四川省甘孜市2022-2023學年七年級數學第一學期期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果和互余，則下列表示的補角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國3．下列說法錯誤的是()A．對頂角相等 B．兩點之間所有連線中，線段最短C．等角的補角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線4．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據題意列方程為（）A． B．C． D．5．下圖中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．6．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．的系數是-5 B．單項式x的系數為1，次數為0C．是二次三項式 D．的次數是68．下列說法正確的個數是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．計算：，，，，，·····歸納各計算結果中的個位數字規(guī)律，則的個位數字是（）．A．1 B．3 C．7 D．510．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較11．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．12．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是()A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．填在上面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，的值應是__________．14．如果的值是7，則代數式的值是__________．15．如圖①，O為直線AB上一點作射線OC，使∠AOC＝120°，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(如圖②所示)，在旋轉一周的過程中第t秒時，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為______．16．當x________時，分式有意義．17．單項式的系數是____________，次數是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）19．（5分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．20．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數式表示)21．（10分）列一元一次方程解應用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預約銷售，預售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據了解，在日常工作中，該工廠生產型裝置的人數比生產型裝置的人數的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應分別安排多少名工人生產型裝置和型裝置？22．（10分）如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣8，點C在數軸上表示的數是1．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動．（1）運動t秒后，點B表示的數是；點C表示的數是．(用含有t的代數式表示)（2）求運動多少秒后，BC=4（單位長度）；（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．23．（12分）計算：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據互余的兩角之和為90°和互補的兩角之和為180°進行判斷即可．【詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與不一定互補，所以能表示的補角的式子有①②③，故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．2、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．3、D【分析】根據各項定義性質判斷即可.【詳解】D選項應該為:同一平面內不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點睛】本題考查基礎的定義性質,關鍵在于熟記定義與性質.4、C【分析】根據題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵．5、B【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

B、∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

D、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．6、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數化1進行計算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關鍵．7、C【分析】根據單項式的系數定義，次數定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數是，故該項錯誤；B.單項式x的系數為1，次數為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數是4，故該項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查單項式的系數及次數定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.8、A【分析】根據射線、直線、線段的定義以及性質對各項進行判斷即可．【詳解】①射線MN的端點是M，射線NM的端點是N，故不是同一條射線，故選項錯誤；②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；④若2AB=AC，則點B是AC的中點，錯誤，因為點A，B，C不一定在同一條直線上，故選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質是解題的關鍵．9、B【分析】仔細分析題中數據可知末尾數字是1、3、7、5四個數一個循環(huán)，根據這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數字是3，故選B．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律．解題的關鍵是仔細分析所給數字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用與解題．10、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學生的推理能力．11、D【分析】先根據減去一個數等于加上這個數的相反數把減法轉換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，由于有理數的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.12、C【解析】設多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關系列方程求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數為0，第二行第一個數為2，第一行第二個數為4，第二行第二個數為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數為2，第二行第一個數為4，第一行第二個數為6，第二行第二個數為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數為4，第二行第一個數為6，第一行第二個數為8，第二行第二個數為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數為2n-2，第二行第一個數為2n，第一行第二個數為2n+2，第二行第二個數為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數為18，第二行第一個數為20，第一行第二個數為22，第二行第二個數為20×22-18=422；故答案為422.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應關系是解決本題的關鍵.14、1【分析】根據已知條件可得=6，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵=7∴=6∴==2×6－1=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是求代數式的值，掌握整體代入法是解決此題的關鍵．15、24或60【分析】先根據題目中的要求，找出OQ平分∠BOC的兩種狀態(tài)，分別得出結果.【詳解】解：已知∠AOC＝120°，三角尺繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉，要使OQ所在直線恰好平分∠BOC，有兩種情況，OQ所在的直線平分和延長線平分∠BOC，所以第一種情況時，t為24，第二種情況時，t為60,故答案為24或60【點睛】此題重點考察學生對圖形平移的理解，抓住平移前后的變化是解題的關鍵.16、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【點睛】本題考點：分式有意義.17、-91【分析】根據單項式系數與次數的定義即可求解．【詳解】單項式的系數是-32=-9，次數是1+1+2=1故答案為：-9；1．【點睛】此題主要考查單項式系數與次數，解題的關鍵是熟知其定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號得：10﹣5x=7﹣2x，移項得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項得：﹣3x=﹣3，將系數化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號得：10x+2﹣2x+1=6，移項得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類項得：8x=3，將系數化為1得：x．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．19、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據乘法分配律計算即可．（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．20、（1）20°；（2）α.【解析】試題分析：（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結論．試題解析：（1）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．21、（1）400；（2）每天應分別安排360名工人生產型裝置，安排840名工人生產型裝置．【分析】（1）設工廠里有名工人生產B型裝置，根據題意計算生產A型裝置的工人人數，再由總人數為1200列一元一次方程，解方程即可；（2）設每天安排名工人生產A配件，計算每天安排生產B配件的工人人數，再根據題意：型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每天加工的、型裝置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）設工廠里有名工人生產B型裝置，則生產A型裝置的工人有人，列方程：解得答：工廠里有400名工人生產B型裝置．（2）設每天安排名工人生產A配件，則生產B配件的工人有人，可列方程為：，解得則答：每天應分別安排360名工人生產型裝置，安排840名工人生產型裝置．【點睛】本題考查一元一次方程的應用—配套問題，解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，根據等量關系列方程是解題關鍵．22、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根據題意列出代數式即可.(2)根據題意分點B在點C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點B的運動大概