學(xué)習(xí)要求人們最大的緊張和最大的熱情

學(xué)習(xí)要求人們最大的緊張和最大的熱情?！透β宸蛏虺缑髟凇段饔斡洝分?話說孫悟空放棄了養(yǎng)馬的官，從天宮回到花果山之后，樹起了齊天大圣的旗幟，天天練兵，準(zhǔn)備與玉皇大帝派來的天兵天將決一死戰(zhàn)。大圣面對(duì)著小猴子，想弄清到底多少猴兵。

但猴子太多，大圣有點(diǎn)束手無策，連究竟有多少猴兵也弄不清，還怎么打仗,這可怎么辦呢？問題情境1這時(shí)，大圣的參謀長(zhǎng)出了主意，“報(bào)數(shù)在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清?！眳⒅\長(zhǎng)在大圣的耳邊輕輕的說了一番，喜得大圣連聲說好。第二天大圣和參謀長(zhǎng)，在猴兵中隨意拉了100個(gè)猴子，將這些猴子頭上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天。

你知道孫大圣的參謀長(zhǎng)想出了怎樣的妙計(jì)嗎？去年，老王投資在魚塘里放了一些魚苗，今年他準(zhǔn)備出售這些魚，但要想賣一個(gè)好價(jià)錢就必須估計(jì)魚塘里有多少條魚，這可難住了老王。聰明的同學(xué)們，你們能幫助老王解決這個(gè)難題嗎？怎么辦呢？問題情境2魚缸里有多少魚？問題情境3池塘里有多少魚？先考慮一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題:一個(gè)盒子中有8個(gè)黑球和若干個(gè)白球,如果不許將球倒出來數(shù),那么你能估計(jì)出其中的白球數(shù)嗎?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，試一試。小明是這樣做的:從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下其顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估計(jì)盒子中大約有20個(gè)白球.你能說明其中的道理嗎?假設(shè)口袋中有x個(gè)白球，從口袋中摸一個(gè)球，是黑球的概率應(yīng)等于，另一方面，通過多次試驗(yàn)，我們可以估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一球，它為黑球的概率；據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)x，過程可如下：說明:這種方法實(shí)際上是利用頻率穩(wěn)定于概率這一結(jié)論,利用頻率估計(jì)概率,進(jìn)而估計(jì)與概率有關(guān)的x的值；小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)查的方法，從口袋中一次摸出10個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中。不斷重復(fù)上述過程，共摸了20次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,因此我估計(jì)口袋中大約有24個(gè)白球。假設(shè)口袋中有x個(gè)白球，通過多次抽樣調(diào)查，求出樣本中黑球數(shù)與總球數(shù)的比值的“平均水平”，這個(gè)“平均水平”應(yīng)近似等于。據(jù)此，我們可以估計(jì)出x的值；說明：這種方法實(shí)際上是利用總體的一些性質(zhì)可以通過樣本反映這一結(jié)論，利用樣本估計(jì)總體，進(jìn)而估計(jì)與總體有關(guān)的x的值；上述兩種方法有什么關(guān)系嗎？上述兩種方法都是對(duì)口袋中白球數(shù)目估計(jì)的方法，所以結(jié)果都有可能存在誤差；而保證摸球的隨機(jī)性，使試驗(yàn)次數(shù)盡可能的多，進(jìn)而求“平均”，是減小誤差的有效方法；兩種方法的依據(jù)不同，方法一是利用頻率估計(jì)概率，方法二是利用樣本估計(jì)總體；另第一種方法的現(xiàn)實(shí)意義不大，相比較而言，后者具有現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)然當(dāng)總數(shù)較小時(shí)，用第二種方法，精確度較差，但對(duì)許多實(shí)際問題（總數(shù)較大），這種誤差是允許的，而且也方便可行。想一想：如果口袋中只有若干個(gè)白球，沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來數(shù)，那么你如何估計(jì)其中的白球數(shù)呢？與同伴交流。

1、可以向口袋中另放幾個(gè)黑球,2、也可以從口袋中抽出幾個(gè)球并將它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)記.在這里運(yùn)用了化歸的思想,所謂化歸思想方法,就是在解決新問題時(shí),把問題變換,把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)能夠解決的問題。還記得我們最開始的故事嗎?孫大圣的參謀長(zhǎng)為什么要做下面的事情?你能接著把這個(gè)故事講完嗎?第二天大圣和參謀長(zhǎng)，在猴兵中隨意拉了100個(gè)猴子，將這些猴子頭上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天。八仙過海,盡顯才能你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)某魚塘中魚的總數(shù)嗎?

做一做P1794先用網(wǎng)捕撈一部分魚做上標(biāo)記，然后再把它放入池塘中，過一段時(shí)間，等充分混合后，再捕撈一部分魚，通過這次含有標(biāo)記的魚與這次捕撈的魚的比和總的含有標(biāo)記的魚與池塘中的魚比相等來計(jì)算進(jìn)行估計(jì)。

歸納質(zhì)疑

利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題?舉例說明。可以用來估計(jì)一戶家庭一年要丟棄多少個(gè)塑料袋，估計(jì)一片森林里有多少野鹿，估計(jì)一片試驗(yàn)田里某種水稻的產(chǎn)量，估計(jì)某種商品的銷量等等。練習(xí):（1）赤峰地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的指數(shù)，先捕捉20只黃羊給他們分別做上標(biāo)記，然后放回，帶有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記。從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)有黃羊_______只；（2）30張牌,牌面朝下,每次抽出一張記下花色放回,洗牌后再抽,抽到紅桃、梅花、黑桃、方塊的頻率依次為20％、32％、45％、3％，試估計(jì)四種花色的牌各有多少?gòu)?？學(xué)了就做,別客氣分組進(jìn)行下面的活動(dòng):在每個(gè)小組的口袋中放入已知個(gè)數(shù)的黑球和若干個(gè)白球.

做一做P1788(1)分別利用上述兩種方法估計(jì)口袋中所放的白球的個(gè)數(shù).(2)打開口袋,數(shù)數(shù)口袋中白球的個(gè)數(shù).你們的估計(jì)值和實(shí)際情況的差別有多大?(3)全班交流,看看各組的估計(jì)結(jié)果是否一致.各組結(jié)果與實(shí)際情況的差別有多大?(4)將各組的數(shù)據(jù)匯總,并根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)口袋中的白球數(shù),看看估計(jì)結(jié)果又如何?(5)為了使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確,應(yīng)該注意些什么?教學(xué)小結(jié)：本節(jié)