2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市敔山灣實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°2．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐3．已知某冰箱冷凍室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃4．已知和互補，和互補，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定5．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）6．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′7．若，則（）A． B． C． D．8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）．A． B． C． D．9．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．12．比小14的數(shù)是___________．13．若與是同類項，則_______．14．若，則=_______________．15．定義，則______.16．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算:；．18．（8分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點О處，MN=cm；②如圖3，若點落在點的左側(cè)，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．19．（8分）閱讀理解：（探究與發(fā)現(xiàn)）如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是1，點表示的數(shù)是4，求線段的中點所示的數(shù)對于求中點表示數(shù)的問題，只要用點所表示的數(shù)-1，加上點所表示的數(shù)4，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點所表示的數(shù)：即點表示的數(shù)為：．（理解與應(yīng)用）把一條數(shù)軸在數(shù)處對折，使表示-20和2020兩數(shù)的點恰好互相重合，則．（拓展與延伸）如圖2，已知數(shù)軸上有、、三點，點表示的數(shù)是-6，點表示的數(shù)是1．．（1）若點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時以每秒1個單位的速度向左運動設(shè)運動時間為秒．①點運動秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為（用含的代數(shù)式表示）②當(dāng)點為線段的中點時，求的值．（2）若（1）中點、點的運動速度、運動方向不變，點從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設(shè)、、三點同時運動，求多長時間點到點的距離相等?20．（8分）（1）計算：（2）閱讀計算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯在第步，請寫出此題的正確計算過程．21．（8分）已知平面上四個點.（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點.（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：_______________________.22．（10分）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？23．（10分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進1410424光明149523遠(yuǎn)大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．24．（12分）如圖，點為數(shù)軸上的原點，點、分別為數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，．（1）若動從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā)以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動，經(jīng)過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，當(dāng)點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應(yīng)點記為點，動點、分別從點、同時出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當(dāng)他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．2、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：℃．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)等角的補角相等判斷即可得到答案．【詳解】解：和互補，和互補，且，由于等角的補角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【點睛】本題考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補角相等是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)去括號與添括號法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項錯誤．B、原式＝6（x+），故本選項錯誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查去括號與添括號法則，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則屬于基礎(chǔ)題型．6、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．7、D【解析】根據(jù)選項進行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題解析：．?dāng)?shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，∴正確；．∵，∴；故錯誤.．在的右邊，∴；故錯誤.．∵，異號，∴，∴．故錯誤.故選．9、B【解析】①根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計數(shù)法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【點睛】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點的定義.10、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因為時針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)題意，直接利用有理數(shù)減法，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，解題的關(guān)鍵是正確列出式子，然后進行求解.13、1．【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關(guān)鍵．14、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】由題意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案為－1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．15、-2【分析】根據(jù)新定義計算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵.16、9或1【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解:（1）原式．（2）原式．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；②根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；③分點落在點的左側(cè)時和點落在點的右側(cè)兩種情況討論，利用線段的和差即可得出MN的長度；（2）分別計算出三段繩子的長度，再分類討論，利用線段的和差即可得出AN的長度．【詳解】解：（1）①因為、恰好重合于點О處，所以，∴cm，故答案為：30；②由題意得：，因為cm,所以cm,即cm，所以；③當(dāng)點落在點的左側(cè)時，由②得，；當(dāng)點落在點的右側(cè)時，如下圖，可知，所以，所以，綜上所述，MN的長度是或；（2）根據(jù)題意，這三段長度分別為：，所以AN的長度可以為：；；；；；；故AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【點睛】本題考查線段的和差．掌握數(shù)形結(jié)合思想，能結(jié)合圖形分析是解題關(guān)鍵．注意分情況討論．19、（理解與應(yīng)用）1000；（拓展與延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s【分析】（理解與應(yīng)用）根據(jù)題意即可求出中點所表示的數(shù)；（拓展與延伸）（1）①根據(jù)點以每秒3個單位的速度向右運動，即可寫出點在數(shù)軸上表示的數(shù)；②求出點C在數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)中點的定義即可求解；（2）求出點P在數(shù)軸上表示的數(shù)，分情況討論，根據(jù)中點的定義即可求解．【詳解】（理解與應(yīng)用）故答案為：1000；（拓展與延伸）（1）①點以每秒3個單位的速度向右運動，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-6+3t故答案為：-6+3t；②∵點表示的數(shù)是-6，．點C表示的數(shù)是10，∵點同時以每秒1個單位的速度向左運動，點C運動后表示的數(shù)為10-t∵點為線段的中點∴1=解得t=6；（2）點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為2t，①A,C兩點重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，②點P為AC中點依題意得解得t=2綜上，2s或4s時，點到點的距離相等．【點睛】此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．20、（1）；（2）①，計算過程見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則判斷即可．【詳解】解：（1）====（2）通過觀察計算，解題過程最先錯在第①步．正確的過程如下解：原式故答案為：①．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）8條線段；9條射線；（3）；兩點之間線段最短.【解析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫圖即可；（2）按照線段、射線的定義計數(shù)即可；（3），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：兩點之間線段最短.【詳解】解：（1）①如圖線段AB，DC即為所求；②如圖直線AC即為所求；

③如圖射線DB即為所求；

（2）在（1）所畫的圖形中共有8條線段，分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9條射線，分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點A為端點向左的射線，以點B為端點向下的射線，以點C為端點向右的射線；（3）通過測量線段，，，可知，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義，屬于中考基礎(chǔ)題．22、(1)購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進甲礦泉水300箱，購