2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.A.A.1B.0C.-1D.不存在28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

31.

32.

33.A.A.sin1B.-sin1C.0D.134.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

41.

42.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

43.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

49.

50.

51.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.952.（）。A.

B.

C.

D.

53.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

54.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

55.

56.

57.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

58.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

59.

60.

61.

62.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/663.（）。A.

B.

C.

D.

64.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

70.（）。A.3B.2C.1D.2/3

71.

72.

73.

74.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

82.

83.（）。A.-3B.0C.1D.384.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

90.

91.

92.

93.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

94.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.z=ln(x+ey)，則

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

參考答案

1.B

2.D

3.

4.A解析：

5.A解析：

6.C

7.C

8.x=3

9.D

10.B

11.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

12.C

13.C

14.B

15.B

16.D

17.A

18.C

19.B

20.C解析：

21.B

22.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.A

31.A

32.C

33.C

34.A

35.B

36.B

37.B

38.A

39.-2/3

40.A

41.B

42.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

43.B

44.B

45.D解析：

46.B

47.B

48.B

49.D

50.x-y-1=0

51.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

52.A

53.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

54.C

55.A

56.C解析：

57.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

58.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

59.

60.

61.B

62.B

63.A

64.A

65.A

66.C解析：

67.A

68.C

69.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

70.D

71.D

72.

73.C

74.B

75.D

76.B

77.D

78.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

79.B

80.可去可去

81.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

82.A

83.A

84.A

85.B

86.D

87.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

88.B

89.A

90.A

91.(01/4)

92.A

93.D此題暫無解析

94.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

95.A

96.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

97.D

98.B

99.A

100.B解析：

101.102.xcosx-sinx+C

103.(-∞0)(-∞,0)解析：

104.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

105.2/32/3解析：

106.

107.1/2

108.

109.11解析：

110.-ey/(x+ey)2

111.

112.B113