北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2-2 不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)課件PPT初二公開課

2.2 不等式的基本性質(zhì)第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組北師大版數(shù)學(xué)

八年級(jí)下冊(cè)理解并掌握不等式的基本性質(zhì)1，2，3;掌握并能熟練應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形（重點(diǎn)）；理解不等式的基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系

（難點(diǎn)）．學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入等式的基本性質(zhì)1：在等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．等式的基本性質(zhì)2：在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等．等式的這些性質(zhì)適用于不等式嗎？不等式有哪些性質(zhì)呢？講授新課一

不等式的性質(zhì)合作探究(1)5>3,(2)-1<3,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí),不等號(hào)的方向

.不變5+2

3+2

﹥,-1+2

3+2﹤,5－2

3－2

; ﹥-1－3

3－3

; ﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向

;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向

;改變(3)

6＞2,

6×5

2×﹥5

,

6×（-5）

2×（-5）﹤;(4)–2<3,

(-2)×6

3×﹤6

,

(-2)

×（-6）

3×（-6

）﹥不變+

C－C不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.歸納總結(jié)）a ＞ b c c不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方不等式的性質(zhì)2向不變.如果a＞b,c>0，那么ac

bc（或＞）如果a＞b，c＜0，那么ac

bc（或﹤不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不不等式的性質(zhì)3等號(hào)的方向改變.a ＜ b c c（6）(m2+1)a

(m＞2+1)b(m為常數(shù))（1）

a-3

b＞-

3；（2）

a÷3 ＞b÷3（3）

0.1a ＞0.1b;（4）

-4a

＜-4b（5）

2a+3

2＞b+3;不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)2練一練1.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(5)a2

＞0; (6)a3 0;＜(7)a-1 ＜0；

(8)|a| 0．＞4(1)a+2

＜2；

(2)a-1

-1；＜(3)3a

＜_0；

(4)

_a_0;

＞解： 不等式的兩邊都乘以16，由不等式基本性質(zhì)2，得不等式的兩邊都除以l2，由不等式基本性質(zhì)2，得因?yàn)樯鲜绞呛愕仁剑运伎迹荷瞎?jié)課，我們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)

l

取何值，圓的面積總大于正方形l

2 l

24

1

6的面積，即 .你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能＞用不等式的性質(zhì)證明嗎？4l2＞l

2,4 ＞

1,1

6l

2l

24

也為＞恒等式.性質(zhì)1，得x＞

－1+5，例 將下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.（1）x

－5

＞

－1

； （2）

－2x＞

3

；解：

（1）不等式的兩邊都加上5，由不等式基本即 x＞

4.（2）不等式的兩邊都除以－2，由不等式基本性質(zhì)3，得3 .2x

＜

利用不等式的性質(zhì)把不等式化成x＞a、x＜a的形式二（3）x－7

<8

； （4）

3x

<

2x

－3

.解：

（3）

x

－7

<

8，不等式的兩邊都加上7，由不等式基本性質(zhì)1，得x－7+7

<8+7，即 x<15

.（4）

3x<2x－3，不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，得3x－2x<

2x－3－2x，即 x<

－3.當(dāng)堂練習(xí)解：x

<

2解：x

<

61. 已知a

<b，用“>”或“<”填空：（1）a

+12

b+1<2

；（2）b

-10

a-1>0

.2.

把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)3→→如果a

b

,

c 那0

么,c ca

c

bc,

a

b如果么a

b,c

那