2022年黑龍江省佳木斯市中考仿真試卷及答案

2022年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔每題3分，總分值30分〕1．“可燃冰〞的開(kāi)發(fā)成功，拉開(kāi)了我國(guó)開(kāi)發(fā)新能源的大門(mén)，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南?！翱扇急晝?chǔ)存量到達(dá)800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為噸．2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．3．如圖，BC∥EF，AC∥DF，添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEF．4．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、假設(shè)干紅球，從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，摸到紅球的概率是，那么這個(gè)袋子中有紅球個(gè)．5．假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，那么a的取值范圍是．6．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某自來(lái)水公司采取分段計(jì)費(fèi)，每月每戶(hù)用水不超過(guò)10噸，每噸元；超過(guò)10噸的局部，每噸加收元．小明家4月份用水15噸，應(yīng)交水費(fèi)元．7．如圖，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接DO與⊙O交于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，連接CA，假設(shè)∠D=30°，⊙O的半徑為4，那么圖中陰影局部的面積為．8．圓錐的底面半徑為2cm，圓錐高為3cm，那么此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為cm．9．如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，那么當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為．10．如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，交l1于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥l1交l2于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥l3交y軸于點(diǎn)A3…，那么點(diǎn)A2022二、選擇題〔每題3分，總分值30分〕11．以下運(yùn)算中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔a2b〕3=a5b3 B．〔3a2〕3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．〔a+b〕2=a2+12．以下圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A． B． C． D．13．如圖，是由假設(shè)干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體體俯視圖和左視圖．那么小立方體的個(gè)數(shù)可能是〔〕A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或714．某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖情況如下圖，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，1315．如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是〔〕A． B． C． D．16．反比例函數(shù)y=圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕，假設(shè)x1＜x2＜0＜x3，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是〔〕A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y17．關(guān)于x的分式方程=的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≥1且a≠9 D．a(chǎn)≤118．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點(diǎn)P、E分別在AC、AD上，那么PE+PD的最小值是〔〕A．2 B．2 C．4 D．19．“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)中，小芳的媽媽方案用1000元在唯品會(huì)購(gòu)置價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，那么可供小芳媽媽選擇的購(gòu)置方案有〔〕A．4種 B．5種 C．6種 D．7種20．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是〔〕①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2．A．2 B．3 C．4 D．5三、解答題〔總分值60分〕21．先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，其中a=1+2cos60°．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，2〕請(qǐng)解答以下問(wèn)題：〔1〕畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1〔2〕畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2〔3〕畫(huà)出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3，并寫(xiě)出A23．如圖，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．〔1〕求二次函數(shù)的解析式；〔2〕連接BD，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，直線OP把△BOD的周長(zhǎng)分成相等的兩局部，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．我市某中學(xué)為了了解孩子們對(duì)?中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)?，?挑戰(zhàn)不可能?，?最強(qiáng)大腦?，?超級(jí)演說(shuō)家?，?地理中國(guó)?五種電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查〔每人只能選擇一種喜愛(ài)的電視節(jié)目〕，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕本次調(diào)查中共抽取了名學(xué)生．〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛(ài)?地理中國(guó)?節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是度．〔4〕假設(shè)該學(xué)校有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校喜歡?最強(qiáng)大腦?節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人？．25．在甲、乙兩城市之間有一效勞區(qū)，一輛客車(chē)從甲地駛往乙地，一輛貨車(chē)從乙地駛往甲地．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，客車(chē)、貨車(chē)離效勞區(qū)的距離y1〔千米〕，y2〔千米〕與行駛的時(shí)間x〔小時(shí)〕的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示．〔1〕甲、乙兩地相距千米．〔2〕求出發(fā)3小時(shí)后，貨車(chē)離效勞區(qū)的路程y2〔千米〕與行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕在客車(chē)和貨車(chē)出發(fā)的同時(shí)，有一輛郵政車(chē)從效勞區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地〔取貨的時(shí)間忽略不計(jì)〕，郵政車(chē)離效勞區(qū)的距離y3〔千米〕與行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖2中的虛線所示，直接寫(xiě)出在行駛的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等？26．：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．〔1〕如圖1所示，易證：OH=AD且OH⊥AD〔不需證明〕〔2〕將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論．27．為了推動(dòng)“龍江經(jīng)濟(jì)帶〞建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過(guò)加大種植面積、增加種植種類(lèi)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)開(kāi)展．2022年春，預(yù)計(jì)種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃〔三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)〕，青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤(rùn)可達(dá)1萬(wàn)元/公頃，青椒萬(wàn)元/公頃，馬鈴薯2萬(wàn)元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．〔1〕求總利潤(rùn)y〔萬(wàn)元〕與種植西紅柿的面積x〔公頃〕之間的關(guān)系式．〔2〕假設(shè)預(yù)計(jì)總利潤(rùn)不低于180萬(wàn)元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？〔3〕在〔2〕的前提下，該企業(yè)決定投資不超過(guò)獲得最大利潤(rùn)的在冬季同時(shí)建造A、B兩種類(lèi)型的溫室大棚，開(kāi)辟新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，經(jīng)測(cè)算，投資A種類(lèi)型的大棚5萬(wàn)元/個(gè)，B種類(lèi)型的大棚8萬(wàn)元/個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出有哪幾種建造方案？28．如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)度滿(mǎn)足方程|x﹣15|+=0〔OA＞OC〕，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)，將△BCN沿直線BN折疊，點(diǎn)C恰好落在直線MN上的點(diǎn)D處，且tan∠CBD=〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕求直線BN的解析式；〔3〕將直線BN以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過(guò)矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t〔0＜t≤13〕的函數(shù)關(guān)系式．

2022年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題〔每題3分，總分值30分〕1．“可燃冰〞的開(kāi)發(fā)成功，拉開(kāi)了我國(guó)開(kāi)發(fā)新能源的大門(mén)，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南海“可燃冰〞儲(chǔ)存量到達(dá)800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×1010噸．【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：800億=8×1010．故答案為：8×1010．2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≠1．【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案為：x≠1．3．如圖，BC∥EF，AC∥DF，添加一個(gè)條件AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE〔只需添加一個(gè)即可〕，使得△ABC≌△DEF．【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定．【分析】此題要判定△ABC≌△DEF，易證∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根據(jù)ASA、AAS即可解題．【解答】解：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E，∵AC∥DF，∴∠A=∠EDF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF或AC=DF也可證△ABC≌△DEF．故答案為AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE〔只需添加一個(gè)即可〕．4．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、假設(shè)干紅球，從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，摸到紅球的概率是，那么這個(gè)袋子中有紅球5個(gè)．【考點(diǎn)】X4：概率公式．【分析】設(shè)這個(gè)袋子中有紅球x個(gè)，根據(jù)條件列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)這個(gè)袋子中有紅球x個(gè)，∵摸到紅球的概率是，∴=，∴x=5，故答案為：5．5．假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，那么a的取值范圍是a≥2．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】先求出各不等式的解集，再與解集相比擬求出a的取值范圍．【解答】解：由x﹣a＞0得，x＞a；由1﹣x＞x﹣1得，x＜2，∵此不等式組的解集是空集，∴a≥2．故答案為：a≥2．6．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某自來(lái)水公司采取分段計(jì)費(fèi)，每月每戶(hù)用水不超過(guò)10噸，每噸元；超過(guò)10噸的局部，每噸加收元．小明家4月份用水15噸，應(yīng)交水費(fèi)元．【考點(diǎn)】1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】先根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)求出10噸的水費(fèi)，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)加上超過(guò)10噸的局部的水費(fèi)，再把它們相加即可解答．【解答】解：×10+〔+〕×〔15﹣10〕=22+×5=22+=〔元〕．答：應(yīng)交水費(fèi)元．故答案為：．7．如圖，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接DO與⊙O交于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，連接CA，假設(shè)∠D=30°，⊙O的半徑為4，那么圖中陰影局部的面積為．【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算．【分析】由條件可求得∠COA的度數(shù)，過(guò)O作OE⊥CA于點(diǎn)E，那么可求得OE的長(zhǎng)和CA的長(zhǎng)，再利用S陰影=S扇形COA﹣S△COA可求得答案．【解答】解：如圖，過(guò)O作OE⊥CA于點(diǎn)E，∵DB為⊙O的切線，∴∠DBA=90°，∵∠D=30°，∴∠BOC=60°，∴∠COA=120°，∵OC=OA=4，∴∠OAE=30°，∴OE=2，CA=2AE=4∴S陰影=S扇形COA﹣S△COA=﹣×2×4=π﹣4，故答案為：π﹣4．8．圓錐的底面半徑為2cm，圓錐高為3cm，那么此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為〔2+4π〕cm．【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算．【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐周長(zhǎng)=弧長(zhǎng)+2母線長(zhǎng)．【解答】解：∵圓錐的底面半徑是2，高是3，∴圓錐的母線長(zhǎng)為：=，∴這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)=2×+2π×2=2+4π．故答案為2+4π．9．如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，那么當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為4或4或4．【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【分析】分三種情況討論：①當(dāng)M在AB下方且∠AMB=90°時(shí)，②當(dāng)M在AB上方且∠AMB=90°時(shí)，③當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，分別根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)或勾股定理，進(jìn)行計(jì)算求解即可．【解答】解：如圖1，當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，∵O是AB的中點(diǎn)，AB=8，∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM==4；如圖2，當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，∵O是AB的中點(diǎn)，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等邊三角形，∴AM=AO=4；如圖3，當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×4=8，∴Rt△BOM中，BM==4，∴Rt△ABM中，AM==4，綜上所述，當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為4或4或4．故答案為：4或4或4．10．如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，交l1于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥l1交l2于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥l3交y軸于點(diǎn)A3…，那么點(diǎn)A2022坐標(biāo)為[〔〕2022，〔〕2022【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先利用各直線的解析式得到x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為30的角，各點(diǎn)的位置是每12個(gè)一循環(huán)，由于2022=168×12+1，那么可判定點(diǎn)A2022在x軸的正半軸上，再規(guī)律得到OA2022=〔〕2022，然后表示出點(diǎn)A2022坐標(biāo)．【解答】解：∵y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，∴x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為30的角，∵2022=168×12+1，∴點(diǎn)A2022在x軸的正半軸上，∵OA2==，OA3=〔〕2，OA4=〔〕3，…OA2022=〔〕2022，∴點(diǎn)A2022坐標(biāo)為[〔〕2022，〔〕2022]．故答案為[〔〕2022，〔〕2022]．二、選擇題〔每題3分，總分值30分〕11．以下運(yùn)算中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔a2b〕3=a5b3 B．〔3a2〕3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．〔a+b〕2=a2+【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算．【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a6b3，不符合題意；B、原式=27a6，符合題意；C、原式=x4，不符合題意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合題意，應(yīng)選B12．以下圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱(chēng)圖形；P3：軸對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】利用中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)判斷即可．【解答】解：既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是，應(yīng)選A13．如圖，是由假設(shè)干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體體俯視圖和左視圖．那么小立方體的個(gè)數(shù)可能是〔〕A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由左視圖可得第二層最多和最少小立方體的個(gè)數(shù)，相加即可．【解答】解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方體，由左視圖易得第二層最多有3個(gè)小立方體和最少有1個(gè)小立方體，那么小立方體的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或6個(gè)或7個(gè)．應(yīng)選D．14．某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖情況如下圖，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)．【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，13出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為13，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是14，所以中位數(shù)是14．應(yīng)選C．15．如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案．【解答】解：先注甲時(shí)水未達(dá)連接地方是，乙水池中的水面高度沒(méi)變化；當(dāng)甲池中水到達(dá)連接的地方，乙水池中水面上升比擬快；當(dāng)兩水池水面不持平時(shí)，乙水池的水面持續(xù)增長(zhǎng)較慢，最后兩池水面持平后繼續(xù)快速上升，應(yīng)選：D．16．反比例函數(shù)y=圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕，假設(shè)x1＜x2＜0＜x3，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是〔〕A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x3即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=中，k=3＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。選1＜x2＜0＜x3，∴〔x1，y1〕、〔x2，y2〕在第三象限，〔x3，y3〕在第一象限，∴y2＜y1＜0＜y3．應(yīng)選B．17．關(guān)于x的分式方程=的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≥1且a≠9 D．a(chǎn)≤1【考點(diǎn)】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式．【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出a的取值范圍；【解答】解：3〔3x﹣a〕=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=，由于該分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9，∵該方程的解是非負(fù)數(shù)解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范圍為：a≥1且a≠9，應(yīng)選〔C〕18．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點(diǎn)P、E分別在AC、AD上，那么PE+PD的最小值是〔〕A．2 B．2 C．4 D．【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題；LB：矩形的性質(zhì)．【分析】作D關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，過(guò)D′作D′E⊥AD于E，那么D′E=PE+PD的最小值，解直角三角形得到即可得到結(jié)論．【解答】解：作D關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，過(guò)D′作D′E⊥AD于E，那么D′E=PE+PD的最小值，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∵AD=4，∠DAC=30°，∴CD=，∵DD′⊥AC，∴∠CDD′=30°，∴∠ADD′=60°，∴DD′=4，∴D′E=2，應(yīng)選B．19．“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)中，小芳的媽媽方案用1000元在唯品會(huì)購(gòu)置價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，那么可供小芳媽媽選擇的購(gòu)置方案有〔〕A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【考點(diǎn)】95：二元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)購(gòu)置80元的商品數(shù)量為x，購(gòu)置120元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費(fèi)用是1000元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可．【解答】解：設(shè)購(gòu)置80元的商品數(shù)量為x，購(gòu)置120元的商品數(shù)量為y，依題意得：80x+120y=1000，整理，得y=．因?yàn)閤是正整數(shù)，所以當(dāng)x=2時(shí)，y=7．當(dāng)x=5時(shí)，y=5．當(dāng)x=8時(shí)，y=3．當(dāng)x=11時(shí)，y=1．即有4種購(gòu)置方案．應(yīng)選：A．20．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是〔〕①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2．A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；T7：解直角三角形．【分析】首先證明△ABE≌△DCF，△ADG≌△CDG〔SAS〕，△AGB≌△CGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF〔SAS〕，∴∠ABE=∠DCF，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG〔SAS〕，∴∠DAG=∠DCF，∴∠ABE=∠DAG，∵∠DAG+∠BAH=90°，∴∠BAE+∠BAH=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE，故③正確，同法可證：△AGB≌△CGB，∵DF∥CB，∴△CBG∽△FDG，∴△ABG∽△FDG，故①正確，∵S△HDG：S△HBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD，又∵∠DAG=∠FCD，∴S△HDG：S△HBG=tan∠FCD，tan∠DAG，故④正確取AB的中點(diǎn)O，連接OD、OH，∵正方形的邊長(zhǎng)為4，∴AO=OH=×4=2，由勾股定理得，OD==2，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點(diǎn)共線時(shí)，DH最小，DH最小=2﹣2．無(wú)法證明DH平分∠EHG，故②錯(cuò)誤，故①③④⑤正確，應(yīng)選C．三、解答題〔總分值60分〕21．先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，其中a=1+2cos60°．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入即可解答此題．【解答】解：÷﹣===，當(dāng)a=1+2cos60°=1+2×=1+1=2時(shí)，原式=．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，2〕請(qǐng)解答以下問(wèn)題：〔1〕畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1〔2〕畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2〔3〕畫(huà)出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3，并寫(xiě)出A【考點(diǎn)】R8：作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；P7：作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的三角形，確定出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：〔1〕畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，如下圖，此時(shí)A1的坐標(biāo)為〔﹣2，2〕〔2〕畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，如下圖，此時(shí)A2的坐標(biāo)為〔4，0〕〔3〕畫(huà)出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3，如下圖，此時(shí)A3的坐標(biāo)為〔﹣4，023．如圖，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．〔1〕求二次函數(shù)的解析式；〔2〕連接BD，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，直線OP把△BOD的周長(zhǎng)分成相等的兩局部，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【分析】〔1〕由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得CD=AB=1、OA=OC=2，從而得出點(diǎn)B、D坐標(biāo)，代入解析式即可得出答案；〔2〕由直線OP把△BOD的周長(zhǎng)分成相等的兩局部且OB=OD，知DQ=BQ，即點(diǎn)Q為BD的中點(diǎn)，從而得出點(diǎn)Q坐標(biāo)，求得直線OP解析式，代入拋物線解析式可得點(diǎn)P坐標(biāo)．【解答】解：〔1〕∵Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，∴CD=AB=1、OA=OC=2，那么點(diǎn)B〔2，1〕、D〔﹣1，2〕，代入解析式，得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+x+；〔2〕如圖，∵直線OP把△BOD的周長(zhǎng)分成相等的兩局部，且OB=OD，∴DQ=BQ，即點(diǎn)Q為BD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為〔，〕，設(shè)直線OP解析式為y=kx，將點(diǎn)Q坐標(biāo)代入，得：k=，解得：k=3，∴直線OP的解析式為y=3x，代入y=﹣x2+x+，得：﹣x2+x+=3x，解得：x=1或x=﹣4〔舍〕，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為〔1，3〕．24．我市某中學(xué)為了了解孩子們對(duì)?中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)?，?挑戰(zhàn)不可能?，?最強(qiáng)大腦?，?超級(jí)演說(shuō)家?，?地理中國(guó)?五種電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查〔每人只能選擇一種喜愛(ài)的電視節(jié)目〕，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生．〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛(ài)?地理中國(guó)?節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是36度．〔4〕假設(shè)該學(xué)校有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校喜歡?最強(qiáng)大腦?節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人？．【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】〔1〕根據(jù)題意列式計(jì)算即可；〔2〕求得喜愛(ài)?挑戰(zhàn)不可能?節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；〔3〕用360°×喜愛(ài)?地理中國(guó)?節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；〔4〕直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案．【解答】解：〔1〕30÷15%=200名，答：本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生；故答案為：200；〔2〕喜愛(ài)?挑戰(zhàn)不可能?節(jié)目的人數(shù)=200﹣20﹣60﹣40﹣30=50名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖；〔3〕喜愛(ài)?地理中國(guó)?節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是360°×=36度；故答案為：36；〔4〕2000×=600名，答：該學(xué)校喜歡?最強(qiáng)大腦?節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是600人．25．在甲、乙兩城市之間有一效勞區(qū)，一輛客車(chē)從甲地駛往乙地，一輛貨車(chē)從乙地駛往甲地．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，客車(chē)、貨車(chē)離效勞區(qū)的距離y1〔千米〕，y2〔千米〕與行駛的時(shí)間x〔小時(shí)〕的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示．〔1〕甲、乙兩地相距480千米．〔2〕求出發(fā)3小時(shí)后，貨車(chē)離效勞區(qū)的路程y2〔千米〕與行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕在客車(chē)和貨車(chē)出發(fā)的同時(shí)，有一輛郵政車(chē)從效勞區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地〔取貨的時(shí)間忽略不計(jì)〕，郵政車(chē)離效勞區(qū)的距離y3〔千米〕與行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖2中的虛線所示，直接寫(xiě)出在行駛的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】〔1〕根據(jù)圖1，根據(jù)客車(chē)、貨車(chē)離效勞區(qū)的初始距離可得甲乙兩地距離；〔2〕根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得3小時(shí)后，貨車(chē)離效勞區(qū)的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕分兩種情況討論，當(dāng)郵政車(chē)去甲地的途中會(huì)有某個(gè)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等；當(dāng)郵政車(chē)從甲地返回乙地時(shí)，貨車(chē)與客車(chē)相遇時(shí)，郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等．【解答】解：〔1〕360+120=480〔千米〕故答案為：480；〔2〕設(shè)3小時(shí)后，貨車(chē)離效勞區(qū)的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b，由圖象可得，貨車(chē)的速度為：120÷3=40千米/時(shí)，那么點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：3+360÷40=12，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔12，360〕，，得，即3小時(shí)后，貨車(chē)離效勞區(qū)的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=40x﹣120；〔3〕v客=360÷6=60千米/時(shí)，v郵=360×2÷8=90千米/時(shí)，設(shè)當(dāng)郵政車(chē)去甲地的途中時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等，120+〔90﹣40〕t=360﹣〔60+90〕tt=〔小時(shí)〕；設(shè)當(dāng)郵政車(chē)從甲地返回乙地時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等，40t+60t=480解得t=，綜上所述，經(jīng)過(guò)或小時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等．26．：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．〔1〕如圖1所示，易證：OH=AD且OH⊥AD〔不需證明〕〔2〕將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形．【分析】〔1〕只要證明△AOD≌△BOC，即可解決問(wèn)題；〔2〕①如圖2中，結(jié)論：OH=AD，OH⊥AD．延長(zhǎng)OH到E，使得HE=OH，連接BE，由△BEO≌△ODA即可解決問(wèn)題；②如圖3中，結(jié)論不變．延長(zhǎng)OH到E，使得HE=OH，連接BE，延長(zhǎng)EO交AD于G．由△BEO≌△ODA即可解決問(wèn)題；【解答】〔1〕證明：如圖1中，∵△OAB與△OCD為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OC=OD，OA=OB，∵在△AOD與△BOC中，，∴△AOD≌△BOC〔SAS〕，∴∠ADO=∠BCO，∠OAD=∠OBC，∵點(diǎn)H為線段BC的中點(diǎn)，∴OH=HB，∴∠OBH=∠HOB=∠OAD，又因?yàn)椤螼AD+∠ADO=90°，所以∠ADO+∠BOH=90°，所以O(shè)H⊥AD〔2〕解：①結(jié)論：OH=AD，OH⊥AD，如圖2中，延長(zhǎng)OH到E，使得HE=OH，連接BE，易證△BEO≌△ODA∴OE=AD∴OH=OE=AD由△BEO≌△ODA，知∠EOB=∠DAO∴∠DAO+∠AOH=∠EOB+∠AOH=90°，∴OH⊥AD．②如圖3中，結(jié)論不變．延長(zhǎng)OH到E，使得HE=OH，連接BE，延長(zhǎng)EO交AD于G．易證△BEO≌△ODA∴OE=AD∴OH=OE=AD由△BEO≌△ODA，知∠EOB=∠DAO∴∠DAO+∠AOF=∠EOB+∠AOG=90°，∴∠AGO=90°∴OH⊥AD．27．為了推動(dòng)“龍江經(jīng)濟(jì)帶〞建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過(guò)加大種植面積、增加種植種類(lèi)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)開(kāi)展．2022年春，預(yù)計(jì)種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃〔三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)〕，青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤(rùn)可達(dá)1萬(wàn)元/公頃，青椒萬(wàn)元/公頃，馬鈴薯2萬(wàn)元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．〔1〕求總利潤(rùn)y〔萬(wàn)元〕與種植西紅柿的面積x〔公頃〕之間的關(guān)系式．〔2〕假設(shè)預(yù)計(jì)總利潤(rùn)不低于180萬(wàn)元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？〔3〕在〔2〕的前提下，該企業(yè)決定投資不超過(guò)獲得最大利潤(rùn)的在冬季同時(shí)建造A、B兩種類(lèi)型的溫室大棚，開(kāi)辟新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，經(jīng)測(cè)算，投資A種類(lèi)型的大棚5萬(wàn)元/個(gè)，B種類(lèi)型的大棚8萬(wàn)元/個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出有哪幾種建造方案？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】〔1〕根據(jù)總利潤(rùn)=三種蔬菜的利潤(rùn)之和，計(jì)算即可；〔2〕由題意，列出不等式組即可解決問(wèn)題；〔3〕由題意，列出二元一次不等式，求出整數(shù)解即可；【解答】解：〔1〕由題意y=x+×2x+2=﹣2x+200．〔2〕由題意﹣2x+200≥180，解得x≤10，∵x≥8，∴8≤x≤10．∵x為整數(shù)，∴x=8，9，10．∴有3種種植方案，方案一：種植西紅柿8公