13 周期、進(jìn)制問題

專題13、周期、進(jìn)制問題例題1一、周期[解]：因?yàn)樗裕?shù)點(diǎn)后面第2000位上的數(shù)字是1.小數(shù)點(diǎn)后2000位上的數(shù)字是什么？例題2有一個(gè)8位數(shù)，千萬位和個(gè)位上的數(shù)分別是9和7，這個(gè)8位數(shù)相鄰數(shù)位上三個(gè)數(shù)的和都是21，這個(gè)八位數(shù)是多少？【解】：97975579例題3解：因此，1999×1/2=999.5(升)有一個(gè)注入1999升水的容器A和一個(gè)與A大小相同的空著的容器B.先將A中的水的倒入B，然后將容器B中的水的倒入A，再將A中的水的倒入B…...如此繼續(xù)下去.試問，倒了1999次后，B中有多少升水？次序容器12345......A1/22/31/23/51/2......B1/21/31/22/51/2......例題4500位同學(xué)排成一排，從左到右進(jìn)行“1,2,3,”報(bào)數(shù)，凡報(bào)3的同學(xué)留下，其余同學(xué)離隊(duì)，如此反復(fù)進(jìn)行，直到不足3人為止，問最后剩下幾位同學(xué)？他們?cè)谠?duì)列中位于第幾個(gè)？【解】：第一次報(bào)數(shù)：500÷3=166.......2，留下166人；第二次報(bào)數(shù)：166÷3=55......1，留下55人；第三次報(bào)數(shù)：55÷3=18......1，留下18人；第四次報(bào)數(shù)：18÷3=6，留下6人；這兩位同學(xué)在開始的位置是243和486.第三次報(bào)數(shù)：6÷3=2，留下2人。例題5

把化為十進(jìn)制數(shù)。二、進(jìn)制問題【解】補(bǔ)充：化13為二進(jìn)制數(shù)。例題6

把化為十進(jìn)制數(shù).【解】補(bǔ)充：例題7化0.703125為二進(jìn)制小數(shù)。解：0.703125=0.101101(2)例8證明：能被5整除。【證明】因?yàn)?01(2)=5，并且101(2)能整除101010101010101(2)，所以原式能被5整除。有紅、白、黑珠共2004個(gè)，按紅5個(gè)、白4個(gè)、黑3個(gè)、紅5個(gè)、......的順序排列，問最后一個(gè)珠是什么顏色？練習(xí)2.乘積個(gè)位數(shù)上的數(shù)是幾？黑色13、2004位同學(xué)排成一排，從左到右進(jìn)行“1,2,3,4”報(bào)數(shù)，凡報(bào)4的同學(xué)留下，其余同學(xué)離隊(duì)，如此反復(fù)進(jìn)行，直到不足4人為止，問最后剩下幾位同學(xué)？他們?cè)谠?duì)列中位于第幾個(gè)？1024第一次報(bào)數(shù)：

,留下501人；第二次報(bào)數(shù)：

,留下125人；第三次報(bào)數(shù)：

，留下31人；第四次報(bào)數(shù)：

，留下7人；第五次報(bào)名：

留下1人.所以，最后留下1位同學(xué)，他的編號(hào)是

4.把化為十進(jìn)制數(shù)。5.