流體力學習題

例題

一平板在油面上作水平運動。已知平板運動速度V=1m/s，板與固定邊界的距離，油的粘度，則作用在平面單位面積上的粘滯阻力為：a、10Pab、15Pac、20Pad、25Pa

已知：V=1m/s，，，求：τ解：例單位寬度矩形平板,傾角為,水深H,h,OB=S,平板可繞固定軸O轉(zhuǎn)動求證:平板不能自動開啟,應滿足下列條件

證明:AOBhHfFdDF=gHL/2,f=ghl/2,L=H/sin,l=h/sin,BD=L/3,Bd=l/3h1HBDch2Pabcd解:A=BH=2.4m2

hc=h1+H/2=2mJcx=(BH3)/12=0.8m4P=ghcA=47.04(kN)yD=yc+Jcx/(ycA)=2.17m例鉛垂放置閘門,h1=1m,H=2m,B=1.2m求:總壓力及作用點位置1.25mooccDD=80ohchDP例閘門為圓形,D=1.25m,=800,可繞通過C的水平軸旋轉(zhuǎn)求(1)作用在閘門上的轉(zhuǎn)矩與閘門在水下的深度無關(guān)(2)閘門完全淹沒,作用在閘門的轉(zhuǎn)矩解:總壓力：P=ghc(D2/4),yD=yc+Jcx/(ycA)兩邊同乘以sin,則有：hD=hc+(Jcx/hcA)sin2轉(zhuǎn)矩M=P·DC=P·(hD-hc)/sinM=ghc(D2/4)(Jcxsin/hcA)M=gJcxsin=gsin(D4/64)故M與淹深無關(guān)將所給數(shù)據(jù)代入,有M=10009.8sin800(1.254/64)M=1174(N·m)pzxzr0ahbcpx例弧形閘門,寬B=5m,=450,r=2m,轉(zhuǎn)軸與水平面平齊求:水對閘門軸的壓力解:h=rsin=2sin(450)=1.414m

壓力體abc的面積

Aabc=r2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2

Px=γhhB/2=0.5gh2B=0.59.810001.41425=48.99(kN)

Pz=γ=γBAabc=10009.850.57=27.93(kN)作用點水下深度hD=rsin=1.0mpzxzr0ahbcpxDh1h2例圓柱體,d=2m,h1=2m,h2=1m求:單位長度上所受到的靜水壓力的水平分力和鉛垂分力Pz=g(3/4)(d2)/4=10009.80.7522/4=23.09(kN)Px=g(h1/2)(h11)-g(h2/2)(h21)

=g(h12-h22)/2=14.7(kN)解:

1、流體的基本特性是（）。

2、貫穿流體力學始終的最基本的力學模型是（）模型。

3、流體靜壓強的方向必沿其作用面的（）方向。

4、流體的粘滯性是（）和（）兩方面起作用，但液體是以（）為主，而氣體是以（）為主。

在

研

究

流

體

運

動

時，

按

照

是

否

考

慮

流

體

的

粘

性，

可

將

流

體

分

為：(a)牛

頓

流

體

及

非

牛

頓

流

體；(b)可

壓

縮

流

體

與

不

可

壓

縮

流

體；(c)均

質(zhì)

流

體

與

非

均

質(zhì)

流

體；(d)理

想

流

體

與

實

際

流

體。(d)流

體

是

一

種

物

質(zhì)。（a）不

斷

膨

脹

直

到

充

滿

容

器

的；（b）實

際

上

是

不

可

壓

縮

的；（c）不能承受剪切力的；（d）在任一剪切力的作用下不能保持靜止的。

(d)

某點的真空度為65000Pa，當?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，則該點的絕對壓強為：（a）65000

（b）55000

（c）35000

（d）165000(c)

壓

力

表

的

讀

值

是(a)絕

對

壓

強；(b)絕

對

壓

強

與

當

地

大

氣

壓

的

差

值；(c)

絕

對

壓

強

加

當

地

大

氣

壓；(d)當

地

大

氣

壓

與

絕

對

壓

強

的

差

值。(b)

圖示盛水封閉容器中，1、2、3在同一水平面上，則：

abcdb靜止液體中同一點各方向的壓強（）（a）數(shù)值相等（b）數(shù)值不等（c）僅水平方向數(shù)值相等（d）鉛直方向數(shù)值最大(a)h1h2例圓柱體,d=2m,h1=2m,h2=1m求:單位長度上所受到的靜水壓力的水平分力和鉛垂分力Pz=g(3/4)(d2)/4=10009.80.7522/4=23.09(kN)Px=g(h1/2)(h11)-g(h2/2)(h21)

=g(h12-h22)/2=14.7(kN)解:d2d12121例管道中水的質(zhì)量流量為Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和過流斷面1-1,2-2的平均流速解:例已知:d=200mmH=4.5mQ=0.1(m3/s)

求:水流的總水頭損失解:H2211選1-1與2-2兩個斷面間的流動將H=z1-z2和p1=p2=0及V1=02=1.0則有例水平面上的漸縮彎管如圖所示。已知斷面1處的壓強為p1=98kpa

，斷面平均流速V1=4m/s，管徑d1=200mm，d2=100mm，轉(zhuǎn)角a=450

。不計水頭損失，求:水流作用于彎管上的力RyxP102P2yaV2V1211Rx解:取整個彎管段的水體為控制體，選取圖示oxy坐標系，設(shè)管壁對水流的作用力為Rx，Ry（假定方向如圖所示）由連續(xù)性方程,有列1-2伯努利方程RyxP102P2yaV2V1211RxRyxP102P2yaV2V1211Rx列X方向動量方程列Y方向動量方程代入有關(guān)數(shù)據(jù)得Rx=－2.328(kN)Ry=1.303(kN)利用牛頓第三定律,可得到水流對管壁的作用力,并可求得合力及合力與X方向的夾角hcP0PcHR00xccz0例：已知矩形平板閘下出流。已知閘門寬B=6m,閘門前水深H=5m,閘門后收縮斷面水深，hc=1m,流量Q=30m3/s。不計水頭損失，求:水流對閘門推力解:利用連續(xù)性方程,有選取圖示斷面0-0和斷面c-c之間的水體作為控制體，設(shè)閘門對水流作用力為R,則X方向的動量方程為hcP0PcHR00xccz0代入數(shù)據(jù),得水流對閘門的作用力,利用牛頓第三定律,有

方向向右

已知平面流動的速度分布ux=x2+2x-4y，uy=-2xy-2y。試確定流動（1）是否滿足連續(xù)性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度勢和流函數(shù)，求出它們。解：（1）∴連續(xù)性方程得到滿足。（2）∴流動有旋。（3）此流場為不可壓縮流體的有旋流動，流函數(shù)存在，速度勢不存在。采用待定函數(shù)法求解流函數(shù)。對函數(shù)y進行積分，此時，x當作常數(shù)對待，得：對x求導，此時y當作常數(shù)對待，得：作業(yè)：

已知平面流動的速度分布ux=x-4y，uy=-y-4x。試確定流動（1）是否滿足連續(xù)性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度勢和流函數(shù)，求出它們。（請用待定函數(shù)法）1、恒定平面勢流中，組成流網(wǎng)的流線與等勢線的關(guān)系是（1）相交（2）正交（3）共軛（4）斜交

例水=1.7910-6m