上海市靜安區(qū)教育學(xué)院

上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英《數(shù)學(xué)課程標準》解讀空間與圖形的內(nèi)容與目標教學(xué)價值1.認識周圍世界“形”——現(xiàn)實世界的主要存在形式2.奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)“形”——數(shù)學(xué)的主要研究內(nèi)容之一3.培養(yǎng)空間觀念

——小學(xué)數(shù)學(xué)主要教學(xué)任務(wù)之一4.發(fā)展思維能力一、教育價值

一、教育價值

“幾何教學(xué)”現(xiàn)狀不盡人意：以“求積”為中心；忽視空間觀念培養(yǎng)；忽視形體特征教學(xué)；教學(xué)中知識性錯誤較多24

6例如：求右面三角形周長（單位：厘米）又如：一張長方形紙折成如圖形狀，求陰影面積。（單位：厘米）1264√62-42+√122-102=2√5+2√11≠12√62-42+√122-102=2√5+2√11≠12三角形任意兩邊長之和大于第三邊一、教育價值

育人價值1.有利于培養(yǎng)愛國主義的思想情感如：“圓周率是祖沖之發(fā)明的”古埃及

一、教育價值

育人價值1.有利于培養(yǎng)愛國主義的思想情感2.有利于滲透辯證唯物主義世界觀3.有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力4.有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信心5.有利于養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)、思維習(xí)慣變化較大的一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域1.圖形的認識2.測量3.圖形與變換4.圖形與位置二、內(nèi)容結(jié)構(gòu)

內(nèi)容基本不變；觀察物體長度,面積,體積,容積＋計算軸對稱；平移，旋轉(zhuǎn)相對位置；方向；比例尺；確定位置歐氏幾何:線是點的集合解析幾何:線是點動的結(jié)果(靜態(tài))(動態(tài))常量數(shù)學(xué)變量數(shù)學(xué)三、新增內(nèi)容標準分析

1．圖形的認識（1）辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。三、新增內(nèi)容標準分析

1．圖形的認識（1）辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。（三視圖是第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容）

俯視圖主視圖側(cè)視圖三、新增內(nèi)容標準分析

1．圖形的認識（2）通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊

三角形任意兩邊之和大于第三邊師：長3、5、9厘米的三條線段能組成三角形嗎？生：能！因為5＋9＞3“三角形最短的兩邊之和都大于第三邊”三、新增內(nèi)容標準分析

2．測量（1）重視估計（2）強調(diào)探索并掌握……（3）探索某些實物體積的測量方法例：如何測量一個土豆的體積？放入水里間接測量。三、新增內(nèi)容標準分析

3．圖形與變換

（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。例在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?（1）方向盤的轉(zhuǎn)動；（2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；（3）電梯的上下移動；（4）鐘擺的運動。

三、新增內(nèi)容標準分析

3．圖形與變換

（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。例在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?（1）方向盤的轉(zhuǎn)動；（2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；（3）電梯的上下移動；（4）鐘擺的運動。

（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

三、新增內(nèi)容標準分析

3．圖形與變換

（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。三、新增內(nèi)容標準分析

3．圖形與變換

（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。（1）用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。（2）能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。（3）通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。（4）欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

三、新增內(nèi)容標準分析

3．圖形與變換

（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。（1）用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。（2）能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。（3）通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。（4）欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

三、新增內(nèi)容標準分析

4．圖形與位置

（1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。兒童左右概念發(fā)展的實驗研究朱智賢陳幗眉吳鳳崗

1．本實驗是系統(tǒng)重復(fù)皮亞杰和艾爾金的關(guān)于兒童左右概念發(fā)展的實驗。被試是140名5—11歲中國兒童，所得結(jié)果和以前兩個實驗基本相同。在通過各類測驗題的年齡上相差不超過一歲。在發(fā)展階段上也大體趨于一致。

2．實驗表明，兒童左右概念的發(fā)展，有規(guī)律地經(jīng)過三個階段：第一階段—兒童比較固定化地辨識自己的左右方位（5—7歲）；第二階段—兒童初步、具體掌握左右方位的相對性（7—9歲）；第三階段—兒童比較概括地、靈活地掌握左右概念（9—11歲）。

3．兒童左右概念的發(fā)展是和兒童思維發(fā)展的一般趨勢（直覺行動思維→具體形象思維→抽象邏輯思維）相符合的。三、新增內(nèi)容標準分析

4．圖形與位置

（1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。1.小學(xué)生知覺發(fā)展的一般特點四、小學(xué)生空間知覺及觀念的發(fā)展有意性、目的性在發(fā)展無意性、情緒性在收斂選擇性、持久性在提高分析—綜合水平在發(fā)展直覺—猜測習(xí)慣在收斂精確性、概括性在改善６２８１３５７９10４單獨一個有：10個10個5個5個兩個組成的有：三個組成的有：四個與組成的有：兩個與組成的有：5個四、小學(xué)生空間知覺及觀念的發(fā)展2.小學(xué)生空間知覺的發(fā)展形狀知覺與具體事物聯(lián)系→與具體事物分離方位知覺直觀水平→詞語水平四、小學(xué)生空間知覺及觀念的發(fā)展3.小學(xué)生空間觀念的發(fā)展空間知覺（表象的基礎(chǔ)）↓空間觀念（表象的形成）↓空間想象（表象的改造）三種水平既遞進發(fā)展，又交錯共存指認圓柱高實物指認圖形指認剖面指認四、小學(xué)生空間知覺及觀念的發(fā)展小學(xué)幾何中空間想象舉例：23456★