2022-2023學(xué)年福建省南平三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、2．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．3．下列說法中①是負(fù)數(shù)；②是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④若，則；⑤由變形成，正確個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．關(guān)于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．用科學(xué)記數(shù)法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×106．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．下面說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是8．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．a(chǎn)與1 D．2xy與2xyz9．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或710．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列三個(gè)日常現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是______（填序號(hào)）12．在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米，這個(gè)數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米.13．的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是___________________．14．圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是__________．15．如果，那么代數(shù)式的值是__________.16．已知

，，，…，依此類推，則

_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+……+97+99=．18．（8分）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？19．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號(hào)）（2）在探究過程中，愛動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.20．（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．（1）求線段AB的長和線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)．（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得．并由此探索猜想，對(duì)于任意的有理數(shù)，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解．?dāng)?shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（8分）定義新運(yùn)算，如．計(jì)算的值．22．（10分）計(jì)算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝23．（10分）某校對(duì)該校七年級(jí)（1）班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）該校七年級(jí)（1）班有多少名學(xué)生．（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖中“B型”血部分的條形圖補(bǔ)充完整．24．（12分）在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則:在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，線段長度始終不變．請你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根.2、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點(diǎn)睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1．3、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項(xiàng)式的概念、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)，-a=0，不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；②9ab是二次單項(xiàng)式，正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯(cuò)誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，以及單項(xiàng)式的知識(shí)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個(gè)方程可得關(guān)于a的方程，再解此方程即得答案．【詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個(gè)方程，得a=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.的次數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的次數(shù)是，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】同類項(xiàng)必須滿足：字母完全相同且字母對(duì)應(yīng)的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得．【詳解】B中，兩個(gè)單項(xiàng)式的x對(duì)應(yīng)次數(shù)都為2，y對(duì)應(yīng)的次數(shù)都為1，是同類項(xiàng)A、C、D不符合同類項(xiàng)的要求，不是同類項(xiàng)．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，注意C選項(xiàng)中的單項(xiàng)式“1”，其系數(shù)為1，次數(shù)為1．9、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，2014是第504個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，2015是第504個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)，2016是第504個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②③【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是：②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)．故答案為②③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、【解析】194億立方米=19400000000立方米=13、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴×=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14、2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分【分析】根據(jù)2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論．【詳解】∵分針走一圈（360度）要1小時(shí)，即速度為360度/1小時(shí)＝360度/60分鐘＝6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相鄰兩個(gè)數(shù)字之間）是30度，∴設(shè)x分鐘后，時(shí)針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，（1）顯然2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；（2）設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有6x?（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2點(diǎn)的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；（3）設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角（時(shí)針可以在前），有3×0＋0.5x?6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3點(diǎn)分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；（4）設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角（分針可以在前），有6x?（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3點(diǎn)分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角．綜上所述，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分，故答案為：2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，掌握時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況列出方程是解題的關(guān)鍵．15、7【解析】把看作一個(gè)整體，則代數(shù)式．16、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．【詳解】因?yàn)?，所?=-1，==-1，==-2，，所以n為奇數(shù)時(shí)，，n為偶數(shù)時(shí)，，所以-=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對(duì)值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；

(3)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；

(3)根據(jù)題意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，進(jìn)而求出即可．【詳解】(1)∵1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

∴1+3+5+7+9+11=63=3．

故答案為：3；

(3)1+3+5+7+9+…+(3n-1)=n3．

故答案為：n3；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=503-303

=3500-400

=1．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于找到式子的規(guī)律．18、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別計(jì)算∠AOD和∠3的大小，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：(1)由題意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以O(shè)F平分∠AOD.【點(diǎn)睛】掌握鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義是本題的解題關(guān)鍵.19、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時(shí)，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因?yàn)椋?因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)椋?②當(dāng)在左側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.當(dāng)在右側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)椋?解得.綜合知，當(dāng)，時(shí)，存在.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，運(yùn)算即可；（2）利用數(shù)軸解決：把|x＋2|＋|x?1|＝3理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到?2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x；把|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點(diǎn)之間的距離即可；（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，解出x的值，由點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可以就點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論即可．【詳解】解：（1）AB=1-（-2）=3，線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，∴滿足條件的整數(shù)x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當(dāng)x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時(shí)：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3），解得，即點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)P可能在A的左側(cè)或在AB之間，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；綜上，存在，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-3或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去絕對(duì)值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對(duì)值的方法和去絕對(duì)值在數(shù)軸上的運(yùn)用，還考查了一元一次方程的應(yīng)用，去絕對(duì)值的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)性．21、【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算的運(yùn)算法則先表示出的值，然后利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】解:∵，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算及整式的化簡，掌握定義的新運(yùn)算的運(yùn)算法則和去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1