幾何作圖方法課件

幾何形體的形狀各有不同，但其投影圖形都是由各種基本的幾何圖形所組成。所以，繪制工程圖樣應(yīng)當(dāng)首先掌握常見(jiàn)幾何圖形的作圖原理、作圖方法，即本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：幾何作圖方法。1.幾何形體的形狀各有不同，但其投影圖形都是由各種基第三節(jié)幾何作圖方法根據(jù)已知條件畫(huà)出所需要的平面圖形的過(guò)程稱(chēng)為幾何作圖。幾何作圖是繪制各種平面圖形的基礎(chǔ)，也是繪制各種工程圖樣的基礎(chǔ)。在制圖過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到線段的等分、正多邊形的畫(huà)法、圓弧連接、橢圓畫(huà)法等幾何作圖問(wèn)題，因此，掌握幾何作圖的基本方法可以提高工程制圖的速度和準(zhǔn)確度。2.第三節(jié)幾何作圖方法根據(jù)已知條件畫(huà)出所需要的平面一.等分線段1.平行線法

利用相似三角形的平行截割定理作圖。例：將已知線段ＡＢ五等分。BA3.一.等分線段1.平行線法

利用相似三角形的平行截割定理作圖。2.分規(guī)試分法例：若將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如下:ACBAB4.2.分規(guī)試分法例：若將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如二.等分兩平行線間的距離例：已知平行線AB和CD，作圖其之間的距離四等分。BADCBADCBADC203145.二.等分兩平行線間的距離例：已知平行線AB和CD，作圖其之三.等分圓周1.圓周的四、八等分

圓周的四、八等分，可用丁字尺與45°三角板直接作出：6.三.等分圓周1.圓周的四、八等分2.圓周的三、六等分(1)用丁字尺與30°～60°三角板作圓周出三、六等分：三等分六等分(一)7.2.圓周的三、六等分(1)用丁字尺與30°～60°三角板作圓周的六等分六等分(二)六等分(三)8.圓周的六等分六等分(二)六等分(三)8.(2)用圓規(guī)作圓周的三、六等分：三等份六等份9.(2)用圓規(guī)作圓周的三、六等分：三等份六等份9.3.圓周的五等分已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟如圖所示。10.3.圓周的五等分已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟四.圓弧連接

用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱(chēng)為圓弧連接。11.四.圓弧連接用一圓弧光滑地連接1.圓弧連接的作圖原理

圓弧連接的實(shí)質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的相切關(guān)系。圓弧連接的作圖，主要就是求連接圓弧的圓心和切點(diǎn)。12.1.圓弧連接的作圖原理圓弧連（1）與已知直線相切RRooot連接圓弧的圓心軌跡在一條與已知直線平行，距離為R（連接圓弧的半徑）的直線上。

切點(diǎn)為由連接圓弧的圓心向已知直線所作垂線的垂足。已知直線連接圓弧圓心軌跡切點(diǎn)13.（1）與已知直線相切RRooot連接圓弧的圓心切點(diǎn)（2）與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，半徑為R1+R；已知圓連接圓弧圓心軌跡切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。14.切點(diǎn)（2）與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓R切點(diǎn)（3）與已知圓弧相切—內(nèi)切R1R2t連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，其半徑為R1-R。已知圓連接圓弧圓心軌跡R2=R1-R切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。15.R切點(diǎn)（3）與已知圓弧相切—內(nèi)切R1R2t連接圓弧的圓心在與2.圓弧連接作圖（1）圓弧與直線連接用圓弧連接兩已知直線作圖步驟圖例

類(lèi)別

1.作與已知兩邊分別相距為R的平行線，交點(diǎn)即為連接弧圓心；2.過(guò)O點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂線，垂足T1、T2即為切點(diǎn)；3.以O(shè)為圓心，R為半徑在兩切點(diǎn)T1、T2之間畫(huà)連接圓弧。用圓弧連接銳角或鈍角1.以直角頂點(diǎn)為圓心，R為半徑作圓弧交直角兩邊于T1和T2；2.以T1和T2為圓心，R為半徑作圓弧相交得連接弧圓心O；3.以O(shè)為圓心，R為半徑在切點(diǎn)T1和T2之間作連接弧。用圓弧連接直角16.2.圓弧連接作圖（1）圓弧與直線連接用圓弧連接兩已(2)圓弧與圓弧連接用圓弧連接兩已知圓弧類(lèi)別作圖步驟圖例外連接

1.分別以O(shè)1,O2為圓心,R+R1．R+R2為半徑畫(huà)弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2,交得切點(diǎn)T1,T2;3.以O(shè)為圓心,R為半徑畫(huà)弧,即得所求。內(nèi)連接

1.分別以O(shè)1．O2為圓心,R-R1．R-R2為半徑畫(huà)弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2并延長(zhǎng)交得切點(diǎn)T1．T23.以O(shè)為圓心,R為半徑畫(huà)弧,即得所求。17.(2)圓弧與圓弧連接用圓弧連接兩已知圓弧類(lèi)別作圖步驟圖五.已知橢圓長(zhǎng)軸和短軸畫(huà)橢圓1、已知橢圓長(zhǎng)軸AB和短軸CD，用同心圓法畫(huà)橢圓。18.五.已知橢圓長(zhǎng)軸和短軸畫(huà)橢圓1、已知橢圓長(zhǎng)軸AB和短軸CD，2、已知橢圓長(zhǎng)軸AB和短軸CD，用四心法畫(huà)橢圓。19.2、已知橢圓長(zhǎng)軸AB和短軸CD，用四心法畫(huà)橢圓。19.P6：1-6《土木工程建筑制圖練習(xí)冊(cè)》作業(yè)20.P6：1-6《土木工程建筑制圖練習(xí)冊(cè)》作業(yè)20.個(gè)人觀點(diǎn)供參考，歡迎討論！個(gè)人觀點(diǎn)供參考，歡迎討論！

幾何形體的形狀各有不同，但其投影圖形都是由各種基本的幾何圖形所組成。所以，繪制工程圖樣應(yīng)當(dāng)首先掌握常見(jiàn)幾何圖形的作圖原理、作圖方法，即本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：幾何作圖方法。22.幾何形體的形狀各有不同，但其投影圖形都是由各種基第三節(jié)幾何作圖方法根據(jù)已知條件畫(huà)出所需要的平面圖形的過(guò)程稱(chēng)為幾何作圖。幾何作圖是繪制各種平面圖形的基礎(chǔ)，也是繪制各種工程圖樣的基礎(chǔ)。在制圖過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到線段的等分、正多邊形的畫(huà)法、圓弧連接、橢圓畫(huà)法等幾何作圖問(wèn)題，因此，掌握幾何作圖的基本方法可以提高工程制圖的速度和準(zhǔn)確度。23.第三節(jié)幾何作圖方法根據(jù)已知條件畫(huà)出所需要的平面一.等分線段1.平行線法

利用相似三角形的平行截割定理作圖。例：將已知線段ＡＢ五等分。BA24.一.等分線段1.平行線法

利用相似三角形的平行截割定理作圖。2.分規(guī)試分法例：若將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如下:ACBAB25.2.分規(guī)試分法例：若將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如二.等分兩平行線間的距離例：已知平行線AB和CD，作圖其之間的距離四等分。BADCBADCBADC2031426.二.等分兩平行線間的距離例：已知平行線AB和CD，作圖其之三.等分圓周1.圓周的四、八等分

圓周的四、八等分，可用丁字尺與45°三角板直接作出：27.三.等分圓周1.圓周的四、八等分2.圓周的三、六等分(1)用丁字尺與30°～60°三角板作圓周出三、六等分：三等分六等分(一)28.2.圓周的三、六等分(1)用丁字尺與30°～60°三角板作圓周的六等分六等分(二)六等分(三)29.圓周的六等分六等分(二)六等分(三)8.(2)用圓規(guī)作圓周的三、六等分：三等份六等份30.(2)用圓規(guī)作圓周的三、六等分：三等份六等份9.3.圓周的五等分已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟如圖所示。31.3.圓周的五等分已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟四.圓弧連接

用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱(chēng)為圓弧連接。32.四.圓弧連接用一圓弧光滑地連接1.圓弧連接的作圖原理

圓弧連接的實(shí)質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的相切關(guān)系。圓弧連接的作圖，主要就是求連接圓弧的圓心和切點(diǎn)。33.1.圓弧連接的作圖原理圓弧連（1）與已知直線相切RRooot連接圓弧的圓心軌跡在一條與已知直線平行，距離為R（連接圓弧的半徑）的直線上。

切點(diǎn)為由連接圓弧的圓心向已知直線所作垂線的垂足。已知直線連接圓弧圓心軌跡切點(diǎn)34.（1）與已知直線相切RRooot連接圓弧的圓心切點(diǎn)（2）與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，半徑為R1+R；已知圓連接圓弧圓心軌跡切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。35.切點(diǎn)（2）與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓R切點(diǎn)（3）與已知圓弧相切—內(nèi)切R1R2t連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，其半徑為R1-R。已知圓連接圓弧圓心軌跡R2=R1-R切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。36.R切點(diǎn)（3）與已知圓弧相切—內(nèi)切R1R2t連接圓弧的圓心在與2.圓弧連接作圖（1）圓弧與直線連接用圓弧連接兩已知直線作圖步驟圖例

類(lèi)別

1.作與已知兩邊分別相距為R的平行線，交點(diǎn)即為連接弧圓心；2.過(guò)O點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂線，垂足T1、T2即為切點(diǎn)；3.以O(shè)為圓心，R為半徑在兩切點(diǎn)T1、T2之間畫(huà)連接圓弧。用圓弧連接銳角或鈍角1.以直角頂點(diǎn)為圓心，R為半徑作圓弧交直角兩邊于T1和T2；2.以T1和T2為圓心，R為半徑作圓弧相交得連接弧圓心O；3.以O(shè)為圓心，R為半徑在切點(diǎn)T1和T2之間作連接弧。用圓弧連接直角37.2.圓弧連接作圖（1）圓弧與直線連接用圓弧連接兩已(2)圓弧與圓弧連接用圓弧連接兩已知圓弧類(lèi)別作圖步驟圖例外連接

1.分別以O(shè)1,O2為圓心,R+R1．R+R2為半徑畫(huà)弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2,交得切點(diǎn)T1,T2;3.以O(shè)為圓心,R為半徑畫(huà)弧,即得所求。內(nèi)連接

1.分別以O(shè)1．O2為圓心,R-R1．R-R2為半徑畫(huà)弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2并延長(zhǎng)交得切點(diǎn)T1．T23.以O(shè)為圓心,R為半徑畫(huà)弧,即得所求。38.