高三數(shù)學(xué)上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)1-1-2 雙曲線定義專題練習(xí)

模塊一雙曲線定義的基礎(chǔ)考察【1】已知點(diǎn)，．動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是（）A． B． C． D．【2】已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【3】從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．與無關(guān)【4】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)且垂直于軸，的直線與該雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，，分別交軸于，兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則當(dāng)取得最大值時(shí)，該雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．模塊二雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)【5】已知，是雙曲線上的一點(diǎn)，，是的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【6】已知雙曲線的離心率為，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)．設(shè)，到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且，則雙曲線的方程為（）A． B． C． D．【7】智慧的人們?cè)谶M(jìn)行工業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，巧妙地利用了圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)，比如電影放映機(jī)利用橢圓鏡面反射出聚焦光線，探照燈利用拋物線鏡面反射出平行光線．如圖，從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線通過雙曲線鏡面反射出發(fā)散光線，且反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過左焦點(diǎn)，已知雙曲線的離心率為，則當(dāng)入射光線和反射光線互和垂直時(shí)（其中為入射點(diǎn)），的大小為（）7A． B． C． D．【8】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)．若的面積為，則的焦距的最小值為（）A．4 B．8 C．6 D．32【9】設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為．是上一點(diǎn)，且．若△的面積為，則（）A．1 B．2 C．4 D．8【10】設(shè)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則△的面積為（）A． B．3 C． D．2模塊三雙曲線的離心率以及范圍問題【11】雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則的離心率為（）A． B． C． D．【12】雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則的離心率為（）A． B． C． D．【13】點(diǎn)為雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，且，其中，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．【14】設(shè)點(diǎn)在雙曲線的右支上，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，若，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．【15】雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，若雙曲線上存在一點(diǎn)，滿足，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．【16】設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上存在一點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），使得，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．【17】設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與圓交于，兩點(diǎn)．若，則的離心率為（）A． B． C． D．【18】雙曲線的右焦點(diǎn)和虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為雙曲線左支上一點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值為，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．【19】過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為，，若，則此雙曲線的離心率是（）A． B． C．2 D．【20】已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．【21】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線的左焦點(diǎn)，，分別為其左、右頂點(diǎn)，為其上一點(diǎn)，且軸，過點(diǎn)的直線與線段交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，若，則離心率為（）A．3 B．2 C． D．【22】已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線與圓相切，且，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．2【23】設(shè)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得，，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．【24】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，若雙曲線的左支上存在一點(diǎn)，使得與雙曲線的一條漸近線垂直于點(diǎn)，且，雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．【25】如圖，，分別是雙曲線的左、右兩焦點(diǎn)，是虛軸的端點(diǎn)，直線與的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)．若，則的離心率是（）25A． B． C． D．【26】已知，，是雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)，經(jīng)過右焦點(diǎn)，若且，則該雙曲線的離心率是（）A． B． C． D．【27】過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為．【28】過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)向其一條漸近線作垂線，垂足為，與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為．【29】已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)為雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，過，兩點(diǎn)的直線與雙曲線的一條漸近線在軸右側(cè)的交點(diǎn)為，若，則此雙