2022年北京陳經(jīng)綸中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a3．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關(guān)系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m4．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．5．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．以上都正確6．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．17．下列說法正確的個數(shù)是（）個①連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．8．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了．如計算8×9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計算6×8時，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；10．我市某中學(xué)舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學(xué)參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝福“致敬奮斗的你”寫在了正方體的各個面上，展開圖如圖所示，請問“敬”的相對面是_________．12．有下列四個算式：①；②；③；④.其中，正確的有_________________（填序號）.13．在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．14．如圖，已知為線段上順次兩點，點分別為與的中點，若，則線段的長______．15．單項式的次數(shù)是_____________________16．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項，則m+n＝_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|18．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數(shù).19．（8分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當(dāng)，時，求的值．20．（8分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點是中點，點是的中點，求的長．21．（8分）已知：直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．22．（10分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）23．（10分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為．24．（12分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項錯誤；故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.3、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而?。?、B【分析】原式各項計算得到結(jié)果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據(jù)兩點之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短故選C．【點睛】此題考查的是線段公理，掌握用兩點之間，線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵．6、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.7、B【分析】根據(jù)線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：①連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故錯誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【點睛】本題考查了線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【點睛】本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．10、C【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“致”與面“斗”相對，面“敬”與面“你”相對，“奮”與面“的”相對．

故答案為：你．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、①④【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)減法、除法、乘方的運算法則進行計算即可．【詳解】①，故①正確；②，故②錯誤；③，故③錯誤；④，故④正確．故答案為：①④．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)運算，理解相關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．13、1【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案為1．【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．14、【分析】由求出AC+BD=12，根據(jù)點分別為與的中點得到AM=AC，BN=BD，再根據(jù)MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.【詳解】∵，∴AC+BD=12，∵點分別為與的中點，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案為：24.【點睛】此題考查線段的中點，線段的和差計算，正確理解圖形中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、6【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】∵單項式的所有字母的指數(shù)的和為∴單項式的次數(shù)是故答案是：【點睛】本題考查了如何確定單項式的次數(shù)，利用其定義將所有字母的指數(shù)相加就是單項式的次數(shù)，注意是字母因數(shù)的指數(shù)．16、1【詳解】解：根據(jù)同類項的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是明確同類項的三個“相同”，然后可列方程求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．18、∠CON＝72.5°.【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，∴∠AOC=∠BOD＝35°(對頂角相等)，∵OM平分∠AOC(已知)，∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分線的定義)，∵ON⊥OM(已知)，∴∠MON＝90°(垂直的定義)，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠COM的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）a2-3ab+3b2；（2）【分析】（1）根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)，列出關(guān)于多項式M的代數(shù)式，然后再合并即可解答；（2）將，代入計算即可.【詳解】解：（1）M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=（2a2-ab+3b2）-（a2+2ab）=2a2-ab+3b2-a2-2ab=a2-3ab+3b2當(dāng)a=2，b=時，原式==4-2+=【點睛】本題難度中等，主要考查學(xué)生的化簡求值，熟練掌握多項式的加減、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.20、或【分析】畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【詳解】①點C在線段AB上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；故答案為：或．【點睛】根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點的概念進行求解．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度數(shù)，進而可求出∠BOE的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠EOF＝∠BOF，根據(jù)∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，設(shè)∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定義列方程可求出x的值，根據(jù)∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【詳解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，∴∠FOC＝∠AOE+12°，設(shè)∠AOE＝x°，則∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，∴x+（x+12+x）×2＝180°，解得：x＝26°，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)、鄰補角的定義及角的計算，熟練掌握互為鄰補角的兩個角的和等于180°是解題關(guān)鍵．22、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下