電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系第一頁，共三十頁，2022年，8月28日電場(chǎng)的兩大性質(zhì)：

①力的性質(zhì)：②能的性質(zhì)：由電場(chǎng)強(qiáng)度E

描述可用等勢(shì)面形象表示

物質(zhì)存在的兩種方式：實(shí)物和場(chǎng)

物理學(xué)的兩條主線:力和能由電勢(shì)描述可用電場(chǎng)線形象表示第二頁，共三十頁，2022年，8月28日電場(chǎng)力（F=qE)電場(chǎng)強(qiáng)度（E）移動(dòng)電荷q做功(是否到零參考點(diǎn))電勢(shì)能的變化(WAB=qUAB)電勢(shì)差（UAB=）電勢(shì)？看知識(shí)結(jié)構(gòu)圖描述能性質(zhì)描述電場(chǎng)力性質(zhì)到零參考點(diǎn)定義:某點(diǎn)電勢(shì)不到零參考點(diǎn)定義兩點(diǎn)間的電勢(shì)差電勢(shì)差和E存在怎樣的關(guān)系就是這一節(jié)課所要研究的課題功<=>能第三頁，共三十頁，2022年，8月28日如圖：表示某一勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線。沿場(chǎng)強(qiáng)方向把正電荷q由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)

，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，電勢(shì)差為U，場(chǎng)強(qiáng)為E。則電場(chǎng)力所做的功：

從力的角度：Ｗ=Fd=qEd①從能的角度：Ｗ=qU②由①

②

兩式得:U=Ed

dABE

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

（通過下面的例子來推算）

問題一、若沿場(chǎng)強(qiáng)方向移動(dòng)電荷第四頁，共三十頁，2022年，8月28日

如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成α角。則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U=EL，對(duì)不對(duì)？

ABLEα

Bˊ

d從力的角度：ＷAB=FLcosα從能的角度：ＷAB=qUAB由上兩式得：[解析]A、B兩點(diǎn)連線L不沿場(chǎng)強(qiáng)方向不能直接用U=EL計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。[說明]根據(jù)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直這一性質(zhì)，可過B點(diǎn)作一等勢(shì)面，在等勢(shì)面上找一點(diǎn)Bˊ，使A、Bˊ的連線沿場(chǎng)強(qiáng)方向。B、Bˊ的電勢(shì)相等∴

UAB=UABˊ=EdE∴UAB=ELcosα=EdE或

E

=UAB／dE問題二、若不沿場(chǎng)強(qiáng)方向移動(dòng)電荷？=qELcosαUAB=ELcosα(Lcosα為沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離)第五頁，共三十頁，2022年，8月28日由上推導(dǎo)得出一個(gè)總結(jié)論：電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（３種說法）（1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩個(gè)點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的乘積．（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離的比值（3）電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上＝沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)．E

=UAB／dUAB=Ed第六頁，共三十頁，2022年，8月28日類比v=x/t(速度是位移對(duì)時(shí)間的變化率，位移隨時(shí)間變化越快，則速度越大）知E=U/d(電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的變化率，電勢(shì)隨空間位置變化越快，則電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)）第七頁，共三十頁，2022年，8月28日注意：U=Ed和E=U/d的適用條件是：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)

（2）d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離。

單位關(guān)系：1V/m=1N/C公式：E=U/d、E=F/q公式<=>單位

1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C第八頁，共三十頁，2022年，8月28日關(guān)系式應(yīng)用中注意：(1)電場(chǎng)必須是勻強(qiáng)電場(chǎng)；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中可進(jìn)行定性判斷，這時(shí)E指平均電場(chǎng)強(qiáng)度(2)d的取值應(yīng)為兩點(diǎn)的連線在電場(chǎng)方向投影。

(3)由于本公式闡述的是一個(gè)矢量的大小與另一個(gè)標(biāo)量間的關(guān)系，所以不必要帶公式計(jì)算,正負(fù)另行判斷(4)本公式并沒有表征電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)有任何關(guān)系第九頁，共三十頁，2022年，8月28日

1．下列說法正確的是（）

A．由公式U=Ed得，在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與兩點(diǎn)間距離的乘積

B．由公式E=U/d得，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場(chǎng)強(qiáng)度就越小

C．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積D．公式U=Ed只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)D課堂練習(xí)第十頁，共三十頁，2022年，8月28日2、以下說法正確的是：A、勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處的場(chǎng)強(qiáng)相等，電勢(shì)也相等；B、場(chǎng)強(qiáng)為零的區(qū)域中，電勢(shì)處處相同；C、沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來越小；D、電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向。

最快正確錯(cuò)錯(cuò)正確答案:

B錯(cuò)第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日3、圖中實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面，過a.b兩點(diǎn)的等勢(shì)面的電勢(shì)分別為40V、20V，那么ab連線的中點(diǎn)的電勢(shì)值為（）

A等于30VB大于30V

C小于30VD無法確定答案:c第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日4、兩平行金屬板A、B，接在U＝4×103V的直流電源上，兩板間距離d＝2cm，正極板接地.電場(chǎng)中a點(diǎn)距離B板為1cm，a,b間距為0.5cm，a,c間距離為1cm，如圖所示.試求：(1)a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差；(3)A板電勢(shì)、B板電勢(shì)、a點(diǎn)電勢(shì)和b點(diǎn)電勢(shì)；2×105V/m-1×103V-4000V、0V、-2000V、-1000V第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日EABLα

Bˊ

d[說明]電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，類同于重力場(chǎng)中兩點(diǎn)間的高度差：高度差Δh跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)答：場(chǎng)強(qiáng)E的方向是電勢(shì)降落最快的方向。1：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB跟移動(dòng)電荷的路徑有關(guān)嗎？答：電勢(shì)差UAB

跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)。2：單位長度內(nèi)，沿AB、ABˊ兩個(gè)方向，哪個(gè)電勢(shì)降落的快？討論第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日問題5：為什么在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面之間的距離不相等？結(jié)論：等差等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng)小第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日電場(chǎng)強(qiáng)度的物理意義：(1)場(chǎng)強(qiáng)E的方向是電勢(shì)降落最快的方向。(2)場(chǎng)強(qiáng)E的大小描述沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落的快慢。(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在一條直線上，相等距離二點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。指點(diǎn)迷經(jīng)（4）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日5、空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在方向上的分量分別是、，下列說法中正確的是（）A．的大小大于的大小

B．的方向沿x軸正方向C．電荷在0點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功課堂練習(xí)、

答案：AD第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日6、如圖示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為ΦA(chǔ)=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D點(diǎn)電勢(shì)ΦD=______V.ABCD分析：因?yàn)锽、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,故BC為一等勢(shì)面,所以A、D也在一等勢(shì)面上，ΦD=12V變化1.若Φc=-6v,其它條件不變，則ΦD=____V.變化2.若Φc=0,其它條件不變，則ΦD=____V.第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日因?yàn)锳B//DC,所以即12-3=-（-3），=6V方法一同理：變化2中D點(diǎn)的電勢(shì)為9V第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日3．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的區(qū)別：

區(qū)別公式公式含義適用范圍E=FqE=kQr2E=Ud是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式任意電場(chǎng)是真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)

是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式（d為沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離）勻強(qiáng)電場(chǎng)第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為電勢(shì)差=電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩個(gè)點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的乘積．UAB=Ed或E=UAB／d結(jié)論：注意：(d為沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離）

1、電勢(shì)差UAB跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)。2、場(chǎng)強(qiáng)E的方向是電勢(shì)降落最快的方向。3、應(yīng)用：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩條平行線段上相等距的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。4、在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面之間的距離不相等等差等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng)小。小結(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度己學(xué)過三個(gè)公式有什么區(qū)別呢?第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日2、如圖，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。下列哪個(gè)正確？A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec

C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec

●●●

abcE3、在電場(chǎng)強(qiáng)度為600N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)相距5cm，若A、B兩點(diǎn)連線是沿著電場(chǎng)方向時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是_______V。若A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60°時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是________V；若A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向垂直時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是________V?！?015

0第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日３、如圖所示，兩塊相對(duì)的平行金屬板Ｍ、Ｎ與電池相連接，Ｎ板接地，在距兩板等遠(yuǎn)的一點(diǎn)Ｐ固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，如果將Ｍ板向上平移一小段距離，則（）Ａ、點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力減?。隆Ⅻc(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力增大Ｃ、點(diǎn)電荷的電勢(shì)能減小Ｄ、點(diǎn)電荷的電勢(shì)能保持不變ＭＮ.ＰＡC第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日

4.圖中A．B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一個(gè)電量q=10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為－1.73×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是[]A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下

D

第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日5、如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A，B，C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為求D點(diǎn)的電勢(shì)ABDC試畫出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線解：因?yàn)锳B//CD，E所以解得第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日6、如圖所示，一個(gè)動(dòng)能為EK的電子垂直于A板從小孔C進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，能達(dá)到的最大深度為，設(shè)電子電荷量為e，A板接地，則B板電勢(shì)為

VABd第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日第六節(jié)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系１．勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩個(gè)點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的乘積．

UAB=Ed在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離的比值E

=UAB／d電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上＝沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)．注意：d指沿電場(chǎng)方向距離；（也可說兩點(diǎn)間的電勢(shì)面間的距離）２．電勢(shì)差UAB

跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)３．場(chǎng)強(qiáng)E的方向是電勢(shì)降落最快的方向．４．應(yīng)用：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等．５．非勻