大物下總復(fù)習(xí)(2013級)

一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上．細(xì)繩長3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，如圖所示,試求圓環(huán)中心O處的電場強(qiáng)度(圓環(huán)中心在細(xì)繩延長線上)．

解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)．選細(xì)繩頂端作坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸向下為正．在x處取一電荷元

dq=ldx=Qdx/(3R)它在環(huán)心處的場強(qiáng)為

整個(gè)細(xì)繩上的電荷在環(huán)心處的場強(qiáng)

圓環(huán)上的電荷分布對環(huán)心對稱，它在環(huán)心處的場強(qiáng)

E2=0由此，合場強(qiáng)

方向豎直向下．

一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所示．試求圓心O處的電場強(qiáng)度．

解：dq=ldl=2Qdq/p=0例2、有一同軸電纜，內(nèi)、外圓筒截面半徑分別為、，兩圓筒間磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，如圖所示，求磁通量

設(shè)電纜傳輸?shù)碾娏鳛镮，且電流由內(nèi)筒流入，外筒流出。據(jù)安培環(huán)路定理，電纜兩導(dǎo)體圓筒間磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式為通過單位長度一段的磁通量，即為通過圖中截面ABCD的磁通量5.長為L，質(zhì)量為m的均勻金屬細(xì)棒，以棒端O為中心在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，棒的另一端在半徑為L的金屬環(huán)上滑動(dòng)．棒端O和金屬環(huán)之間接一電阻R，整個(gè)環(huán)面處于均勻磁場中，的方向垂直紙面向里，如圖．設(shè)t=0時(shí)，初角速度為w0．忽略摩擦力及金屬棒、導(dǎo)線和圓環(huán)的電阻．求

(1)當(dāng)角速度為w

時(shí)金屬棒內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢的大?。?/p>

(2)棒的角速度隨時(shí)間變化的表達(dá)式．6.如圖所示，一電荷線密度為l的長直帶電線(與一正方形線圈共面并與其一對邊平行)以變速率v=v(t)沿著其長度方向運(yùn)動(dòng)，求t時(shí)刻方形線圈中生電動(dòng)勢大小(不計(jì)線圈自身的自感)．解:長直帶電線運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于電流正方形線圈內(nèi)的磁通量可如下求出

能量為15eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光電子，求此光電子的德布羅意波長．

(電子的質(zhì)量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：遠(yuǎn)離核的光電子動(dòng)能為

eV

光電子的德布羅意波長為

1.04×10-9m=10.4?7.0×105m/s如圖所示，一電子以初速度v

0=6.0×106m/s逆著場強(qiáng)方向飛入電場強(qiáng)度為E=500V/m的均勻電場中，問該電子在電場中要飛行多長距離d，可使得電子的德布羅意波長達(dá)到l=1?．(飛行過程中，電子的質(zhì)量認(rèn)為不變，即為靜止質(zhì)量me=9.11×10-31kg；基本電荷e=1.60×10-19C；普朗克常量h=6.63×10-34J·s)．

7.28×106m/s

8.78×1013m/s2

=0.0968m=9.68cm

解：設(shè)飛船A相對于飛船B的速度大小為v，這也就是飛船B相對于飛船A的速度大小．在飛船B上測得飛船A的長度為

故在飛船B上測得飛船A相對于飛船B的速度為

所以飛船B相對于飛船A的速度大小也為2.68×108m/s．

2分m/s設(shè)有宇宙飛船A和B，固有長度均為l0=100m，沿同一方向勻速飛行，在飛船B上觀測到飛船A的船頭、船尾經(jīng)過飛船B船頭的時(shí)間間隔為Dt=(5/3)×10-7s，求飛船B相對于飛船A的速度的大小．

一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0=90m，相對于地面以v=0.8c(c為真空中光速)的勻速度在地面觀測站的上空飛過．

(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？

(2)宇航員測得船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？解：(1)觀測站測得飛船船身的長度為

Dt1=L/v=2.25×10-7s

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