2014年上海高中物理電場典型計(jì)算題有答案

1.（10分）如圖所示，在光滑水平桌面上，用不可伸長的細(xì)繩（長度為L）將帶電量為-q、質(zhì)量為m的小球懸于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場E中。初始時(shí)刻小球靜止在A點(diǎn)。現(xiàn)用絕緣小錘沿垂直于OA方向打擊小球，打擊后迅速離開，當(dāng)小球回到A處時(shí)，再次用小錘打擊小球，兩次打擊后小球才到達(dá)B點(diǎn)，且小球總沿圓弧運(yùn)動(dòng)，打擊的時(shí)間極短，每次打擊小球電量不損失。錘第一次對球做功為W1，錘第二次對球做功為W2，為使W1:W2最大，求W1、W2各多大？EEAOBL2．(14分)如圖1所示，足夠長的絕緣水平面上在相距L=1.6m的空間內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場E，質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=+1×l0-7C的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=4m/s的初速度沿水平面向右進(jìn)入電場區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。（g取10m/s2）求：（l）當(dāng)E=5×106N/C時(shí)滑塊在水平面上滑行的總距離；（2）如果滑塊不能離開電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E的取值范圍多大；（3）如果滑塊能離開電場區(qū)域，試求出電場力對滑塊所做的功W與電場力F的函數(shù)關(guān)系，并在圖2上畫出功W與電場力F的圖像。3在光滑的絕緣水平面上，相隔2L的A、B兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電量均為Q的正點(diǎn)電荷，a、O、b是A、B連線上的三點(diǎn)，O為中點(diǎn)，Oa=Ob=eq\f(L,2)。一質(zhì)量為m、電量為q的檢驗(yàn)電荷以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿A、B連線向B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，除庫侖力外，檢驗(yàn)電荷受到一個(gè)大小恒定的阻力作用，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍，到b點(diǎn)時(shí)速度剛好為零。已知靜電力恒量為k，設(shè)O處電勢為零，求：（1）a點(diǎn)的場強(qiáng)大??；（2）恒定阻力的大?。唬?）a點(diǎn)的電勢。++++abOAB4．(14分）靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布如圖所示，圖中0和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場中以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為－q，其動(dòng)能與電勢能之和為－E（0＜E＜q0）。忽略重力。求：（1）粒子所受電場力的大??；xx00d－d（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。5．（14分）如圖所示，兩個(gè)絕緣斜面與絕緣水平面的夾角均為α=450，水平面長d，斜面足夠長，空間存在與水平方向成450的勻強(qiáng)電場E，已知。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小物塊，從右斜面上高為d的A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)摩擦及物塊轉(zhuǎn)彎時(shí)損失的能量。小物塊在B點(diǎn)的重力勢能和電勢能均取值為零。試求：（1）小物塊下滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小（2）在AB之間，小物塊重力勢能與動(dòng)能相等點(diǎn)的位置高度h1（3）除B點(diǎn)外，小物塊重力勢能與電勢能相等點(diǎn)的位置高度h26．(14分)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，固連在一起的三根絕緣輕桿OA、OB、OC互成120°角，可繞固定軸O在水平面內(nèi)無摩擦自由轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上A、B、C三點(diǎn)分別固定著三個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，其質(zhì)量均為m，電量分別為+q、+q和-2q。已知OA＝OB＝2L，OC＝L?？臻g存在場強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場，OC桿與電場方向垂直。問O-2q+q去q+q去qBO-2q+q去q+q去qBCAE（2）設(shè)O點(diǎn)電勢為零，此系統(tǒng)在圖示位置處電勢能是多少？（3）撤去力F，系統(tǒng)轉(zhuǎn)過多大角度時(shí)球A的速度最大？最大速度是多少？7．（14分）如圖，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.2×104N/C。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量mB=1kg。帶正電的小滑塊A的電荷量qA=1×10-4C、質(zhì)量mA=0.6kg。假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時(shí)刻，小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對地面的速度vA=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B（連同極板）以相對地面的速度vB=0.4m/s向右運(yùn)動(dòng)。（1）求B受到的摩擦力和電場力的大?。唬?）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，求a、b間的距離L；（3）求從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，電場力對B做的功。

答案1、（10分）解：為使W1:W2最大，須使W1最大，W2最小。但又不能使細(xì)繩松弛，所以小錘第一次打擊小球后，應(yīng)使小球運(yùn)動(dòng)90o，此時(shí)錘對小球做功為W1，……2分根據(jù)動(dòng)能定理，有 ，得 ；……………………2分錘第二次對球做功使小球從A運(yùn)動(dòng)到B，在B點(diǎn)，……………2分小球所受電場力提供向心力，有 ，得 ………2分根據(jù)動(dòng)能定理，有又 得 …………………2分2．解：（1）電場力的大小為摩擦力的大小滑塊向右滑動(dòng)停下的位置為：（動(dòng)能定理）所以滑塊會折返向左最終滑出電場區(qū)域?qū)τ诨瑝K在水平面上滑行的總距離S；（可用動(dòng)能定理）（2）有題意得：滑塊在水平面上滑行不能折返即：并且有動(dòng)能定理得：式中解得eq\o\ac(○,1)電場強(qiáng)度E的取值范圍為（3）若滑塊是折返后離開電場的，則電場力做功為零即：若滑塊是往前滑出電場的，則有eq\o\ac(○,1)式得即：3．（12分）（1）Ea=keq\f(Q,(L/2)2)-keq\f(Q,(3L/2)2)=eq\f(32kQ,9L2)（4分）（2）從a到b，由0-eq\f(1,2)mv02=-f·L，可求出f=eq\f(mv02,2L)（4分）（3）從a到O，neq\f(1,2)mv02-eq\f(1,2)mv02=(φa-0)q-f·eq\f(1,2)L，φa=eq\f(1,2q)(nmv02-mv02+fL)=eq\f(1,2q)(n-eq\f(1,2))mv02（4分）4．（14分）解：（1）電場強(qiáng)度的大小E＝EQ\F(0,d)（2分）電場力的大小F＝Eq＝EQ\F(q0,d)（2分）（2）由題意得，eq\f(1,2)mv2－q＝－E，x＞0區(qū)間內(nèi)，＝0－EQ\F(0,d)x（2分）距離最大時(shí)，粒子動(dòng)能為零。－q（0－EQ\F(0,d)xm）＝－E（1分）得，粒子離中心的最大距離xm＝d（1－EQ\F(E,q0)）（1分）（3）粒子在四分之一周期內(nèi)，a＝EQ\F(F,m)＝EQ\F(q0,md)（2分）勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)t＝eq\R(eq\f(2xm,a))＝eq\R(eq\f(2md2,q0)（1－EQ\F(E,q0)）)（2分）粒子的運(yùn)動(dòng)周期T＝4t＝EQ\F(4d,q0)EQ\R(2m（q0－E）)（2分）5．（14分）解：（1）（1）物塊從A→B→C的過程：由動(dòng)能定理，有：（1分）（2分）求得：（2分）（2）物塊從A點(diǎn)下滑至重力勢能與動(dòng)能相等的位置過程：（1分）（1分）則有：（1分）求得：（1分）（3）除B點(diǎn)外，物塊重力勢能與電勢能相等的位置位于左斜面（2分）則有：（2分）求得：（1分）6．（14分）解：（1）在A點(diǎn)施一作用力F垂直于OA桿斜向下，力F最小，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)關(guān)于軸O力矩平衡，有 （2分）解得 （2分）（2）系統(tǒng)電勢能 （4分）（3）設(shè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)過角時(shí)球A的速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理（2分） 又 （1分）（2分）當(dāng)θ=90o時(shí)，sinθ=1最大，此時(shí)球A的速度最大； （1分）最大值為 （2分）

7．（14分）解：（1）B受到摩擦力f=μ（mA+mB）g=0.05×（0.6+1）×10N=0.8NA受到的電場力F=Eq=1.2×104×1×10-4N=1.2N由牛頓第三定律得，B受到的電場力（4分）（2）由牛頓第二定律有A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小，方向水平向右。B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小，方向水平向左由題設(shè)可知，物體B先做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到速度為零后其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)會發(fā)生變化。設(shè)B從開始勻減速到零的時(shí)間為t1，則有此時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移t1時(shí)刻A的速度，故此過程A一直勻減速運(yùn)動(dòng)。此t1時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移此t1時(shí)間內(nèi)A相對B運(yùn)動(dòng)的位移（4分）t1后，由于，B開始向左作勻加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，它們的速度為v，則對A：速度=1\*GB3①對B：加速度速度=2\*GB3②聯(lián)