2022年湖南長沙長郡教育集團數學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．3．如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元4．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（）A．調查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況5．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元6．如圖，點是的中點，是上的一點，，已知，則的長是（）A．6 B．4 C．3 D．27．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣48．已知，則的余角是（）A． B． C． D．9．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm10．下列各組式子中是同類項的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數為________.12．在直線l上取三個點A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點的距離是_____．13．定義一種新運算“”，規(guī)定有理數，如：．根據該運算計算__________．14．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.15．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關于x的一元一次方程，則a的值是_____．16．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）十一黃金周（7天）期間，49中學7年7班某同學計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．18．（8分）如圖，已知線段，，，作線段，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）19．（8分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，y=2.21．（8分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大??；②∠AOD的大小．22．（10分）已知，，求整式的值．23．（10分）已知方程和方程的解相同，求的值．24．（12分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意直接根據立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進行分析判斷即可．【詳解】解：根據以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計3個．故選：C．【點睛】本題考查認識立體圖形，解決本題的關鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．2、C【解析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．3、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據現價＝原價×折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該電子表的原價為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．．4、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A、調查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調查不具代表性，故B不符合題意；

C、調查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．5、D【解析】解：設盈利25%的那件衣服的進價是元，虧損25%的那件衣服的進價是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【點睛】該題是關于銷售問題的應用題，解答本題的關鍵是根據售價=進價（1+利潤率）得出方程求解．6、D【分析】由點C是AB的中點得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長．【詳解】解：∵點是的中點，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了中點的性質，掌握知識點是解題關鍵．7、D【分析】根據加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點睛】本題考查有理數加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數和．8、D【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．9、B【分析】設圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據圖②可建立關系式進行求解．【詳解】解：設圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．10、D【解析】根據同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數相同，然后判斷各選項可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，注意掌握同類項的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、96°【分析】先算出鐘表每兩個小刻度的度數為6°，再算出時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數，即可.【詳解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴鐘表上時針與分針所成的夾角的度數為：102°-6°=96°.故答案是：96°【點睛】本題主要考查鐘表上時針和分針所成的夾角的度數，算出鐘表上每兩個小刻度之間的度數，是解題的關鍵.12、7cm或1cm【分析】討論：當點C在AB的延長線上時，計算BC+AB得到AC的長；當點C在AB的反向延長線上時，計算BC﹣AB得到AC的長．【詳解】當點C在AB的延長線上時，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當點C在AB的反向延長線上時，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．13、-1【分析】根據新運算法則解答即可．【詳解】解：．故答案為：﹣1．【點睛】本題以新運算為載體，主要考查了有理數的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵．14、103°11′或47°25′【解析】試題分析：當OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當OC在∠AOB內部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點睛：本題考查了角的和差運算，分類討論是解決此題的關鍵．15、﹣2【分析】根據一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是2，一次項系數不是2，這是這類題目考查的重點．16、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結果中不含x的一次項，∴m+1=2，解得m=-1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【分析】（1）根據總費用=周租金+（實際行駛里程-免費行駛里程）×每千米費用，分別計算租用兩種車輛所需費用，比較可得；

（2）根據（1）中等量關系列等式后計算即可．【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，列代數式，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵．18、見解析【分析】（1）以A端點作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等于．（2）以最后一個端點為圓心，線段c的長度為半徑畫圓，交線段于點B，那么線段AB的長度就是．【詳解】圖中AB即為所求【點睛】本題考查了線段的作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標線段的等量關系是解題的關鍵．19、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴，又∵，∴．【點睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點有關的計算，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．20、2xy+3x，【解析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=3xy?(2xy?xy?3x)=3xy?(xy?3x)=3xy?xy+3x=2xy+3x，當，y=2時，原式=2××2+3×()=1?=.【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值，解題關鍵在于先化簡.21、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．【解析】①根據∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再將∠COD=20°代入即可求解；②根據角的和差，可得∠EOD的大小，根據角平分線的定義，可得答案．【詳解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【點睛】此題考查了角的計算，熟練掌握角平分線定義(從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線