北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊152平方差公式應(yīng)用教教案設(shè)計

《1.5平方差公式》授課方案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷研究平方差公式的過程．2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算．3．在研究平方差公式的過程中，培育符號感和推理能力．4．培育學(xué)生觀察、概括、概括的能力．二、學(xué)習(xí)要點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特色，靈巧應(yīng)用平方差公式．四、學(xué)法指導(dǎo)：（一）研究平方差公式自主研究：計算以下多項式的積．1）（x+1）（x-1）=2）（m+2）（m-2）=3）（2x+1）（2x-1）=4）（x+5y）（x-5y）=觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？同學(xué)們分別用文字語言和符號語言表達(dá)這個公式．用字母表示：平方差公式是多項式乘法運(yùn)算中一個重要的公式，用它直接運(yùn)算會很簡單，但必然注意切合公式的結(jié)構(gòu)特色才能應(yīng)用．在應(yīng)用中意會公式特色，感覺平方差公式給運(yùn)算帶來的方便，從而靈巧運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算．（二）平方差公式的應(yīng)用例1：運(yùn)用平方差公式計算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b．即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22a+b）（a-b）=a2-b2相同的方法可以完成（2）、（3）．假如形式上不切合公式特色，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)變工作，使它切合平方差公式的特色．比方（2）應(yīng)先作以下轉(zhuǎn)變：b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）．假如轉(zhuǎn)變后還不可以切合公式特色，則應(yīng)試慮多項式的乘法法規(guī)．例2：計算：1）102×982）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式．2）要切合公式的結(jié)構(gòu)特色才能運(yùn)用平方差公式．（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不可以應(yīng)用公式，?但經(jīng)過加法或乘法的交換律、聯(lián)合律合適變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式．（4）運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是最簡．牢固練習(xí)1、以下計算對不對？如不對，應(yīng)當(dāng)如何改正.（1）（x+2）（x-2）=x2-2（2）（-3a-2）（3a-2）=9a2-42、計算：（1）（a+3b）（a-3b）=（2）（3+2a）（-3+2a）=（3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）=（5）（a-b）（a+b）（a2+b2）=（6）51×49=五、課堂檢測：計算：1）（xy+1）（xy-1）=2）（2a-3b）（3b+2a）=3）（-2b-5）（2b-5）=4）（x-y）（