2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.

15.

16.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

27.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

28.

29.（）A.∞B.0C.1D.1/2

30.

31.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

34.

35.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)36.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

A.0B.2x3C.6x2D.3x244.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/545.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.A.0B.e-1

C.1D.e

50.

51.A.1/2B.1C.3/2D.2

52.

A.x+yB.xC.yD.2x

53.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/454.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

56.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

57.

58.

59.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

60.

61.A.A.-1B.0C.1D.262.A.x+yB.xC.yD.2x63.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)64.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

74.

75.

76.

77.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.083.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

84.

85.

86.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

87.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

88.

89.

90.

A.0B.1/2C.1D.291.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)92.A.A.1B.2C.-1D.0

93.

94.

95.

96.

97.

98.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,199.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

116.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

126.

127.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．128.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)

134.

135.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

136.

137.(本題滿分10分)

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.B解析：

4.

5.A

6.C

7.C

8.ln|x+sinx|+C

9.B

10.D

11.B

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.B

14.D

15.C

16.B

17.C

18.B

19.D

20.A

21.D

22.A

23.A

24.C

25.D

26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

28.C

29.D

30.

31.D

32.D

33.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

34.D

35.A

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

37.B

38.A

39.B

40.C

41.B

42.B

43.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

44.B

45.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

46.B

47.

48.B

49.B

50.C

51.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

52.D此題暫無解析

53.C

54.B

55.D

56.C

57.6

58.B

59.D

60.(01/4)

61.C

62.D

63.C

64.B

65.D

66.B

67.B

68.C

69.B

70.A解析：

71.

72.D

73.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

74.C

75.B

76.B

77.B

78.C解析：

79.D

80.C

81.B

82.C

83.D

84.B解析：

85.-3

86.D

87.D此題暫無解析

88.x-y+4=0

89.B

90.B

91.A

92.D

93.

94.D

95.C

96.C

97.B

98.B

99.B

100.B

101.00解析：

102.

103.A

104.

105.

106.

107.

108.109.6

110.1

111.1/2

112.-(3/2)

113.C

114.1

115.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

116.極小極小

117.1/2ln|x|+C

118.

119.

解析：120.(-∞,+∞)

121.

122.123.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.

125.

126.127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的