中考仿真數(shù)學綜合訓(xùn)練37

2022年決勝中考數(shù)學綜合攻略考試時間:100分鐘;總分值120分一、選擇題〔每題2分，共16分〕1．對于任何實數(shù)a、b，以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．a(chǎn)2的算術(shù)平方根是a B．C． D．2．關(guān)于x的方程ax2-3x＋2＝0是一元二次方程，那么〔〕A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)3．如圖1，把一個量角器放置在∠BAC的上面，請你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷∠BAC的度數(shù)是〔〕A．30° B．60° C．15° D．20°4．4張撲克牌如圖2〔1〕所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖2〔2〕所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是〔〕A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張5．一元二次方程x2－x＋2＝0的根的情況是〔〕A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定6．兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，那么小圓半徑r的取值范圍是〔〕A．r＞2 B．2＜r＜14 C．1＜r＜8 D．2＜r7．在兩個口袋里分別放黑白球各一?！菜鼈儍H顏色不同〕，在每一個口袋里摸一粒，記下顏色后，放到第2個口袋里，再在第2個口袋里摸一粒，兩次摸到顏色相同的頻率估計是〔〕A． B． C． D．8．如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，假設(shè)⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，那么⊙O的半徑是〔〕A．1 B． C． D．二、填空題〔每題3分，共24分〕9．當x時，式子有意義．10．當m＝時，最簡二次根式和可以合并．11．如圖4，CD所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用次就可以找到圓形工件的圓心．12．口袋中放有2只紅球和5只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別．隨機從口袋中任取一只球，那么取到黃球的概率是．13．旋轉(zhuǎn)是一種常見的全等變換，如圖5中△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C′，我們稱點A和點A′、點B和點B′、點C和點C′分別是對應(yīng)點，把點O稱為旋轉(zhuǎn)中心．觀察圖形，想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點呢？請寫出其中的一個特點：．14．在邊長為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為cm．15．等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x＋m＝0的兩根，那么m的值是．16．如圖6，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2006πcm后才停下來．請問這只螞蟻停在哪一個點？答：停在點．三、解答題〔本大題共60分〕17．〔此題8分〕有一道題“先化簡，再求值：，其中．〞小玲做題時把“〞錯抄成了“〞，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？18．〔此題8分〕如圖7，請在以下網(wǎng)格圖中畫出所給圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后所成的圖形．〔注意：有陰影局部圖形旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形要涂上陰影．不要求寫畫法〕19．〔此題10分〕小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓〔如圖8〕，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否那么小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判．(1)你認為游戲公平嗎？為什么？(2)游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)那么圖形的面積呢？〞．請你設(shè)計方案，解決這一問題．〔要求畫出圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出公式〕20．〔此題10分〕如圖9，有一個拱橋是圓弧形，他的跨度為60m，拱高為18m，當洪水泛濫跨度小于30m時，要采取緊急措施．假設(shè)拱頂離水面只有4m時，問是否要采取緊急措施？21．〔此題10分〕顧客李某于今年“五·一〞期間到電器商場購置空調(diào)，與營業(yè)員有如下的一段對話：顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國慶〞期間價格還挺高，這次廉價多了，一次降價幅度就到達19%，是不是質(zhì)量有問題？營業(yè)員：不是一次降價，這是第二次降價，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價，兩次降價的幅度相同．我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．顧客李某：我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎？營業(yè)員：有，請看?購置A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠方法?．購置A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠方法：方案一：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%，送貨上門，負責安裝，每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元．方案二：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%，送貨上門，負責安裝，免運輸費和安裝費．根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠方法，請你答復(fù)以下問題：〔1〕求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率？〔2〕請你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說明為什么？22．〔此題14分〕〔1〕MN是一條直線，AB是⊙O的直徑，且AB＝2R，設(shè)A、B兩點到M、N的距離分別為x、y．如圖10，當直線MN與⊙O相切時，x、y與O點到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：；〔2〕如圖11、圖12，當直線MN與⊙O相離時，x、y與O點到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：；〔3〕根據(jù)圖10、圖11、圖12，你能歸納出什么結(jié)論：；〔4〕當直線MN與⊙O相交時，上面歸納的關(guān)系是否一定成立？成立時，請寫出證明過程，不成立時，說明理由．〔請畫出圖形〕附加題：〔此題20分，不計入總分〕23．如圖13，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設(shè)運動時間為t(s)，當t=0s時，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊局部，求重疊局部的面積．參考答案：一、1~5．DBCAC6~10．DAA二、9．且 10． 11．兩 12．13．①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連結(jié)所成的角相等；③旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等等均可14．1 15．16或25 16．D三、17．略．18．圖略．19．〔1〕不公平，理由略．〔2〕略．20．不用采取緊急措施，理由略．21．〔1〕A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率為；〔2〕當A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺小于3000元時，應(yīng)選方案二；當A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺3000元時，兩種方案都可以選；當A品牌系列空調(diào)的某一型