電勢差與電場強度的關系

電勢差與電場強度的關系第一頁，共三十頁，2022年，8月28日電場的兩大性質：

①力的性質：②能的性質：由電場強度E

描述可用等勢面形象表示

物質存在的兩種方式：實物和場

物理學的兩條主線:力和能由電勢描述可用電場線形象表示第二頁，共三十頁，2022年，8月28日電場力（F=qE)電場強度（E）移動電荷q做功(是否到零參考點)電勢能的變化(WAB=qUAB)電勢差（UAB=）電勢？看知識結構圖描述能性質描述電場力性質到零參考點定義:某點電勢不到零參考點定義兩點間的電勢差電勢差和E存在怎樣的關系就是這一節(jié)課所要研究的課題功<=>能第三頁，共三十頁，2022年，8月28日如圖：表示某一勻強電場的等勢面和電場線。沿場強方向把正電荷q由A點移動到B點

，設A、B兩點間的距離為d，電勢差為U，場強為E。則電場力所做的功：

從力的角度：Ｗ=Fd=qEd①從能的角度：Ｗ=qU②由①

②

兩式得:U=Ed

dABE

電勢差與電場強度的關系

（通過下面的例子來推算）

問題一、若沿場強方向移動電荷第四頁，共三十頁，2022年，8月28日

如圖，在勻強電場E中，有相距為L的A、B兩點，兩點連線與場強方向成α角。則A、B兩點間的電勢差為U=EL，對不對？

ABLEα

Bˊ

d從力的角度：ＷAB=FLcosα從能的角度：ＷAB=qUAB由上兩式得：[解析]A、B兩點連線L不沿場強方向不能直接用U=EL計算A、B兩點間的電勢差。[說明]根據電場線跟等勢面垂直這一性質，可過B點作一等勢面，在等勢面上找一點Bˊ，使A、Bˊ的連線沿場強方向。B、Bˊ的電勢相等∴

UAB=UABˊ=EdE∴UAB=ELcosα=EdE或

E

=UAB／dE問題二、若不沿場強方向移動電荷？=qELcosαUAB=ELcosα(Lcosα為沿場強方向上的距離)第五頁，共三十頁，2022年，8月28日由上推導得出一個總結論：電勢差和電場強度的關系（３種說法）（1）在勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩個點沿電場方向距離的乘積．（2）在勻強電場中電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值（3）電場強度在數值上＝沿電場方向每單位距離上降低的電勢．E

=UAB／dUAB=Ed第六頁，共三十頁，2022年，8月28日類比v=x/t(速度是位移對時間的變化率，位移隨時間變化越快，則速度越大）知E=U/d(電場強度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間位置變化越快，則電場強度越強）第七頁，共三十頁，2022年，8月28日注意：U=Ed和E=U/d的適用條件是：

（1）勻強電場

（2）d是沿場強方向的兩點間的距離。

單位關系：1V/m=1N/C公式：E=U/d、E=F/q公式<=>單位

1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C第八頁，共三十頁，2022年，8月28日關系式應用中注意：(1)電場必須是勻強電場；在非勻強電場中可進行定性判斷，這時E指平均電場強度(2)d的取值應為兩點的連線在電場方向投影。

(3)由于本公式闡述的是一個矢量的大小與另一個標量間的關系，所以不必要帶公式計算,正負另行判斷(4)本公式并沒有表征電勢和場強有任何關系第九頁，共三十頁，2022年，8月28日

1．下列說法正確的是（）

A．由公式U=Ed得，在電場中兩點間電勢差等于場強與兩點間距離的乘積

B．由公式E=U/d得，在勻強電場中沿電場線方向上兩點間距離越大，電場強度就越小

C．在勻強電場中，任兩點間電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積D．公式U=Ed只適用勻強電場D課堂練習第十頁，共三十頁，2022年，8月28日2、以下說法正確的是：A、勻強電場中各處的場強相等，電勢也相等；B、場強為零的區(qū)域中，電勢處處相同；C、沿電場線方向電場強度一定越來越??；D、電勢降低的方向就是電場線的方向。

最快正確錯錯正確答案:

B錯第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日3、圖中實線表示電場線，虛線表示等勢面，過a.b兩點的等勢面的電勢分別為40V、20V，那么ab連線的中點的電勢值為（）

A等于30VB大于30V

C小于30VD無法確定答案:c第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日4、兩平行金屬板A、B，接在U＝4×103V的直流電源上，兩板間距離d＝2cm，正極板接地.電場中a點距離B板為1cm，a,b間距為0.5cm，a,c間距離為1cm，如圖所示.試求：(1)a、b間的電場強度的大小；(2)a、c兩點的電勢差；(3)A板電勢、B板電勢、a點電勢和b點電勢；2×105V/m-1×103V-4000V、0V、-2000V、-1000V第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日EABLα

Bˊ

d[說明]電場中兩點間的電勢差，類同于重力場中兩點間的高度差：高度差Δh跟物體運動的路徑無關，只與A、B的位置有關答：場強E的方向是電勢降落最快的方向。1：電場中A、B兩點的電勢差UAB跟移動電荷的路徑有關嗎？答：電勢差UAB

跟移動電荷的路徑無關，只與A、B的位置有關。2：單位長度內，沿AB、ABˊ兩個方向，哪個電勢降落的快？討論第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日問題5：為什么在非勻強電場中，等差等勢面之間的距離不相等？結論：等差等勢面密處場強大，等勢面疏處場強小第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日電場強度的物理意義：(1)場強E的方向是電勢降落最快的方向。(2)場強E的大小描述沿電場線方向電勢降落的快慢。(3)在勻強電場中，在一條直線上，相等距離二點間的電勢差相等。指點迷經（4）在勻強電場中，任意兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日5、空間某一靜電場的電勢在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點B、C點電場強度在方向上的分量分別是、，下列說法中正確的是（）A．的大小大于的大小

B．的方向沿x軸正方向C．電荷在0點受到的電場力在x方向上的分量最大D．負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功,后做負功課堂練習、

答案：AD第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日6、如圖示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A、B、C三點電勢分別為ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D點電勢ΦD=______V.ABCD分析：因為B、C兩點的電勢相等,故BC為一等勢面,所以A、D也在一等勢面上，ΦD=12V變化1.若Φc=-6v,其它條件不變，則ΦD=____V.變化2.若Φc=0,其它條件不變，則ΦD=____V.第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日因為AB//DC,所以即12-3=-（-3），=6V方法一同理：變化2中D點的電勢為9V第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日3．電場強度三個公式的區(qū)別：

區(qū)別公式公式含義適用范圍E=FqE=kQr2E=Ud是電場強度的定義式任意電場是真空中點電荷電場的場強計算公式真空中點電荷電場

是勻強電場的場強的計算公式（d為沿場強方向的距離）勻強電場第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日在勻強電場中，兩點間的電勢差和電場強度的關系為電勢差=電場強度與這兩個點沿電場方向距離的乘積．UAB=Ed或E=UAB／d結論：注意：(d為沿場強方向上的距離）

1、電勢差UAB跟移動電荷的路徑無關，只與A、B的位置有關。2、場強E的方向是電勢降落最快的方向。3、應用：在勻強電場中，兩條平行線段上相等距的兩點間的電勢差相等。4、在非勻強電場中，等差等勢面之間的距離不相等等差等勢面密處場強大，等勢面疏處場強小。小結電場強度己學過三個公式有什么區(qū)別呢?第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日2、如圖，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和場強。下列哪個正確？A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec

C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec

●●●

abcE3、在電場強度為600N/C的勻強電場中，A、B兩點相距5cm，若A、B兩點連線是沿著電場方向時，則A、B兩點的電勢差是_______V。若A、B兩點連線與電場方向成60°時，則A、B兩點的電勢差是________V；若A、B兩點連線與電場方向垂直時，則A、B兩點的電勢差是________V?！?015

0第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日３、如圖所示，兩塊相對的平行金屬板Ｍ、Ｎ與電池相連接，Ｎ板接地，在距兩板等遠的一點Ｐ固定一個帶正電的點電荷，如果將Ｍ板向上平移一小段距離，則（）Ａ、點電荷受到的電場力減?。?、點電荷受到的電場力增大Ｃ、點電荷的電勢能減?。摹Ⅻc電荷的電勢能保持不變ＭＮ.ＰＡC第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日

4.圖中A．B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一個電量q=10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是[]A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下

D

第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日5、如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A，B，C三點的電勢分別為求D點的電勢ABDC試畫出勻強電場的電場線解：因為AB//CD，E所以解得第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日6、如圖所示，一個動能為EK的電子垂直于A板從小孔C進入勻強電場，能達到的最大深度為，設電子電荷量為e，A板接地，則B板電勢為

VABd第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日第六節(jié)電勢差和電場強度的關系１．勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩個點沿電場方向距離的乘積．

UAB=Ed在勻強電場中電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值E

=UAB／d電場強度在數值上＝沿電場方向每單位距離上降低的電勢．注意：d指沿電場方向距離；（也可說兩點間的電勢面間的距離）２．電勢差UAB

跟移動電荷的路徑無關，只與A、B的位置有關３．場強E的方向是電勢降落最快的方向．４．應用：在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等．５．非勻