬=55000000=5.5×1．

故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).12、或【分析】根據(jù)題意，可分為：①點C在線段AB上時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答；②點C在線段AB外時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答．【詳解】解：根據(jù)題意，有：①當點C在線段AB上時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；②當點C在線段AB外時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；故答案為：或.【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵在于要分點C在線段AB上與AB外兩種情況討論．13、【分析】直接把拆成兩個多項式相加，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.14、3.5【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.16、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是三棱柱，再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點計算，即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體為三棱柱，三棱柱有三個側(cè)面，每個都是長方形，所以這個幾何體的側(cè)面積是：cm1．故答案為：36【點睛】本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【詳解】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．18、（1）補全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人．【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用360°乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）360°×＝28.8°故答案為：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵．19、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理數(shù)的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減；（2）有理數(shù)的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減，【詳解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，注意掌握好運算順序準確計算是解題關(guān)鍵．20、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設(shè)代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設(shè)代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張，∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡15張．（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點．21、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°點睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．22、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關(guān)，∴且∴，∴.【點