北師大版七年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

第二學(xué)期半期考試（下）數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)間:120分鐘滿分：150分、選擇題：（本大題12個(gè)小題,每小題4分,共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.1.在z\ABC中， AC的度數(shù)是).A.55B.65C.75D.852.卜列計(jì)算正確的是（).A.(2a)2 4a23.2B.aba2babC.,25 7bb2D.m5 10mm3.溉瀾溪體育公園要種植一塊三角形草坪，其兩邊長分別是30米和50米，那么草坪的第三邊長不可能??A.20米B.30米C.40米D.50米4.把一塊直尺與一塊含30的三角板如圖放置，若146,則2的度數(shù)為（）.134C.126D.136B.添加下列條件不能判斷△ABD^ABAC的條件是（）.??A.CABDBAC.ADBCD.ACBD6.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.利用三角板畫45的角B.用直尺畫一條線段AB5cmC.用直尺和三角板畫平行線D.用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段7.小王家距學(xué)校3千米，下午17點(diǎn)他放學(xué)回家，途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品,17點(diǎn)50分到家.卜列圖象中能大致表示他離學(xué)校的距離S（千米）與離校的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）8.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度 y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系，下列說法不正胸..的是( ).x(kg)01234y(cm)2021222324A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量.彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC.隨著所掛物體重量的增加，彈簧長度逐漸變長D.所掛物體的重量每增加1kg,彈簧長度增加1cm3,.如圖，將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的個(gè)正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖4,則圖4中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去，圖10中正方形的個(gè)數(shù)是(A.25□□□□□□口口口圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖4,則圖4中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去，圖10中正方形的個(gè)數(shù)是(A.25□□□□□□口口口Li口口□□oUDU).2831D.3310.若(2ab)211,ab1,則(2ab)2的值是().A.117D.11.如圖，D、E分別是4ABC的邊AB、BC上的兩點(diǎn)AD2BDBECE,設(shè)ZXADF的面積為s,ACEF的面積為s,ACEF的面積為S22,若SaABC12,則S1S2).BA.1.5230.5BA.1.5230.512.如圖，在4ABC中，AD平分BAC,過點(diǎn)C作CDAD,AD交BC于點(diǎn)G,DE//AB交AC于點(diǎn)E,作BCA的平分線CF交AD于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)F,若B60，下列結(jié)論：①PCD30;②AFCDCG90；③BGAE；④ACAFCG；⑤S.APFSACPGSAAPC.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）.A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡 中對(duì)應(yīng)的橫線???上.）.2019年4月10日全球多地公布了首張黑洞照片，這個(gè)黑洞距離地球約 5500萬光年，將5500用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為..冷凍一個(gè)25c的物體，如果它每小時(shí)下降2C,則物體的溫度T（單位：C）與冷凍時(shí)間t（單位：時(shí)）之間的關(guān)系式是..如果一個(gè)角的余角為40，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為.中國國際航空公司規(guī)定頭等艙旅客可以免費(fèi)托運(yùn)不超過 40千克的行李，超過部分每千克收取 15元的托運(yùn)費(fèi)，某旅客需交的托運(yùn)費(fèi)為 225元，那么他托運(yùn)的行李重量為千克..若2x3,2y5,貝U22xy.如圖，折疊長方形紙片ABCD,使頂點(diǎn)C落在邊AD上的點(diǎn)G處，折痕分別交AD、BC于點(diǎn)若EFC50,則HEG的度數(shù)為DD.如圖，AE是4ABC的角平分線，ADBC于點(diǎn)D,若DAE8,C30,則B的度數(shù)

是.在同一平面內(nèi)，若 A與B的兩邊分別平行，且A比B的3倍少20,則A的度數(shù)為..如圖，在4ABC中，BC,ABAC10cm,BC6cm,D是AB的中點(diǎn).點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,若使得4DBPQCP,則x的值為..2019年3月31日，重慶舉行了國際馬拉松比賽，眾多志愿者參與了服務(wù)工作，志愿者小茜和小悠分別從“南濱公園”和“朝天門橋”出發(fā)，沿同一條筆直的公路相向而行.小茜先出發(fā) 5分鐘后，小悠立刻騎自行車趕往“南濱公園”.小茜開始騎滑板車，中途改為跑步，且跑步的速度為滑板車速度的一半， 到達(dá)“朝天門橋”時(shí)恰好用了45分鐘.若兩人之間的距離y(m)與小茜離開出發(fā)地的時(shí)間 x(min)之間的關(guān)系如圖所示.則當(dāng)小悠到達(dá)“南濱公園”時(shí)，小茜離“朝天門橋”的距離為米..學(xué)校工會(huì)舉行了一場(chǎng)趣味排球比賽， 比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此只比賽一場(chǎng). 記分規(guī)則是:每場(chǎng)比賽勝者得2分、負(fù)者扣1分，平局各得1分.賽后統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)所有參賽者的得分總和為 32分,且平局?jǐn)?shù)至少有5局，那么本次趣味排球賽共有參賽選手人.三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共66分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡 中對(duì)應(yīng)的位置上.???25.計(jì)算(1)(3)2-1( 3.14)022 (2)(2a)3a4b3 a2b42 3(3)2x(x3y)4xy8x(2x) (4)(2ab3c)(2a3cb).先化簡，再求值：2 2已知代數(shù)式(3x1) 2(3x1)(x1)(x2)(x2),其中x滿足x x130..請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作圖：(1)過點(diǎn)C作線段CD,使CD//AB,且CDAB;(2)過點(diǎn)C作線段CE,使CEAB,且CEAB..如圖所示， BAMM180,且MN//CD,若AEC110,BAM60,求EAM的度數(shù)..抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國知名景點(diǎn)，五一期間，很多外地游客都慕名前來打卡.小麗和小萌二人約定分別從貴陽和遵義自駕到重慶游玩，由于貴陽到重慶的路程更遠(yuǎn)，所以小麗先出發(fā)， 2.2小時(shí)后小萌才出發(fā)追趕小麗，她們二人離貴陽的距離 y(千米)與小麗行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：(1)小麗的速度為千米/小時(shí)，小萌的速度為千米/小時(shí)；(2)當(dāng)小萌追上小麗時(shí)，她們離貴陽的距離是多少千米？4劉 “千米)I4C?｛小時(shí))4劉 “千米)I4C?｛小時(shí))材料一：分解因式是將一個(gè)多項(xiàng)式化為若干個(gè)整式積的形式的變形,.如圖所示，在4ABC中， ACB90,且ACBC,點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，連接AF,過點(diǎn)C作CGAF于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,點(diǎn)E是AF上任意一點(diǎn).(1)如圖1,連接CE,若ACEB,且AE5,求CG的長;(2)如圖2,連接BE,交CG于點(diǎn)P,若點(diǎn)P恰為BE中點(diǎn)，求證：AE2DP.“十字相乘法”可把某些二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次式的乘積，具體做法如下：對(duì)關(guān)于y的二次三項(xiàng)式ax2bxycy2,2一如圖1,將x項(xiàng)系aa〔a2,作為第一列，y2項(xiàng)系數(shù)作為第二列，若a￡2a?。恰好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b,那, 2 . 2么axbxycy可直接分解因式為:2axbxy2cyaixciya2x c2y示例1：分解因式:5xy6y2解：如圖2,其中11,623,2;2 _ 42…x5xy6y(x2y)(x3y)；示例2:分解因式:24xy12y.解：如圖3,其中11, 12 621(6)；1?x24xy12y2(x6y)(x2y)31圖2材料二：關(guān)于x,y的二次多項(xiàng)式■6ax, 八2bxycydxeyf也可以用“十字相乘法”分解為兩個(gè)一次式的乘積.如圖4,將aa1a2作為一列，cc1c2作為第二列，ff1f2作為第三列,右a1c2 a2c1b,a1f2 a2f1 d, Gf2 c2% e,即第1、2歹U,第1、3列和第2、3列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式分解因式的結(jié)果為：2 . 2axbxycydxeyf a1xc1yf1a2xc2yf2；圖4 %5示例3：分解因式：x24xy3y22x8y3.解：如圖5,其中111,3(1)(3), 3(3)1;滿足41(3)1(1),21(3)11,8(3)(3)(1)1；? 2 _ 2x4xy3y2x8y3(xy3)(x3y1)請(qǐng)根據(jù)上述材料，完成下列問題：(1)分解因式：x23x2；x25xy6y2x2y20；(2)若x,y,m均為整數(shù)，且關(guān)于x,y的二次多項(xiàng)式x2xy6y22xmy120可用“十字相乘法”分解為兩個(gè)一次式的乘積， 求出m的值，并求出關(guān)于x,y的方程x2xy6y22xmy120 1的整數(shù)解.

第二學(xué)期半期考試（下）數(shù)學(xué)試題卷A、B、C、（本大題12A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．．．．1．AB3．A4．D5．D6．D7．C8．B9．B10．D111．A解析：Saacd8，SABCD4，SAACES2 SAACFSI 8S2 SAACFSI 8SAACF,S2SI S2 8 SAACF二、填空題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡．．．中對(duì)應(yīng)的橫線SXACD S1 SAACF8,SAACE6SAACFTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(6Saacf) 212．C解析：①APC120,DPC60,PCD30②AFC180 21 2DCG30 2??AFCDCG18021 230 2180 2(1 2)301801203090④在AC上截取一點(diǎn)M，使AMAF易證z\AFD9AampAFPAMP由②知AFCDCG90??AFCCGDAMPCMPCGP?.ACMP^ACGPMCGC,ACAFCG上．） 3 _ _ _13.5.51014.T252t15.130 16.102 17.95, ,1018.45 19.80 20.44 21.10或13022.2或一31600解析：設(shè)小茜t分鐘改用跑步由圖象可知V茜滑板(60005000)200V茜跑100米/分城施軸渦200t(45t)1006000t15V悠250米/分小茜走15分鐘時(shí)兩人相距500米，此時(shí)小悠出發(fā)10分鐘，走了250米.小悠至IJ公園用時(shí)6000250

24分，此時(shí)小茜走了29分鐘6000152001410016007解析：設(shè)參賽選手x人，勝局平局bx(x1)2由題意得2b32由題意得2b3232t32令tx(x1)t32—232???32t5432x(x1)54三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共66分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.5.2(1)9 (2) 8ab2 42b9c2 42b9c(3)2x4xy(4)4a4ab226.解：化簡得2x2x7

o

13

XX222Xo

13

XX222XEIAB60???EAM5029.解：(1)70,80(2)設(shè)：小麗出發(fā)t小時(shí)后小萌追上小麗.(t2.2)8014070tt3.63.670252答：小萌追上小麗時(shí)，她們離貴陽 252千米.CAEGCB30.解：(1)ACBCACECBG45???AACE^ACBG???AECG5(2)證明：延長DP至H,使DPPH,連接BHEDBH,BHPEDP90CADBCHACBCACDCHB90???AACD^ACBHCDBH,ADCH???CDEDADAEEDCHCDDH???AEDH2DP???AE2DP31.解：(1)(x1)(x2)；(x3y5)(x2y4)(2)aiC12a2