檢測技術(shù)與儀表 第一章 檢測系統(tǒng)的特征與性能指標(biāo)

第1章檢測系統(tǒng)的特征與性能指標(biāo)

1.1檢測系統(tǒng)的組成

1.2檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性與性能指標(biāo)

1.3檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性與性能指標(biāo)

下頁返回1.1檢測系統(tǒng)的組成

檢測技術(shù)幾乎已應(yīng)用于所有的行業(yè)，它是多學(xué)科知識的綜合應(yīng)用。它涉及到半導(dǎo)體技術(shù)、激光技術(shù)、光纖技術(shù)、聲控技術(shù)、遙感技術(shù)、自動化技術(shù)、計算機應(yīng)用技術(shù)、以及數(shù)理統(tǒng)計、控制論、信息論等近代新技術(shù)和新理論。其最終目的就是從測量對象中獲取反映其變化規(guī)律的有用信息，為了實現(xiàn)此目的，一個廣義的檢測系統(tǒng)一般由激勵裝置、測試裝置、數(shù)據(jù)處理與記錄裝置所組成（如圖1.1）。下頁上頁返回1.1.1各組成部分的特點（1）激勵信號激勵信號由激勵裝置產(chǎn)生，采用激勵裝置是為了使被測對象處于預(yù)定狀態(tài)下，并將其有關(guān)方面的內(nèi)在聯(lián)系充分顯示出來，以便于有效的測量。當(dāng)測試工作所希望獲取的信息并沒有直接載于可檢測的信號中，就需要激勵被測對象，使其既能表示相關(guān)信息又便于檢測。對于能量控制型傳感器中的一些類型，如：超聲波探傷、激光散斑技術(shù)測量應(yīng)變，就是由外部能源供給激勵信號發(fā)生器，而激勵信號發(fā)生器以信號激勵被測對象，輸入傳感器的信號就是被測對象對激勵信號的響應(yīng)，它反映了被測對象的性質(zhì)或狀態(tài)。（2）測試對象測試對象的特性均以信號的形式給出，被測信號一般都是隨時間變化的動態(tài)量，即使在檢測不隨時間變化的靜態(tài)量時，由于混有動態(tài)的干擾噪聲，通常也下頁上頁返回也按動態(tài)量進行檢測測量。由于被測信號描述了被測對象特征信息，且信號本身的結(jié)構(gòu)對所選用測試裝置有重大影響，因此應(yīng)當(dāng)熟悉和了解各種信號的基本特征和分析方法。（3）傳感器傳感器是檢測系統(tǒng)的第一個環(huán)節(jié)，其主要作用是將感知的被測非電量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化為某一種量值輸出，通常是電信號。由于傳感器種類繁多，所以幾乎能檢測所有非電量參量。但因傳感器輸出的電信號種類多、功率小，故一般不能直接將這種電信號傳輸?shù)胶罄m(xù)的信號處理電路或輸出元件中去，必須經(jīng)過信號的調(diào)理。（4）信號調(diào)理電路

信號調(diào)理電路的主要作用有兩方面，一是把來自于傳感器的信號進行轉(zhuǎn)換和放大，使其更適合于進一步處理和傳輸，多數(shù)情況是將各種電信號轉(zhuǎn)換為電壓、下頁上頁返回

電流、頻率等少數(shù)幾種便于測量的電信號，輸出功率可達(dá)到級；第二方面是進行信號處理，即對經(jīng)過信號調(diào)理的信號，進行濾波、調(diào)制和解調(diào)、衰減、運算、數(shù)字化處理等。（5）信號的分析與記錄信號調(diào)理電路輸出的測量結(jié)果是對被測信號的真實記錄，為了顯示其變化過程，可以采用光線示波器、屏幕顯示器、打印機等輸出裝置。此外還可以用磁記錄器來存儲被測信號，以便于檢測工作完成后反復(fù)使用信號。但要從客觀記錄的信號中找出反映被測對象的本質(zhì)規(guī)律，還必須對信號進行分析（如：信號強度分析、信號的頻譜分析、信號的相關(guān)分析、信號的概率密度譜分析等），從而提取有用信息。信號分析的設(shè)備各式各樣，有專用的分析儀（如：相關(guān)分析儀、概率密度分析儀、頻譜分析儀、傳遞函數(shù)分析儀等），也有作綜合分析用的信號處理機和數(shù)字信號處理系統(tǒng)。現(xiàn)代檢測系統(tǒng)采用了計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將調(diào)理電路下頁上頁返回輸出的信號直接送到信號分析設(shè)備中處理，進行在線處理，已在工程檢測和工業(yè)控制中得到廣泛的應(yīng)用。為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，上述各環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量之間應(yīng)保持一一對應(yīng)和盡量不失真的關(guān)系，這種關(guān)系通常是線性關(guān)系，而且必須盡可能地減小或消除各種干擾。1.1.2線性時不變系統(tǒng)及其主要性質(zhì)在信號傳輸通道中，檢測系統(tǒng)是指連接輸入、輸出并具有特定功能的部分。在工程測試實踐中，大多數(shù)檢測系統(tǒng)屬于線性時不變系統(tǒng)。線性時不變系統(tǒng)的分析方法已形成了完整嚴(yán)密的體系，即使是一些非線性系統(tǒng)或時變系統(tǒng)，在限定條件下，它們也遵循線性時不變的規(guī)律。故下面重點討論線性時不變系統(tǒng)的主要性質(zhì)。

下頁上頁返回當(dāng)系統(tǒng)的輸入和輸出之間關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方程來描述時，則稱該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)，也稱為定常線性系統(tǒng)。即：

（1.1）

式中為時間變量，和均為常數(shù)。線性時不變系統(tǒng)具有以下主要性質(zhì)：

（1）疊加性設(shè)為輸入，為輸出，若

下頁上頁返回則（1.2）滿足疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的，所以在分析有多個輸入作用的系統(tǒng)輸出時，可以分別求出在單個輸入的作用下系統(tǒng)的輸出，然后再進行疊加。（2）比例性（齊次性）設(shè)為輸入，為輸出，若，則對于任何一個常數(shù)，有（1.3）（3）微分性零初始條件下，系統(tǒng)對原輸入微分的響應(yīng)等于原輸出的微分。即：對于為輸入，為輸出，若，則有：

（1.4）下頁上頁返回（4）積分性零初始條件下，系統(tǒng)對原輸入積分的響應(yīng)等于原輸出的積分。即：為輸入，為輸出，若，則有：（1.5）（5）頻率保持特性對于線性定常系統(tǒng)，若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必定是與輸入同頻率的簡諧信號，即，此規(guī)律稱為頻率保持特性。但其幅值和初相位將發(fā)生變化。

下頁上頁返回線性定常系統(tǒng)的這些主要性質(zhì)，特別是疊加性和頻率保持特性，在工程測試中具有重要意義。例如當(dāng)檢測系統(tǒng)的輸入信號是由多個信號疊加而成的復(fù)雜信號，根據(jù)疊加性就可以把復(fù)雜信號的作用看成若干簡單信號的單獨作用之和，就可以簡化問題。又例如已知線性系統(tǒng)的輸入頻率，根據(jù)頻率保持特性，可確定該系統(tǒng)輸出信號中只有與輸入同頻率的成分才可能是該輸入信號引起的輸出，其他頻率成分的輸出都是噪聲干擾，所以可以采用相應(yīng)的濾波技術(shù)，在很強的噪聲干擾下，把有用的信息提取出來。

下頁上頁返回1.2檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)檢測是指測量時，檢測系統(tǒng)的輸入、輸出信號不隨時間變化或變化很緩慢。靜態(tài)檢測時，系統(tǒng)所表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。通常用來描述靜態(tài)響應(yīng)特性的指標(biāo)有測量范圍、靈敏度、非線性度、回程誤差等。一般用標(biāo)定曲線來評定檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性，理想的線性裝置的標(biāo)定曲線是直線，而實際檢測系統(tǒng)的標(biāo)定曲線并非如此。通常采用靜態(tài)測量的方法求取輸入輸出關(guān)系曲線，作為標(biāo)定曲線。多數(shù)情況還需要按最小二乘法原理求出標(biāo)定曲線的擬合直線。1.2.1測量范圍檢測系統(tǒng)能正常測量的最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。下頁上頁返回1.2.2靈敏度靈敏度指輸出的增量與輸入的增量之比，即：

（1.6）如圖1.2所示，線性系統(tǒng)的靈敏度S為常數(shù)，即輸入輸出關(guān)系直線的斜率，斜率越大，其靈敏度就越高。非線性系統(tǒng)的靈敏度S是變量，是輸入輸出關(guān)系曲線的斜率，輸入量不同，靈敏度就不同，通常用擬合直線的斜率表示系統(tǒng)的平均靈敏度。要注意靈敏度越高，就越容易受外界干擾的影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越差，測量范圍相應(yīng)就越小。

下頁上頁返回1.2.3非線性度如圖1.3所示，標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。如果在全量程A輸出范圍內(nèi)，標(biāo)定曲線偏離擬合直線的最大偏差為B，則定義非線性度為：（1.7）1.2.4回程誤差如圖1.4所示，回程誤差也稱為滯后或變差。實際測量系統(tǒng)在相同的測量條件下，當(dāng)輸入量由小增大，下頁上頁返回或由大減小時，對于同一輸入量所得到的兩個輸出量存在差值，則定義回程誤差為：

（1.8）1.2.5穩(wěn)定度和漂移穩(wěn)定度通常是相對時間而言，指檢測系統(tǒng)在規(guī)定的條件下保持其測量特性恒定不變的能力。漂移指檢測系統(tǒng)隨時間的慢變化。在規(guī)定條件下，對于一個恒定的輸入在規(guī)定時間內(nèi)的輸出在標(biāo)稱范圍最低值處的變化，稱為零點漂移，簡稱零漂。溫度變化引起的漂移叫溫漂。1.2.6靜態(tài)響應(yīng)特性的其他術(shù)語（1）精度精確度的簡稱。表示隨機誤差和系統(tǒng)誤差的綜合評定指標(biāo)。

下頁上頁返回（2）可靠性與檢測系統(tǒng)無故障工作時間長短有關(guān)的一種描述。（3）分辨率能引起輸出變化的輸入量的最小變化量，表示檢測系統(tǒng)分辨輸入量微小變化的能力。（4）靈敏閥又稱死區(qū)，是用來衡量檢測起始點不靈敏的程度。

下頁上頁返回1.3檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)測量時，被測信號隨時間迅速變化，輸出要受檢測系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，因此需要了解檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性。對于測量動態(tài)信號的檢測系統(tǒng)，要求檢測系統(tǒng)在輸入量改變時，其輸出量能立即隨之不失真的改變。在實際檢測過程中，由于檢測系統(tǒng)選用不當(dāng)，輸出量不能良好地追隨輸入量的快速變化會導(dǎo)致較大的測量誤差。因此研究檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性有著十分重要的意義。系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性一般通過描述系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)等數(shù)學(xué)模型來進行研究。1.3.1微分方程檢測系統(tǒng)用于動態(tài)測量時，輸入與輸出均隨時間變化，其關(guān)系用式（1.1）的微分方程描述，即

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式中t為時間變量，和均為常數(shù)，此系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)。1.3.2傳遞函數(shù)雖然微分方程中含有描述檢測系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性的信息，但使用時不是很方便，所以描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，常常采用傳遞函數(shù)。（1）傳遞函數(shù)的定義零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換和輸入量的拉氏變換之比稱為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對式（1.1）兩邊同時作拉氏變換，則有

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故有（1.9）（2）傳遞函數(shù)的特點1）傳遞函數(shù)表示了系統(tǒng)本身的動態(tài)性能與輸入量大小及性質(zhì)無關(guān)。對于具體的系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)不因輸入的變化而不同，對任何一個輸入都有確定的輸出。2）相似系統(tǒng)。傳遞函數(shù)不拘泥于被描述系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)而只反映動態(tài)性能。不同的物理系統(tǒng)，可以用相同的傳遞函數(shù)來描述，稱為相似系統(tǒng)。3）傳遞函數(shù)可以有量綱，也可以無量綱。

下頁上頁返回4）傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式。對于實際系統(tǒng)，分子階次m<n，分母最高階次n為輸出量最高階導(dǎo)數(shù)的階次，也確定系統(tǒng)的階次n階系統(tǒng)。（3）常見測試裝置的傳遞函數(shù)1）一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)（1.10）式中：T——為時間常數(shù)，單位為秒。例如：液柱式水銀溫度計設(shè)為被測環(huán)境溫度，為水銀柱輸出溫度值，C表示熱容量，R表示熱阻，由熱力學(xué)方程有：

下頁上頁返回令，兩邊同時作拉氏變換，整理得：下頁上頁返回2）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

（1.11）式中：——為系統(tǒng)的靈敏度；——為系統(tǒng)的阻尼比；——為系統(tǒng)的無阻尼固有頻率。例如：RLC電路，輸入為，輸出為，根據(jù)電路基本定律，有下頁上頁返回上式兩邊同時作拉氏變換，并消去中間變量，得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

下頁上頁返回1.3.3頻率響應(yīng)函數(shù)根據(jù)線性定常系統(tǒng)的同頻性，如果輸入信號為，則輸出信號為代入式（1.1），可得（1.12）其中：稱為測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。即：（1.13）

是頻率響應(yīng)函數(shù)的模，為的函數(shù)，也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的靈敏度，隨著頻率變化而變化，故稱為幅頻特性，與靜態(tài)測量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。

下頁上頁返回為頻率響應(yīng)函數(shù)的相角，它表示了檢測系統(tǒng)輸出信號相對于輸入信號初始相位的遷移量，也是的函數(shù)，所以也稱為相頻特性。常見系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)（1）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為，其幅頻特性與相頻特性分別為：

（1.14）（1.15）

其中負(fù)號表示輸出信號滯后于輸入信號。一階系統(tǒng)奈氏圖、伯德圖分別如圖1.7、圖1.8所示；一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性圖如圖1.9所示。

下頁上頁返回由圖1.9可見，一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著的增加單調(diào)減小，衰減很快，所以一階系統(tǒng)具有低通濾波的特性。在一階系統(tǒng)特性中，應(yīng)特別注意以下幾點：

圖1.7一階系統(tǒng)奈氏圖圖1.8一階系統(tǒng)伯德圖下頁上頁返回1）當(dāng)激勵頻率遠(yuǎn)小于時，輸出與輸入的幅值幾乎相等，接近1。當(dāng)，，系統(tǒng)相當(dāng)于一個積分器。其中幾乎與激勵頻率成反比，相位滯后近90°。故一階系統(tǒng)適合測試緩變或低頻的被測量。2）時間常數(shù)T是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，其值決定系統(tǒng)適用的頻率范圍。

下頁上頁返回（2）二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)由二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可得二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分別為：（1.16）

（1.17）下頁上頁返回相應(yīng)的幅頻、相頻特性曲線的伯德圖如圖（1.10）所示。

圖1.10二階系統(tǒng)伯德圖（a）幅頻特性（b）相頻特性下頁上頁返回二階系統(tǒng)具有以下的特點：1）當(dāng)時，；當(dāng)，；2）影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。其固有頻率的選擇應(yīng)以工作頻率范圍為依據(jù)。在附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。時，系統(tǒng)發(fā)生共振，實際測量時，應(yīng)該避免此情況。此時，在測定系統(tǒng)本身參數(shù)時，有重要的意義；3）段，很小，且和頻率近似成正比增加。段，趨近于180°，即輸出信號幾乎和輸入反相。在區(qū)間，隨頻率的變化而劇烈變化