橢圓簡單幾何性質(zhì)2 課件- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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橢圓的簡單幾何性質(zhì)－－－離心率它的長軸長是：

。短軸長是：

.焦距是：

。離心率等于：

。焦點坐標(biāo)是：

。頂點坐標(biāo)是:

。外切矩形的面積等于:

。橢圓上的點到焦點距離最大值等于:

。

橢圓上的點到焦點距離最小值等于:

。

106860例1已知橢圓方程為9x2+25y2=225,回顧題組橢圓上的點到焦點距離焦半徑到F1記為r1到F2記為r2焦半徑最大、最小分別是？利用圖形？準(zhǔn)確嗎？標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性

頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長離心率

a,b,c的關(guān)系焦半徑最小值、最大值|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)知識回顧dmin=a-cdMax=a+c典例學(xué)習(xí)例1.設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是

2.已知長方形ABCD，AB＝4，BC＝3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率.鞏固練習(xí)規(guī)律總結(jié)(3)方程法:a,c的值不可求,則根據(jù)條件建立關(guān)于a,b,c的關(guān)系式,借助于a2=b2+c2,轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,c的齊次方程(或不等式),再同除以a的最高次冪,得到關(guān)于e的方程(或不等式),即可求得e.關(guān)鍵：建立關(guān)于a,b,c的關(guān)系式[2018·全國Ⅱ文]已知

是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點，若

，且

，求C的離心率.

實戰(zhàn)高考[2019全國Ⅱ文]已知

是橢圓

的兩個焦點，P為C上一點，O為坐標(biāo)原點．若

為等邊三角形，求C的離心率.實戰(zhàn)高考經(jīng)典90oF1,F2是橢圓的左右兩個焦點，B是橢圓的短軸頂點,若

求橢圓的離心率變式訓(xùn)練變式1.以橢圓中心為圓心，焦距為直徑的圓與橢圓交

于四個點，若這四個點與兩焦點構(gòu)成正六邊形

求橢圓的離心率變式2.橢圓的左右焦點分別為F1,F2若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=

求橢圓離心率取值范圍變式3.橢圓上滿足

的點P在橢圓內(nèi)部，

求離心率取值范圍.變式4.F1,F2是橢圓左右兩個焦點，P是橢圓的任一點

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