水力學(xué)經(jīng)典教學(xué)課件

水力學(xué)教學(xué)課件主講教師：劉偉答疑地點(diǎn)：綜合實(shí)驗(yàn)樓106明渠非均勻流非均勻流產(chǎn)生的原因（1）渠道的斷面形狀、尺寸、粗糙系數(shù)及底坡i沿程有變化；（2）渠道較短或者渠中有水工建筑物存在。明渠非均勻流的特點(diǎn)（1）水深h和斷面平均流速v沿程變化；（2）流線間互相不平行；（3）水力坡度線、測(cè)壓管水頭線和底坡線彼此間不平行。研究非均勻流的主要任務(wù)（1）定性分析水面曲線；（2）定量計(jì)算水面曲線。明渠水流的流態(tài)緩流：水流流速小，水勢(shì)平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的影響既能向下游傳播，又能向上游傳播急流：水流流速大，水勢(shì)湍急，遇到干擾，干擾的影響只能向下游傳播，而不能向上游傳播明渠恒定流的三種流動(dòng)類型

緩流急流臨界流緩流的特點(diǎn)：緩流中水深較大，流速較小，干擾波既能向上游傳播也能向下游傳播。急流的特點(diǎn)：急流中水深較淺，流速較大，急流渠道中干擾波只能向下游傳播。流動(dòng)類型的判別波速法弗汝德（W.Froude）數(shù)法斷面比能法水深法底坡法1.波速法

波速法是通過渠中的斷面平均速度v與干擾波在靜水中的傳播速度c對(duì)比來確定流動(dòng)類型。一般斷面渠道靜水中波速c為將一塊石子投入靜水中，水面以投石點(diǎn)為中心產(chǎn)生一系列同心圓，其以一定速度離開中心向四周擴(kuò)散

vwvw’將石子投入等速運(yùn)動(dòng)的水流中，則波傳播速度是水流流速與波速向量和。當(dāng)水流流速小于波速（v<vw）時(shí)，微波向下游傳播的絕對(duì)速度為（v+vw），向上游傳播的絕對(duì)速度為（vw-v）。

vw-v

vw+v

當(dāng)水流的流速等于波速（v=vw）時(shí)，微波向下游傳播的絕對(duì)速度是2vw。

2vw當(dāng)水流流速大于波速（v>vw）時(shí)，微波只向投石點(diǎn)下游傳播，對(duì)上游的流動(dòng)沒有影響。

vw+v

一平底矩形斷面水渠，水體靜止，水深為h，水中有一個(gè)直立的平板。用直立平板向左撥動(dòng)一下，板左邊水面激起一微小波動(dòng)，波高h(yuǎn)，波以速度vw從右向左傳播。觀察微波傳播：波形所到之處將帶動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)，流速隨時(shí)間變化，是非恒定流，但可化為恒定流。

vw?hh選動(dòng)坐標(biāo)隨波峰運(yùn)動(dòng)，假想隨波前進(jìn)來觀察渠中水流相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系波靜止渠中原靜止水體以波速vw從左向右流動(dòng)，整個(gè)水體等速度向右運(yùn)動(dòng)，水流為恒定流，水深沿程變化，是非均勻流。

vw?hh斷面2：波峰處斷面1：未受波影響忽略能量損失，由連續(xù)方程和能量方程得

12?hv1=vwh12v2能量方程：

連續(xù)方程：

得對(duì)于波高Δh<<h的波—小波斷面平均水深，A為過水?dāng)嗝婷娣e，B為水面寬度順?biāo)ǎ海ㄎ⒉▊鞑シ较蚝退鞣较蛞恢拢┦街?，順?biāo)▊鞑ゲㄋ?。逆水?（微波傳播方向和水流方向相反）式中，逆水波傳播波速.

2.弗勞德（W.Froude）數(shù)法通過渠中的斷面平均速度v與干擾波在靜水中的傳播速度c之比來確定流動(dòng)類型。弗勞德數(shù)流動(dòng)類型的判別當(dāng)V=c時(shí)，是急流與緩流的臨界狀態(tài)。

對(duì)臨界流動(dòng)來說，斷面平均流速恰好與微波相對(duì)波速相等，即V=這時(shí)：是一個(gè)無量綱的數(shù)，稱為弗勞德數(shù)，用Fr表示。流動(dòng)是臨界流時(shí)，弗勞德數(shù)等于1。所以液體在明渠中的流動(dòng)狀態(tài)也可用弗勞德數(shù)來進(jìn)行判別。

定義弗勞德（Froude）數(shù)當(dāng)時(shí),水流為緩流，當(dāng)時(shí),水流為急流，當(dāng)時(shí),水流為臨界流，弗勞德（Froude）數(shù)的物理意義：表示過水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍開平方，F(xiàn)r愈大，意味著水流的平均動(dòng)能所占的比例愈大。表示水流的慣性力與重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。急流時(shí)，慣性對(duì)水流起主導(dǎo)作用；緩流時(shí)，重力對(duì)水流起主導(dǎo)作用。3.斷面比能法單位重量水體相對(duì)于過水?dāng)嗝孀畹忘c(diǎn)處的水平面的總能量定義為斷面比能，也稱為斷面單位能量，記為e（）。斷面比能定義：明渠水流中任一過水?dāng)嗝嫔系乃頷與之和，稱為斷面單位能量（斷面比能）e。

式中H—總水頭。H是相對(duì)于同一基準(zhǔn)面0—0而言的單位總能，而斷面比能e則是以各斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)面的單位總能，也是水流通過該斷面時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)（h與V）所表現(xiàn)出來的能量。由于有水頭損失，H值總是沿流程s減小的，因此；但是，斷面比能卻不一樣，由于它的基準(zhǔn)面不固定，且一般明渠水流速度與水深沿程變化，所以e可能沿程增大，也可能沿程減小，也可能沿程不變（均勻流）。在一定條件下，e是水深h的單值函數(shù)。因J>0，故在平坡i=0和逆坡i<0時(shí)：；在順坡i>0時(shí)：則要看J和i的大小來決定了。

斷面比能函數(shù)的特點(diǎn)當(dāng)流量、斷面形狀及尺寸一定時(shí)，斷面比能Es只是水深h的函數(shù)當(dāng)h→0時(shí)A→0，于是e→∞，即斷面比能函數(shù)曲線與水平軸漸近相切；當(dāng)h→∞時(shí)A→∞，于是e→∞，即斷面比能曲線與過坐標(biāo)原點(diǎn)的45°線漸近相切。斷面比能函數(shù)曲線臨界水深4.水深法臨界水深時(shí)對(duì)應(yīng)的斷面比能最小臨界方程臨界方程的求解（1）對(duì)于一般斷面形狀的渠道可以通過試算法求得臨界水深。（2）對(duì)于矩形斷面5.底坡法在流量、斷面形狀及尺寸一定的棱柱形渠道中，均勻流水深恰巧等于臨界水深時(shí)的渠底坡度定義為臨界坡度，記為icr。將正常水深h0滿足的均勻流方程和hcr滿足的臨界方程聯(lián)立求解就可以得到臨界坡度。臨界坡度（1）當(dāng)渠道實(shí)際的坡度小于某一流量下的臨界坡度，即i<icr，從而h0>hcr時(shí)，稱此渠道坡度為緩坡；（2）當(dāng)i=icr，從而h0=hcr時(shí)，此渠道的坡度稱為臨界坡度；（3）當(dāng)i>icr，從而h0<hcr時(shí)，此渠道的坡度稱為陡坡。注意：渠道底坡的緩陡之稱并不是固定不變的。當(dāng)流量變化時(shí)相應(yīng)的臨界水深要變化，因而臨界坡度也有變化，該渠道底坡的緩陡之稱也將隨之變化。

判別法流態(tài)按波速Vw按佛汝德數(shù)Fr按斷面比能法按臨界水深hk均勻流時(shí)按底坡緩流V<VwFr<1h>hki<ik,h0>hk臨界流V=VwFr=1h=hki=ik,h0=hk急流V>VwFr>1h<hki>ik,h0<hk明渠水流流態(tài)的各種判別方法例有一漿砌塊石護(hù)面的梯形斷面渠道，邊坡系數(shù)m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，底坡i=0.0004，底寬b=5m，當(dāng)渠中通過流量Q=8m3/s時(shí)渠道中的正常水深h0=1.40m，試用所學(xué)的方法判別該渠道中的流動(dòng)類型。（1）波速法

是緩流。（2）弗勞德數(shù)法

是緩流。

（3）斷面比能法

是緩流。

（4）水深法

臨界水深需要用試算法或圖解法求解。

a.試算法

臨界方程（5）底坡法

臨界底坡公式為渠道為緩坡渠道，當(dāng)發(fā)生均勻流時(shí)為緩流。從急流向緩流過渡經(jīng)過臨界水深hcr，臨界水深前后的水面會(huì)產(chǎn)生水面突然升高的局部水力現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為水躍。閘孔出流的下游，靠近閘門附近的流動(dòng)是急流，下游渠道中的流動(dòng)是緩流，這時(shí)從急流向緩流過渡經(jīng)過臨界水深hcr，產(chǎn)生水躍。水躍7.5水躍和水跌水躍的組成：表面水滾和其下主流水躍消能：表面水滾和其下主流之間存在劇烈的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的交換，水躍有很強(qiáng)的消能特性。水躍基本方程水躍前端和后端的斷面分別稱為躍前斷面和躍后斷面，其過水?dāng)嗝娣e記為A1和A2；躍前斷面和躍后斷面的水深稱為躍前水深和躍后水深，記為h`和h``，躍前水深和躍后水深稱為彼此的共軛水深;躍后水深與躍前水深之差稱為水躍高度，記為a，a=h``-h`；躍前斷面與躍后斷面之間的水平距離稱為躍長(zhǎng)。取1-1，2-2斷面間水體為控制體水躍的動(dòng)量方程1）底坡水平；2）忽略渠床對(duì)水體的摩擦力作用；3）兩個(gè)斷面上的動(dòng)量校正系數(shù)α01=α02=1；4）1-1和2-2斷面是漸變流斷面。水平方向的動(dòng)量方程為平底坡棱柱形渠道的水躍基本方程根據(jù)平底坡棱柱形渠道的水躍方程由于y和A均是水深h的函數(shù)，定義水躍函數(shù)共扼水深h`和h``是使水躍函數(shù)值相等的兩個(gè)水深。給定棱柱形渠道和流量水躍函數(shù)曲線當(dāng)h→0(A→0),J→∞當(dāng)h→∞(A→∞),J→∞當(dāng)h∈(0,∞),J(h)存在極小值點(diǎn)當(dāng)h>hcr時(shí)，J(h)值隨水深的增大而增大；當(dāng)h<hcr時(shí)，J(h)值隨水深的增大而減??；共扼水深就是同一條鉛垂線與水躍函數(shù)曲線相交的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的水深。躍前水深愈小對(duì)應(yīng)的躍后水深愈大。水躍函數(shù)曲線的特點(diǎn)曲線上對(duì)應(yīng)水躍函數(shù)最小值的水深就是臨界水深hcr；矩形斷面渠道共軛水深的計(jì)算公式矩形斷面渠道共軛水深與臨界水深的關(guān)系躍長(zhǎng)的計(jì)算矩形斷面水平底坡渠道中自由水躍的長(zhǎng)度一般是由經(jīng)驗(yàn)公式確定。水躍消能躍前斷面與躍后斷面單位重量水體的總機(jī)械能之差定義為水躍中消除的能量，記為ΔEj。水躍的消能功率將水躍中消除的能量與躍前斷面單位重量水體的總機(jī)械能之比定義為水躍的消能系數(shù)，記為Kj，即

水躍穩(wěn)定，消能效率高，躍后水面也較平穩(wěn)。由緩流向急流過渡時(shí)一定經(jīng)過臨界水深hcr，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生水面降落的局部水力現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為水跌或跌水。水跌緩坡接陡坡的渠道會(huì)產(chǎn)生水跌現(xiàn)象圖a中前段渠道i1<icr，后一段渠道i2>icr;圖b中緩坡渠道末端有一跌坎；可以將跌坎看作為i→∞的陡坡渠道;圖c是水庫(kù)出口接一陡坡渠道，水庫(kù)中的流動(dòng)可以視為緩流。水跌的位置就發(fā)生在緩坡渠段和陡坡渠段的交接斷面處，此斷面稱為控制斷面。只要渠中流量一定，控制斷面處的水深是唯一確定的值hcr。水跌的特點(diǎn)7.6明渠漸變流的基本微分方程定性分析定量計(jì)算水面曲線的依據(jù)。在明渠恒定漸變流中取相距ds的兩過水?dāng)嗝?-1和2-2，列能量方程。

明渠恒定漸變流的基本微分方程水面曲線定性分析的理論基礎(chǔ):明渠恒定漸變流的基本微分方程

對(duì)于正底坡渠道i>0對(duì)于平底坡渠道i=0對(duì)于反底坡渠道i<0dh/ds取不同值時(shí)的幾何意義

dh/ds>0時(shí)，水深沿程增加，產(chǎn)生雍水曲線;

dh/ds<0時(shí)，水深沿程減少，產(chǎn)生降水曲線;

dh/ds→0時(shí)，水深趨于正常水深，即水面線與均勻流水面線漸近相切;

dh/ds→+∞時(shí)，水深突然增大，即渠中產(chǎn)生水躍;

dh/ds→-∞時(shí)，水深突然減小，即渠中產(chǎn)生水跌;

dh/ds→i時(shí)，水面線與水平線漸近相切。正底坡棱柱形渠道,水深沿程變化的影響因素對(duì)于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的變化規(guī)律與h0與h之比，臨界水深hcr與h之比有關(guān)。①N-N線：以正常水深h0繪出的均勻流水面線。②K-K線：以臨界水深hk繪出的水面線。

N-N線與K-K線以上的區(qū)域?yàn)閍區(qū)；水面曲線的分區(qū)

N-N線與K-K線之間的區(qū)域?yàn)閎區(qū)；

N-N線與K-K線以下的區(qū)域?yàn)閏區(qū)。不同底坡渠道的分區(qū)正底坡i>0

平底坡i=0反底坡i<0緩坡、陡坡和臨界坡

能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流既有N-N線也有K-K線，除臨界坡外均有三個(gè)分區(qū)沒有N-N線有K-K線，有兩個(gè)分區(qū)不同水面曲線依次加腳標(biāo)1、2、3、0、`以示區(qū)別。定性分析水面曲線根據(jù)已知水深h在具體渠道中所處的區(qū)，確定水面曲線的類型；指出dh/ds的極限情況，即水面曲線兩端的變化趨勢(shì)。壅水曲線還是降水曲線，是哪種類型的壅水曲線和哪種類型的降水曲線；

緩坡(i<icr)上a區(qū)的水面曲線a1型壅水曲線在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線與水平線漸近相切緩坡(i<icr)上a區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢(shì)b1型降水曲線緩坡(i<icr)上b區(qū)的水面曲線在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線產(chǎn)生水跌緩坡(i<icr)上b區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢(shì)c1型壅水曲線緩坡(i<icr)上c區(qū)的水面曲線在上游，始于某一控制水深。在下游水面線產(chǎn)生水躍緩坡(i<icr)上c區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢(shì)a2型壅水曲線陡坡(i>icr)上a區(qū)的水面曲線在上游產(chǎn)生水躍在下游水面線與水平線漸近相切陡坡(i>icr)上a區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢(shì)b2型降水曲線陡坡(i>icr)上b區(qū)的水面曲線在上游產(chǎn)生水跌在下游與N-N線漸近相切陡坡(i>icr)上b區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢(shì)c2型壅水曲線陡坡(i>icr)上c區(qū)的水面曲線在上游，始于某一控制水深。在下游與N-N線漸近相切陡坡(i>icr)上c區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢(shì)臨界底坡(i=icr)上的水面曲線N-N線與K-K線重合，即沒有b區(qū)，只有a區(qū)和c區(qū)，也即只有a3型和c3型水面曲線。a3型曲線的變化規(guī)律介于a1和a2之間，c3型曲線的變化規(guī)律介于c1和c2之間，即a3和c3曲線只能是兩條水平線。平底坡(i=0)上的水面曲線不存在正常水深h0，即沒有N-N線，不存在a區(qū)，只存在b區(qū)和c區(qū)，故只能產(chǎn)生b0和c0水面曲線。

水深在b區(qū)b0型降水曲線在上游在下游產(chǎn)生水跌平底坡(i=0)上的水面曲線水深在c區(qū)c0型壅水曲線在下游產(chǎn)生水躍在上游，始于某一控制水深。反底坡(i<0)上的水面曲線水深在b區(qū)b`型降水曲線在上游在下游產(chǎn)生水跌反底坡(i<0)上的水面曲線水深在c區(qū)c`型壅水曲線在下游產(chǎn)生水躍在上游，始于某一控制水深。水面曲線的基本變化規(guī)律

a、c區(qū)的水面曲線恒為壅水曲線;

a區(qū)一定是緩流，c區(qū)一定是急流;

b區(qū)的水面曲線恒為降水曲線;只有陡坡（i>icr）上的b區(qū)是急流，其余底坡的b區(qū)是緩流;與N-N相鄰的水面線，都與N-N線漸近;與K-K相鄰的水面線，都趨向與K-K線正交;在i>0的三種底坡上，可發(fā)生均勻