(要點歸納+夯實基礎練) 第二節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙航行 高考物理一輪系統(tǒng)復習學思用

PAGE23人造衛(wèi)星宇宙航行【要點歸納】一、計算中心天體的質(zhì)量和密度1．天體質(zhì)量的計算．(1)對于有衛(wèi)星的天體，可認為衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動，中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力．①若已知衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動的周期T和半徑r，則由Geq\f(mM,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得中心天體的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r3,GT2).如果測出周期T和半徑r，就可以算出中心天體的質(zhì)量．②若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的半徑為r，衛(wèi)星運行的線速度為v，則由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得中心天體的質(zhì)量為M＝eq\f(rv2,G).③若已知衛(wèi)星運行的線速度v和運行周期T，則eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(G\f(Mm,r2)＝mv\f(2π,T),G\f(Mm,r2)＝m\f(v2,r)))eq\o(→,\s\up6(消去r))M＝eq\f(v3T,2πG).(2)對于沒有衛(wèi)星的天體(或雖有衛(wèi)星，但不知道衛(wèi)星運行的相關物理量)，可忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力的關系列式，計算天體質(zhì)量．若已知天體的半徑R和該天體表面的重力加速度g，則有mg＝Geq\f(mM,R2)解得天體的質(zhì)量為M＝eq\f(gR2,G).2．天體密度的計算．如果中心天體為球體，則密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2r3,GT2),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)，式中R為中心天體的半徑，r為中心天體與行星(衛(wèi)星)間的距離．二、發(fā)現(xiàn)未知天體1．海王星的發(fā)現(xiàn)過程．18世紀，人們觀測發(fā)現(xiàn)，1781年發(fā)現(xiàn)的太陽系的第七顆行星——天王星的運動軌道與根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道總有一些偏差．英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆新星的軌道．1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預言的附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”．后來，這顆行星命名為海王星．2．哈雷彗星的“按時回歸”．1705年，英國天文學家哈雷根據(jù)萬有引力定律計算了一顆著名彗星的軌道并正確預言了它的回歸，這就是哈雷彗星．三、天體的運動規(guī)律1.幾個重要的物理量(1)線速度v：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，可見，r越大，v越?。籸越小，v越大．(2)角速度ω：由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可見，r越大，ω越??；r越小，ω越大(3)周期T：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可見，r越大，T越大；r越小，T越?。?4)向心加速度an；由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2)，可見，r越大，an越??；r越小，an越大．四、雙星模型宇宙中往往會有相距較近、質(zhì)量相當?shù)膬深w星球，它們離其他星球都較遠，因此其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計．在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點O做同周期的勻速圓周運動．這種天體結(jié)構(gòu)叫做雙星(如圖所示)．特點：(1)由于雙星和該固定點O總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必然相等，即角速度相等，周期相等．(2)由于每顆星球的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，即m1ω2r1＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L(L是雙星間的距離)，可得r1＝eq\f(m2,m1＋m2)L，r2＝eq\f(m1,m1＋m2)L，即固定點離質(zhì)量大的星球較近.五、多星模型1．模型構(gòu)建：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同．2．三星模型：(1)三顆星體位于同一直線上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖甲所示)．(2)三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)．3．四星模型：①其中一種是四顆質(zhì)量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示)．②另一種是三顆質(zhì)量相等的星體始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示)．六、人造衛(wèi)星1．牛頓對人造衛(wèi)星原理的描繪．設想在高山上有一門大炮，水平發(fā)射炮彈，初速度越大，水平射程就越大．可以想象，當初速度足夠大時，這顆炮彈將不會落到地面，將和月球一樣成為地球的一顆人造地球衛(wèi)星．2．人造衛(wèi)星繞地球運行的動力學原因．人造衛(wèi)星在繞地球運行時，只受到地球?qū)λ娜f有引力作用，人造衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供．七、宇宙速度1．物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，叫做第一宇宙速度，也叫地面附近的環(huán)繞速度．2．近地衛(wèi)星的軌道半徑為：r＝R，萬有引力提供向心力，則有＝.從而第一宇宙速度為：v＝＝7.9km/s.3．第二宇宙速度的大小為11.2km/s．如果在地面附近發(fā)射飛行器，發(fā)射速度7.9km/s<v<11.2km/s；則它繞地面運行的軌跡是橢圓．4．第三宇宙速度的大小為16.7km/s，即若在地面附近發(fā)射一個物體，使物體能夠掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，則必須使它的速度等于或大于第三宇宙速度．八、人造衛(wèi)星的軌道的特點和衛(wèi)星運行時的規(guī)律1．衛(wèi)星的軌道：衛(wèi)星繞地球運行的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道．衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運行時，地心是橢圓的一個焦點，其周期和半長軸的關系遵循開普勒第三定律．衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運行時，由于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運行的向心力，而萬有引力指向地心，所以，地心必須是衛(wèi)星圓軌道的圓心．衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度，如圖所示．2．運行規(guī)律．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動．地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的軌道半徑為r，線速度大小為v，角速度為ω，周期為T，向心加速度為a.其運動規(guī)律為Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma衛(wèi)星的線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，即v∝eq\r(\f(1,r))(r越大，v越小)衛(wèi)星的角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，即ω∝eq\r(\f(1,r3))(r越大，ω越小)衛(wèi)星的周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，即T∝eq\r(r3)(r越大，T越大)衛(wèi)星的加速度a＝eq\f(GM,r2)，即a∝eq\f(1,r2)(r越大，a越小)．3．衛(wèi)星變軌．在人造衛(wèi)星的運行過程中，由中心天體對衛(wèi)星的萬有引力充當向心力．當萬有引力恰好充當向心力時，衛(wèi)星在原軌道上運動，若所需向心力大于或小于萬有引力時，衛(wèi)星就會脫離原軌道，發(fā)生變軌．(1)當衛(wèi)星速度變小時，由F向＝m知其繞行所需向心力減小，但萬有引力提供的向心力不變，故衛(wèi)星軌道半徑減小．(2)當衛(wèi)星速度變大時，其繞行所需向心力增加，但萬有引力提供的向心力不變，故衛(wèi)星做離心運動，軌道半徑增加．九、第一宇宙速度1．第一宇宙速度的推導方法一：衛(wèi)星在地球表面附近運動時，r＝R(R為地球半徑)由于向心力是由地球的萬有引力提供，所以Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s；方法二：在地面附近，重力等于萬有引力，重力完全提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)＝7.9km/s.2．第一宇宙速度的意義當衛(wèi)星距地心的距離越遠，由v＝可知，運動的速度越小，所以7.9km/s是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的最大運動速度，叫第一宇宙速度，也叫環(huán)繞速度．它是發(fā)射人造衛(wèi)星所必須具備的最小速度(1)如果衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，衛(wèi)星將落到地面而不能繞地球運轉(zhuǎn)；(2)如果衛(wèi)星的速度等于這個速度，衛(wèi)星剛好能在地球表面附近做勻速圓周運動；(3)如果衛(wèi)星的速度大于7.9km/s而小于11.2km/s，衛(wèi)星將沿橢圓軌道繞地球運行，地心就成為橢圓軌道的一個焦點．3．人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和繞行速度(1)發(fā)射速度是指將人造衛(wèi)星送入預定軌道運行所必須具有的速度．要發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度．因此，第一宇宙速度又是最小的發(fā)射速度．衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，貼近地球表面的衛(wèi)星(近地衛(wèi)星)的發(fā)射速度最小，其運行速度即第一宇宙速度．(2)運行速度是指衛(wèi)星在進入軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度．根據(jù)v＝可知，衛(wèi)星越高，半徑越大，衛(wèi)星的運行速度(環(huán)繞速度)就越?。?、地球同步衛(wèi)星(1)運行方向一定：同步衛(wèi)星的運行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向一致．(2)周期一定：運轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T＝24h；(3)角速度一定：等于地球自轉(zhuǎn)角速度．(4)軌道平面一定：所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面內(nèi)；(5)高度一定：離地面高度為36000km；(6)速率一定：運轉(zhuǎn)速率均為3.1×103m/s；(7)向心加速度的大小一定：均約為0.23m/s2.【夯實基礎練】1．(2022?高考湖北卷)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是()A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【解析】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關系有，由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有，整理有，由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有，則有a同<a組合體，D錯誤。故選C。【答案】C2．(2022?遼南協(xié)作體高三(下)二模)2021年10月16日神舟十三號飛船順利將3名航天員送入太空，并與繞地球做圓周運動的天和核心艙首次徑向?qū)映晒?，對接前神舟十三號與天和核心艙繞地球運行近似為勻速圓周運動，神舟十三號位于天和核心艙的下方軌道，下列說法正確的是()A．對接前，載人飛船與地心的連線和核心艙與地心的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相同B．載人飛船需先進入核心艙軌道，再加速追上核心艙完成對接C．對接后，若已知核心艙的運行周期T、運行速度v、地球半徑R和引力常量G估出地球密度ρD．對接后，考慮到稀薄大氣的阻力，無動力補充，核心艙的速度會越來越小【解析】A．根據(jù)開普勒第二定律可知，同一個衛(wèi)星在相同時間與地心的連線掃過的面積相同，不同的衛(wèi)星與地心的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積不相同，故A錯誤；B．載人飛船在低軌道加速，上升到高軌道與核心艙完成對接，故B錯誤；C．對接后，若已知核心艙的運行周期T、運行速度v、地球半徑R和引力常量G，可由，，，聯(lián)立可估出地球密度，故C正確；D．對接后，考慮到稀薄大氣的阻力，無動力補充，核心艙逐漸做盡心運動，軌道半徑減小，運行速度越來越大，故D錯誤。故選C。【答案】C3．(2022?遼寧省部分重點中學協(xié)作體高三(下)模擬)(多選)北京時間2021年12月9日15：40，“天宮課堂”第一課正式開講。王亞萍介紹他們在空間站中一天可以看見16次日出。下列說法正確的是()A．空間站運行時的向心加速度大于B．空間站繞地球運動的周期約90分鐘C．空間站運行的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度D．空間站遇見緊急情況需要降低軌道避讓太空垃圾，需要點火加速【解析】A．根據(jù)，，可知空間站運行時的向心加速度小于，選項A錯誤；B．在空間站中一天可以看見16次日出，則空間站繞地球運動的周期約，選項B正確；C．根據(jù)，，空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，可知空間站運行的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，選項C正確；D．空間站遇見緊急情況需要降低軌道避讓太空垃圾，需要點火減速，做向心運動，選項D錯誤。故選BC。【答案】BC4．(2022?西南大學附屬中學校高三(下)全真二)2020年7月23日，我國自主研制的第一顆火星探測器“天問一號”在海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，這一天為“發(fā)射窗口期”。所謂“發(fā)射窗口期”，是指此時地球、火星處于特定相對位置(如圖所示)。已知火星繞太陽運動的軌道半徑約為地球繞太陽運動的軌道半徑的1.52倍，則相鄰兩次“發(fā)射窗口期”的間隔約為()A．365天 B．555天 C．685天 D．782天【解析】相鄰兩次“發(fā)射窗口期”即火星與地球相對位置再次為圖中特定相對位置。設地球的公轉(zhuǎn)角速度為，則，由開普勒第三定律，解得，所以，聯(lián)立解得，故選D?！敬鸢浮緿5．(2022?上海交通大學附屬中學高三(下)期中)人類探索宇宙的步伐一直堅定豪邁。4月16日我國“神舟十三號”載人飛船經(jīng)過6個月太空飛行安全成功返回。在2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之和 B．質(zhì)量之積 C．速率之積 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度【解析】A．設中子星的質(zhì)量分別為m1、m2，圓周運動半徑分別為r1、r2，二者相距為L，周期為T。根據(jù)牛頓第二定律得，，，解得，能估算出質(zhì)量之和，A符合題意；BCD．無法估算出質(zhì)量之積、速率之積和各自的自轉(zhuǎn)角速度，BCD不符合題意。故選A?！敬鸢浮緼6．(2022?湖南省長沙市第一中學高三第五次月考)1772年，法籍意大利數(shù)學家拉格朗日在論文《三體問題》中指出：兩個質(zhì)量相差很大的天體(如太陽和地球)所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的、、、、所示，人們稱為拉格朗日點。若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動。北京時間2011年8月25日23時27分，“嫦娥二號”在世界上首次實現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準確進入距離地球約150萬千米遠的拉格朗日點的環(huán)繞軌道。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點進行深空探測，下列說法正確的是()A．該衛(wèi)星繞太陽運動的加速度大于地球繞太陽運動的加速度B．該衛(wèi)星繞太陽運動的周期比地球的公轉(zhuǎn)周期大C．該衛(wèi)星所受地球引力可以忽略D．該衛(wèi)星受到地球和太陽的引力的大小相等【解析】AB．據(jù)題意知，衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運動，則衛(wèi)星繞太陽運動的周期和地球的公轉(zhuǎn)周期相等，公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，根據(jù)向心加速度，可知該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故A正確，B錯誤；C．由題可知，衛(wèi)星與地球的周期與角速度是相等的，所以地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力不能忽略，故C錯誤；D．該衛(wèi)星所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，合力提供向心力，不為零，地球和太陽對衛(wèi)星的引力的大小不相等，故D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼7．(2022?湖南省長沙市第一中學高三第二次月考)航天器回收的“跳躍式返回技術(shù)指航天器在關閉發(fā)動機后進人大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層.這種復雜的回收技術(shù)我國已經(jīng)掌握，如圖為航天器跳躍式返回過程示意圖，大氣層的邊界為虛線大圓，已知地球半徑為R，d點到地面的高度為h，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是()A．航天器從a到c運動過程中一直處于超重狀態(tài)B．航天器運動到d點時的加速度為C．航天器在c點的動能大于在e點的動能D．航天器在a點機械能等于在c點的機械能【解析】A．航天器從a運動到c過程中，軌跡向上彎曲，合力向上，加速度向上，所以一直處于超重狀態(tài)，A正確；B．根據(jù)題意得，，解得，B錯誤；C．航天器從c點運動到e點的過程中，不受空氣阻力作用，機械能守恒，所以在c點的動能等于在e點的動能，C錯誤；D．航天器從a點運動到c點的過程中，克服空氣阻力做功，機械能減少，所以在a點機械能大于在c點的機械能，D錯誤。故選A。【答案】A8．(2022?東北師范大學附屬中學七測)2021年7月我國成功將全球首顆民用晨昏軌道氣象衛(wèi)星——“風云三號05星”送入預定圓軌道，軌道周期約為1.7h，被命名為“黎明星”，使我國成為國際上唯一同時擁有晨昏、上午、下午三條軌道氣象衛(wèi)星組網(wǎng)觀測能力的國家，如圖所示。某時刻“黎明星”正好經(jīng)過赤道上P城市正上方，則下列說法正確的是()A．“黎明星”做勻速圓周運動的速度大于7.9km/sB．同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的10倍C．該時刻后“黎明星”經(jīng)過1.7h能經(jīng)過P城市正上方D．該時刻后“黎明星”經(jīng)過17天能經(jīng)過P城市正上方【解析】A．7.9km/s為地球衛(wèi)星的最大的環(huán)繞速度，所以“黎明星”做勻速圓周運動的速度小于7.9km/s。故A錯誤；B．依題意可知“黎明星”的運行周期約為1.7h，根據(jù)開普勒第三定律可得，解得同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的6倍。故B錯誤；C．該時刻后“黎明星”經(jīng)過1.7h恰好運動一個周期，回到“原地”。但是由于地球自轉(zhuǎn)，此時P城市轉(zhuǎn)過的角度為，已經(jīng)不在“原地”。故C錯誤；D．同理，該時刻后“黎明星”經(jīng)過17天運動的周期數(shù)為，回到“原地”。由于地球自轉(zhuǎn)，此時P城市轉(zhuǎn)過的角度為，恰好回到“原地”。故D正確。故選D。【答案】D9．(2022?陜西省西安中學高三(下)三模)2021年5月15日，天問一號著陸巡視器——“祝融號”火星車成功著落于火星烏托邦平原南部預定區(qū)域，標志我國首次火星探測任務著陸火星取得圓滿成功。我們知道火星軌道在地球軌道的外側(cè)，它們共同繞太陽運動，如圖甲，可認為火星和地球在同一平面內(nèi)繞太陽做同向圓周運動，且火星軌道半徑為地球的1.5倍，示意圖如圖乙。為節(jié)約能量，“天問一號”沿橢圓軌道飛向火星，且出發(fā)時地球位置和到達時火星位置分別是橢圓軌道的近日點和遠日點，僅考慮太陽對“天問一號”的引力，則“天問一號”：()A．到達火星前瞬間的速度小于火星的速度 B．到達火星前的加速度小于火星的加速度C．在飛向火星的過程中動能越來越大 D．運動周期大于火星的運動周期【解析】A．“天問一號”從橢圓軌道要加速后才能進入火星做圓周運動所在的圓軌道，則到達火星前瞬間的速度小于火星的速度，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力有，得知，到達火星前，“天問一號”到太陽的距離小于火星到太陽的距離，則“天問一號”的加速度大于火星的加速度，故B錯誤；C．“天問一號”在飛向火星過程中，受到太陽的萬有引力做負功，動能減小，故C錯誤；D．“天問一號”離開地球到達火星可近似認為做橢圓運動，其橢圓的半長軸小于火星運動的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律有得出天問一號”的運動周期小于火星的運動周期，故D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼10．(2022?重慶育才中學一模)天鵝座X?1是由一光譜型O9?BO的超巨星及一顆致密星組成的雙星系統(tǒng)，雙星在彼此的萬有引力作用下做勻速圓周運動，如圖所示。它們目前仍處于穩(wěn)定繞行狀態(tài)，但質(zhì)量較小的致密星在不斷吸收質(zhì)量較大的超巨星上的物質(zhì)，假設目前雙星系統(tǒng)的距離不變，則在雙星運動的過程中()A．超巨星的線速度變大 B．致密星的角速度變小C．超巨星的周期變大 D．兩星之間的引力不變【解析】AB．設質(zhì)量較小的致密星質(zhì)量為m，軌道半徑為，質(zhì)量較大超巨星質(zhì)量為M，軌道半徑為，圓周運動的角速度為，則對m，有，對M，有，結(jié)合幾何關系，可解得，，由于m與M之和保持不變，所以它們做圓周運動的角速度不變。超巨星做圓周運動的線速度，由于m變大，變大，使得超巨星的線速度變大，故A正確，B錯誤；C．超巨星的周期，保持不變，故C錯誤；D．兩星之間的引力為，在m與M之和保持不變的前提下，由于質(zhì)量較小的m變大，因此它們之間的萬有引力變大，故D錯誤。故選A。【答案】A11．(2022?云南省巴蜀中學第七次月考)2021年7月和10月，SpaceX公司星鏈衛(wèi)星兩次侵入中國天宮空間站軌道，為保證空間站內(nèi)工作的三名航天員生命安全，中方不得不調(diào)整軌道高度，緊急避碰。其中星鏈-2305號衛(wèi)星。采取連續(xù)變軌模式接近中國空間站，中國發(fā)現(xiàn)且規(guī)避后，該衛(wèi)星軌道又重新回到正常軌道。已知中國空間站在高度390千米附近的近圓軌道、軌道傾角，而星鏈衛(wèi)星在高度為550千米附近的近圓軌道，傾角為。下列說法正確的是()A．中國空間站的運行速度約為11.68千米/秒B．星鏈衛(wèi)星在正常圓軌道需減速才能降到中國空間站所在高度C．星鏈衛(wèi)星在正常軌道時周期比中國空間站的小D．星鏈衛(wèi)星保持軌道平面不變，降至390公里附近圓軌道時，其速度與中國空間站速度接近，不會相撞【解析】A．中國空間站在地球的萬有引力作用下繞地球做勻速圓周運動，其速度不可能大于第二宇宙速度，故A錯誤；B．星鏈衛(wèi)星在正常圓軌道需減速做近心運動后才能降到中國空間站所在高度，故B正確；C．設質(zhì)量為m的物體繞地球做半徑為r、周期為T的勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，即r越大，T越大，所以星鏈衛(wèi)星在正常軌道時周期比中國空間站的大，故C錯誤；D．星鏈衛(wèi)星保持軌道平面不變，降至390公里附近圓軌道時，其速度與中國空間站速度接近，由于二者并不是在同一軌道平面上且保持繞行方向相同，所以存在相撞的可能，故D錯誤。故選B。【答案】B12．(2022?云南省三校高三(下)高考備考實用性聯(lián)考(四))2021年12月9日下午3點40分，神舟十三號航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行了中國空間站首次太空授課?？缭桨四辏疤照n”再次開課。已知空間站在距離地面約為R(R為地球半徑)的圓形軌道上繞地球運行，地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是()A．空間站的線速度大于第一宇宙速度B．空間站繞地球運動的角速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度C．三名航天員在空間站中可以使用彈簧拉力器鍛煉身體D．三名航天員在空間站中處于失重狀態(tài)，說明他們不受地球引力作用【解析】A．因為地球衛(wèi)星的最大繞行速度等于第一宇宙速度，故空間站的線速度不可能大于第一宇宙速度，故A錯誤；B．空間站繞地球運動的半徑小于地球同步衛(wèi)星的半徑，由，得，所以空間站繞地球運動的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，故B錯誤；C．三名航天員在空間站中可以使用彈簧拉力器利用相互作用力來鍛煉身體，故C正確；D．三名航天員在空間站中處于完全失重狀態(tài)，但他們始終受地球引力作用，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾13．(2022?昆明一中、銀川一中高三(下)一模)2021年5月15日，我國“天問”一號火星探測器在火星上成功軟著陸，這是我國航天事業(yè)又一個具有里程碑意義的進展，圖中甲、乙是“天問”一號著陸器的運動示意圖，關于“天問”一號探測器的發(fā)射和著陸，下列說法正確的是()A．著陸器按如圖甲的樣子沿箭頭方向飛向火星比按如圖乙更能有效減速B．火星探測器的發(fā)射速度在第一宇宙速度至第二宇宙速度之間C．著陸器向火星著陸的過程中使用降落傘，說明火星上有大氣層D．盡管地球距火星非常遙遠，科學家們還是可以同步操控火星著陸器著陸【解析】A．著陸器按如圖甲的樣子沿箭頭方向飛向火星，空氣阻力垂直于接觸面，沿著陸器運動的反方向即空氣阻力與重力的合力向上起減速的效果，圖乙的阻力垂直于接觸面，其阻力豎直方向上的分力與重力的合力起減速效果，相對比可知圖甲更能有效減速，A正確；B．由于“天問”一號火星探測器需要到達火星，因此最終會脫離地球的引力束縛，其發(fā)射速度應大于第二宇宙速度，B錯誤；C．著陸器向火星著陸的過程中使用降落傘，根據(jù)牛頓第二定律可知，減速下降是利用了大氣層的阻力，說明火星上有大氣層，C正確；D．地球與火星距離遙遠，只能靠著陸巡視器全程自主控制：著陸時，火星和地球的距離達到3.2億千米，無線電信號一來一往大約35分鐘，地面不可能直接遙控，所有動作觸發(fā)條件的測量、判斷，所有動作的執(zhí)行，包括最后階段通過拍攝著陸區(qū)的圖像并選擇滿足條件的著陸點，均是自主測量、自主判斷、自主控制，D錯誤。故選AC?！敬鸢浮緼C14．(2022?四川省南充高級中學高三(上)第六次月考)已知地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g，則關于地球的衛(wèi)星說法正確的是()A．第二宇宙速度大于月球的公轉(zhuǎn)速度B．同步衛(wèi)星的周期大于月球的公轉(zhuǎn)周期C．最小發(fā)射速度為D．同步衛(wèi)星到地面的高度為【解析】A．第二宇宙速度是脫離地球的速度，大于月球公轉(zhuǎn)的速度，故A錯誤；B．同步衛(wèi)星的周期是24小時小于月球的公轉(zhuǎn)周期，故B錯誤；C．在地球表面附近運行的衛(wèi)星發(fā)射速度最小，由，，解得地球的衛(wèi)星最小發(fā)射速度為，故C錯誤；D．由，，解得同步衛(wèi)星到地面的高度為，故D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼15．(2022?遼寧省實驗中學、東北育才學校等五校高三(上)期末聯(lián)考)(多選)2019年11月5日，我國成功發(fā)射第49顆北斗導航衛(wèi)星，標志著北斗三號系統(tǒng)3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星全部發(fā)射完畢，人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先發(fā)射到圓軌道Ⅰ，再從A點進入橢圓軌道Ⅱ，然后在B點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅲ，則()A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的加速度與衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的加速度相同B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速率比衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點的速率小C．衛(wèi)星在B點通過減速實現(xiàn)由軌道Ⅱ進入軌道ⅢD．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行的周期分別為T1、T2、T3，則T1<T2<T3【解析】A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點與衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點都是通過萬有引力來提供向心力，有，故此時其他的量都相等，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的加速度與衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的加速度相同，故A正確；B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A向B運動過程中，萬有引力做負功，動能減小，速度減小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過A點的速率比衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過B點的速率大，故B錯誤；C．衛(wèi)星在B點要進入軌道Ⅲ必須加速做離心運動，所以衛(wèi)星在B點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅱ進入軌道Ⅲ，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第三定律可得，設衛(wèi)星在I的軌道半徑r1、在Ⅱ軌道的半長軸為r2、在Ⅲ軌道上運行的軌道半徑為r3，根據(jù)圖中幾何關系可知，則，故D正確；故選AD?！敬鸢浮緼D16．(2022?江蘇省揚州中學高三(下)開學考試)、為相距遙遠的兩顆半徑相同的行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度，橫坐標表示物體到行星中心距離的平方，兩條曲線分別表示、周圍的與的反比關系，它們左端點的橫坐標相同。則()A．的向心力比的大 B．的公轉(zhuǎn)周期比的大C．的質(zhì)量一定比的大 D．的“第一宇宙速度”比的小【解析】C．根據(jù)牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為，P1、P2的半徑相等，它們左端點橫坐標相同，所以結(jié)合a與r2的反比關系函數(shù)圖象得出P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，故C正確；D．第一宇宙速度，P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，半徑相等，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故D錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期表達式T=2π，所以s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，故B錯誤；A．s1、s2的軌道半徑相等，根據(jù)，因兩衛(wèi)星的質(zhì)量關系不確定，則不能比較向心力關系，選項A錯誤；故選C?！敬鸢浮緾17．(2022?江蘇省海門中學高(下)期初考試)2021年10月16日，神舟十三號載人飛船成功入軌，并通過加速與空間站交會對接。對接前，飛船和空間站在軌運行的情形如圖所示，下列說法正確的是()A．圖中A是空間站，B是飛船B．飛船通過向前方噴氣后才能與空間站完成交會對接C．對接后飛船的機械能比對接前在軌運行時機械能大D．對接后飛船的速度比對接前在軌運行時速度大【解析】A．飛船從低空加速度到高空與空間站對接，因此A是飛船，B是空間站，A錯誤；B．飛船通過向后方噴氣加速運動，才能做離心運動與空間站完成交會對接，B錯誤；C．對接后飛船到高空運行，軌道半徑增加，機械能比對接前在軌運行時機械能大，C正確；D．對接后飛船的軌道半徑增加，速度比對接前在軌運行時速度小，D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾18．(2022?長春外國語學校高三(下)期初考試)(多選)2020年12月17日“嫦娥五號”首次地外天體采樣返回任務圓滿完成。在采樣返回過程中，“嫦娥五號”要面對取樣、上升、對接和高速再入等四個主要技術(shù)難題，要進行多次變軌飛行?！版隙鹞逄枴崩@月球飛行的三條軌道示意圖如圖所示，軌道1是貼近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變軌后的橢圓軌道，并且都與軌道1相切于A點。A點是軌道2的近月點，B點是軌道2的遠月點，“嫦娥五號”在軌道1上的運行速率約為1.7km/s。不計變軌中“嫦娥五號”的質(zhì)量變化，不考慮其他天體的影響，下列說法中正確的是()A．“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道1經(jīng)過A點時的加速度B．“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過B點時的速率可能大于1.7km/sC．“嫦娥五號”在軌道3上運行的最大速率大于其在軌道2上運行的最大速率D．“嫦娥五號”在軌道3所具有的機械能小于其在軌道2所具有的機械能【解析】A．由于A點到月心的距離不變，根據(jù)，可知“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道1經(jīng)過A點時的加速度，選項A正確；B．根據(jù)，得，假設有一以月心為圓心的圓軌道經(jīng)過B點，根據(jù)衛(wèi)星的速度公式可知此軌道上的速度小于1.7km/s，而衛(wèi)星在圓軌道上的B點必須減速才會做近心運動進入2軌道運動，所以衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過B點時的速率一定小于1.7km/s，選項B錯誤；C．“嫦娥五號”由軌道2變軌到軌道3，必須在A點加速，所以“嫦娥五號”在軌道3所具有的最大速率大于在軌道2所具有的最大速率，選項C正確；D．由于“嫦娥五號”由軌道2變軌到軌道3，必須在A點加速，機械能增加，所以“嫦娥五號”在3軌道所具有的機械能大于在2軌道所具有的機械能，選項D錯誤。故選AC?！敬鸢浮緼C19．(2022?湖南新高考教學教研聯(lián)盟高三(下)第一次聯(lián)考)(多選)北京時間2021年12月9日15：40，“天宮課堂”第一課正式開講，中國航天員再次進行太空授課，這是中國空間站首次太空授課活動。在約60分鐘的授課中，神舟十三號飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富生動地介紹展示了空間站工作生活場景，演示了微重力環(huán)境下細胞學實驗、人體運動、液體表面張力等神奇現(xiàn)象，并講解了實驗背后的科學原理。據(jù)王亞萍介紹他們在空間站中一天可以看見16次日出。已知地球半徑約6400km，重力加速度為9.8m/s2.。則()A．空間站繞地球運動的周期約90分鐘B．空間站遇見緊急情況需要降低軌道避讓太空垃圾，需要點火加速C．空間站運行的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度D．空間站運動時的向心加速度大于9.8m/s2【解析】A．在空間站中一天可以看見16次日出。間站繞地球運動的周期，故A正確；B．空間站遇見緊急情況需要降低軌道避讓太空垃圾，做近心運動，需要點火減速，故B錯誤；C．根據(jù)，可知，軌道半徑越大，線速度越小，因為同步衛(wèi)星的軌道半徑大，所以空間站運行的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，故C正確；D．9.8m/s2是近地衛(wèi)星的向心加速度，是最大的向心加速度，故空間站運動時的向心加速度小于9.8m/s2，故D錯誤。故選AC?！敬鸢浮緼C20．(2022?湖南省長郡中學第六次月考)設想在赤道上建造如圖甲所示的“太空電梯”，字航員可通過豎直的電梯直通太空站，圖乙中r為宇航員到地心的距離，R為地球半徑，曲線A為地球引力對宇航員產(chǎn)生的加速度大小與r的關系；直線B為宇航員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關系。關于相對地面靜止在不同高度的宇航員，下列說法正確的有()A．隨著r增大，宇航員的線速度減小B．宇航員在r=R處的線速度等于第一宇宙速度C．圖中r0作為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑D．隨著r增大，宇航員感受到“重力”也增大【解析】A．宇航員的線速度，地球自轉(zhuǎn)角速度不變，隨著r增大線速度v增大，A錯誤；B．宇航員在地面上并非衛(wèi)星，除了受到萬有引力還受到地面的支持力，故速度遠小于第一宇宙速度，B錯誤；C．當，時，引力加速度正好等于宇航員做圓周運動的向心加速度，即萬有引力提供做圓周運動的向心力，所以宇航員相當于衛(wèi)星，此時宇航員的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度一致，可以看做是地球的同步衛(wèi)星，C正確；D．根據(jù)重力和萬有引力相等可得，隨著r增大，其重力mg′越來越小，D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾21．(2022?齊齊哈爾實驗中學第一次月考)2019年11月5日我國成功發(fā)射第49顆北斗導航衛(wèi)星，標志著北斗三號系統(tǒng)3顆地球同步軌道衛(wèi)星全部發(fā)射完畢。人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星從圓軌道I的A點先變軌到橢圓軌道II，然后在B點變軌進入地球同步軌道III，則()A．衛(wèi)星在軌道II上過A點的速率比衛(wèi)星在軌道II上過B點的速率小B．若衛(wèi)星在I、II、III軌道上運行的周期分別為T1、T2、T3，則T1<T2<T3C．衛(wèi)星在B點通過減速實現(xiàn)由軌道II進入軌道ID．該衛(wèi)星在同步軌道III上的運行速度大于7.9km/s【解析】A．衛(wèi)星在軌道II上從A點到B點，只有受力萬有引力作用，且萬有引力做負功，機械能守恒，可知勢能增加，動能減小，所以衛(wèi)星在軌道II上過B點的速率小于過A點的速率，故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第三定律，可知軌道的半長軸越大，則衛(wèi)星的周期越大，所以有T1<T2<T3，故B正確；C．衛(wèi)星在B點通過加速實現(xiàn)由軌道II進入軌道III，故C錯誤；D．7.9km/s即第一宇宙速度，是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是衛(wèi)星做勻圓周運動最大的環(huán)繞速度，而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故D錯誤。故選B。【答案】B22．(2022?哈爾濱師范大學附屬中學高三(上)期末)(多選)2016年10月17日，“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空，運送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號”空間實驗室，宇航員計劃在“天宮二號”駐留30天進行科學實驗?！吧裰凼惶枴迸c“天宮二號”的對接變軌過程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸。“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運行的“天宮二號”實施對接。下列描述正確的是()A．“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過程中機械能守恒B．“神舟十一號”在橢圓軌道上運動的周期小于“天宮二號”運行周期C．“神舟十一號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速率比“天宮二號”在C點的速率大D．可讓“神舟十一號”先進入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號”實現(xiàn)對接【解析】A．“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過程中需要經(jīng)歷兩次點火加速，火箭發(fā)動機對“神舟十一號”做正功，機械能不守恒，故A錯誤；B．因為橢圓軌道Ⅱ的半長軸小于圓軌道Ⅲ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知“神舟十一號”在橢圓軌道上運動的周期小于“天宮二號”運行周期，故B正確；C．設物體繞地球做半徑為r、速率為v的勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，根據(jù)上式可知“神舟十一號”在圓軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的速率大于“天宮二號”在C點的速率，而“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ變軌至橢圓軌道Ⅱ需要在A點加速，所以“神舟十一號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速率大于在圓軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的速率，從而大于“天宮二號”在C點的速率，故C正確；D．由于飛船在加速過程中會做離心運動，所以不能在同一軌道上實現(xiàn)加速對接，“神舟十一號”一定是在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過C點附近時加速，從而完成變軌并與“天宮二號”實現(xiàn)對接，故D錯誤。故選BC?！敬鸢浮緽C23．(2022?黑龍江省哈六中五模)2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道1飛行，然后在距地面343千米的遠地