高中數(shù)學(xué)高考55第二部分 解答題突破練(三)立體幾何_第1頁
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(三)立體幾何1．(2019·南昌模擬)如圖，在四棱臺(tái)ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，CC1⊥底面ABCD，且∠BAD＝60°，CD＝CC1＝2C1D1＝4，E是棱BB1的中點(diǎn)．(1)求證：AA1⊥BD；(2)求三棱錐B1－A1C1E的體積．F分別為棱BC和A1C1的中點(diǎn)．(1)求證：EF∥平面ABB1A1；(2)求證：平面AEF⊥平面BCC1B1.3．(2019·廈門質(zhì)檢)如圖，在多面體ABCDEF中，AD，BE，CF均垂直于平面ABC，AC＝BC，AD＝2，BE＝4，CF＝3.(1)過CF的平面α與平面ABED垂直，請(qǐng)?jiān)趫D中作出α截此多面體所得的截面，并說明理由；(2)若∠ACB＝120°，AB＝4eq\r(3)，求多面體ABCDEF的體積．4．(2019·臨沂質(zhì)檢)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD，AD∥BC，AD＝2BC＝4，PB＝4eq\r(2)，M是線段AP的中點(diǎn)．(1)證明：BM∥平面PCD；(2)當(dāng)PA為何值時(shí)，四棱錐P－ABCD的體積最大？并求此最大值．5.在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，平面ABCD⊥平面ADEF，AB＝AD＝1，CD＝2.(1)求證：平面EBC⊥平面EBD；(2)設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，3eq\o(EM,\s\up6(→))＝eq\o(EC,\s\up6(→))，試問在線段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE？若存在，試指出點(diǎn)T的位置；若

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