物理學案專題4-電場力的性質

第第頁物理學案專題4--電場力的性質A基本概念1.電荷間存在著相互作用的引力或斥力。電荷在它的周圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電荷量，簡稱電量。元電荷ｅ＝1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量都等于ｅ的整數(shù)倍。２．電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移的過程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。3.庫侖定律內容：在真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式：，Ｆ叫庫侖力或靜電力，也叫電場力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫靜電力常量，公式中各量均取國際單位制單位時，Ｋ＝9.0×109N·m2/C2適用條件：真空中；（２）點電荷。4.電場強度電場：帶電體周圍存在的一種物質，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場。電場具有力的性質和能的性質。電場強度：定義：放入電場中某點的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點的電場強度。它描述電場的力的性質。，取決于電場本身，與ｑ、Ｆ無關，適用于一切電場；，僅適用于點電荷在真空中形成的電場。方向：規(guī)定電場中某點的場強方向跟正電荷在該點的受力方向相同。多個點電荷形成的電場的場強等于各個點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生場強的矢量和。這叫做電場的疊加原理。在電場的某一區(qū)域里，如果各點的場強的大小和方向都相同，這個區(qū)域里的電場中勻強電場。5.電場強度與電場力的區(qū)別電場強度Ｅ電場力Ｆ區(qū)別①反映電場的力的性質；②其大小僅由電場本身決定；③其方向僅由電場本身決定，規(guī)定其方向與正電荷在電場中的受力方向相同。①僅指電荷在電場中的受力；②其大小由放在電場中的電荷和電場共同決定；③正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反。聯(lián)系6.電場線概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這些曲線叫電場線。它是人們研究電場的工具。性質：（１）電場線起自正電荷（或來自無窮遠），終止于電荷（或伸向無窮遠）；（２）電場線不相交；（３）電場線的疏密情況反映電場的強弱，電場線越密場強越強，勻強電場的電場線是距離相等的平行直線；（４）靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）；（５）電場線是人為引進的，不是客觀存在的；（６）電場線不是電荷運動的軌跡。幾種特殊電場的電場線：

①點電荷的電場線

②等量同（異）種點電荷的電場線

③勻強電場的電場線

電場的疊加所謂電場的疊加就是場強的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場強時應注意畫好電場強度的平行四邊形圖示。在同一空間，如果有幾個靜止電荷同時在空間產(chǎn)生電場，如何求解空間某點的場強的大小呢？根據(jù)電場強度的定義式和力的獨立作用原理，在空間某點，多個場源電荷在該點產(chǎn)生的場強，是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的場強的矢量和，這就是電場的迭加原理。2）等量異種、等量同種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律。（１）等量異種點電荷的連線之間，中點場強最?。谎刂写咕€從中點到無限遠處，電場強度逐漸減小；等量同種點電荷的連線之間，中點場強最小，且一定等于零。因無限遠處場強為零，則沿中垂線從中點到無限遠處，電場強度先增大后減小，中間某位置必有最大值。（２）等量異種點電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強相同；等量同種電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強大小相等、方向相反。常規(guī)題型例1.(2009·江蘇高考)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12F解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝keq\f(3Q2,r2)，F(xiàn)′＝keq\f(Q2,(\f(r,2))2)＝keq\f(4Q2,r2).聯(lián)立得F′＝eq\f(4,3)F，C項正確．答案：C即時練習：1.大小相同的兩個金屬小球A、B帶有等量電荷，相隔一定距離時，兩球間的庫侖引力大小為F，現(xiàn)在用另一個跟它們大小相同的不帶電金屬小球，先后與A、B兩個小球接觸后再移開，這時A、B兩球間的庫侖力大小A.一定是F/8B.一定是F/4C.可能是3F/8D.可能是3F/4答案A2.兩個大小相同的小球帶有不等量的電荷，它們相隔某一距離時，相互作用的庫侖力大小為F1．現(xiàn)將兩小球接觸后又放回到原位置，它們之間相互作用的庫侖力大小為F2．下列說法中正確的是A.若F1<F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相反B.若F1<F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相同C.若F1=F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相同D.若F1>F2，則兩小球原來所帶電的電性一定相反答案：A3.（2011海南）.三個相同的金屬小球1.2.3.分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6解析：設1、2距離為R，則：，3與2接觸后，它們帶的電的電量均為：，再3與1接觸后，它們帶的電的電量均為，最后有上兩式得：n=64.真空中有兩個完全相同的帶電金屬小球A和B，相距為r（r比球的半徑大得多），帶電荷量分別為q和-2q，它們之間作用力的大小為F，有一個不帶電的金屬球C，大小與A、B相同，當C跟A、B小球各接觸一次后拿開，再將A、B間距離變?yōu)?r,那么A、B間的作用力的大小可能為（

）A.F

B.0

C.F

D.F答案：AB小結：金屬帶電小球與其他導體接觸后先平衡異種電荷，剩余電荷平均分布在兩個導體上，改變了點電荷的電量，改變庫倫力的大小或方向。例2.(2010·廣州模擬)如圖1所示，三個完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，c球在xOy坐標系原點O上，a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量比b所帶電荷量少，關于c受到a和b的電場力的合力方向，下列判斷中正確的是()A．從原點指向第Ⅰ象限B．從原點指向第Ⅱ象限C．從原點指向第Ⅲ象限D．從原點指向第Ⅳ象限解析：設a、b、c三個小球的帶電荷量分別為qa、qb、qc，三角形的邊長為r.根據(jù)庫侖定律可得a與c、b與c之間的電場力分別為：Fac＝kqaqc/r2，方向沿ac連線由a指向cFbc＝kqbqc/r2，方向沿bc連線由c指向b由于qa<qb，所以Fac<Fbc，根據(jù)力的平行四邊形定則易得Fac與Fbc的合力的方向為從原點指向第Ⅳ象限，D正確．答案：D即時練習：1.電場中有一點P，下列說法正確的是A．若放在P點的試探電荷的電荷量減半，則P點場強減半B．若該電場是由某點電荷Q產(chǎn)生，當Q電荷量減半，放到P點的試探電荷的電荷量增加一倍時，P點的場強不變C．若P點的場強增大一倍，放到P點的試探電荷的電荷量減半，則該電荷在P點受到的靜電力不變D．P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向解析場強由電場本身的性質決定，與試探電荷無關，故A錯誤；點電荷產(chǎn)生的場強E＝keq\f(Q,r2)，取決于Q和r2，P點的場強應為原來的eq\f(1,2)，故B錯；由F＝qE知，q受到的靜電力不變，所以C正確；場強方向為正電荷所受靜電力的方向，而試探電荷可為正電荷，也可為負電荷，故D錯誤．答案C2.(2010·全國Ⅱ理綜)在雷雨云下沿豎直方向的電場強度約為104V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/s2，水的密度為103kg/m3.這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C解析雨滴不會下落，有Eq≥mg，m＝eq\f(4πρr3,3)，即q≥eq\f(4πρr3g,3E)，代入數(shù)據(jù)得q≥4×10－9C.答案B3．(2010·啟東模擬)如圖2所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將等電荷量的正、負點電荷放在圓周上，它們的位置關于AC對稱．要使圓心O處的電場強度為零，可在圓周上再放置一個適當電荷量的正點電荷＋Q，則該點電荷＋Q應放在()A．A點B．B點C．C點D．D點解析：由電場的疊加原理可知＋q、－q在O點的合場強方向應沿OD方向，要使O點的合場強為零，放上的點電荷＋Q在O點的場強方向應與＋q、－q在O點的合場強方向相反，所以應放在D點，故選D項．答案：D圖6－1－144.如圖6－1－14所示，在a、b兩點上放置兩個點電荷，它們的電荷量分別為q1、q2，MN是連接兩點的直線，P是直線上的一點，下列哪種情況下P點的場強可能為零A．q1、q2都是正電荷，且q1＞q2B．q1是正電荷，q2是負電荷，且q1＜|q2|C．q1是負電荷，q2是正電荷，且|q1|＞q2D．q1、q2都是負電荷，且|q1|＜|q2|解析若q1、q2都是正電荷時，P點的場強的方向沿NM方向，一定不為零；若q1、q2都是負電荷，P點的場強的方向沿MN方向，一定不為零；若q1是正電荷，q2是負電荷，兩電荷在P點的電場強度方向相反，若P點的場強為零需eq\f(kq1,r\o\al(2,1))＝eq\f(k|q2|,r\o\al(2,2))，因r1＜r2，所以q1＜|q2|；若q1是負電荷，q2是正電荷，若P點的場強為零需eq\f(k|q1|,r\o\al(2,1))＝eq\f(kq2,r\o\al(2,2))，因r1＜r2，所以|q1|＜q2.選項B正確．5.如圖所示，真空中A、B兩處各有一個正電電荷，若放入第三個點電荷C，只在電場力的作用下三個電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電性及位置是

A．正電；在A、B之間

B．正電；在A的左側

C．負電；在A、B之間

D．負電；在B的右側

答案C小結：合場強的方向與試探電荷放在兩個點電荷形成的電場的受力方向在同一直線上。例3.(2010·東莞調研)如圖5所示為兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線(方向未標出)．圖中C點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點，電場線的分布關于MN左右對稱．則下列說法中正確的是()A．這兩點電荷一定是等量異種電荷B．這兩點電荷一定是等量同種電荷C．D、C兩點的電場強度方向一定相同D．C點的電場強度比D點的電場強度小解析：由電場線分布的特征可知，產(chǎn)生電場的電荷一定是等量異種電荷，A正確；D、C兩點電場線的密度不同，D、C兩點的電場強度大小不同，但方向相同，故C正確；C點電場線的密度大，電場強度大，D不正確．答案：AC即時練習：1.(2009·上海)兩帶電量分別為q和－q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關系的是圖6－1－19中的圖6－1－19解析根據(jù)等量異種電荷的電場線分布情況知，兩電荷的連線上的場強先減小后增大，兩電荷在連線上某點產(chǎn)生的場強方向相同，合場強不可能為零，選項A正確，B、C、D錯誤．答案A2.如圖6所示，AB是某個點電荷電場的一根電場線，在電場線上O點由靜止釋放一個負電荷，它僅在電場力作用下沿電場線向B運動，下列判斷正確的是()A．電場線由B指向A，負電荷做加速運動，加速度越來越小B．電場線由B指向A，負電荷做加速運動，其加速度大小變化因題設條件不同不能確定C．電場線由A指向B，負電荷做勻加速運動D．若此電場線是負點電荷形成的，則電場線由B指向A，負電荷做加速運動，加速度越來越小解析：負電荷由靜止釋放僅在電場力作用下向B運動，說明電場力方向由A指向B，故場強方向應由B指向A，由于形成電場的點電荷情況不詳，電場的分布不能由一根電場線確定，其加速度大小變化不能確定，所以A、C錯誤，B項正確．若此電場線是負點電荷形成的，則負點電荷在A側，負電荷由O到B做加速運動，加速度越來越小，D正確．答案：BD3．如圖7所示，實線是一簇未標明方向的由點電荷Q產(chǎn)生的電場線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運動到b，電場力做正功．已知在a、b兩點粒子所受電場力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC．若Q為負電荷，則q帶負電，F(xiàn)a>FbD．若Q為負電荷，則q帶負電，F(xiàn)a<Fb解析：由于粒子由a運動到b電場力做正功，可知電場力指向外側，Q、q為同種電荷；電場線密集的地方電場強度大，由F＝Eq知Fa大，A、C正確．答案：ACA、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的粒子僅在電場力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度v和時間t的關系圖象如圖3所示．則此電場的電場線分布可能是圖4中的()解析：由v－t圖象可知，粒子的速度隨時間逐漸減小，粒子的加速度逐漸變大，則電場強度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密．綜合分析知，帶負電的粒子沿電場線方向運動，由電場線疏處到達密處，故A對．答案：A圖6－1－155.一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的v－t圖象如圖6－1－15所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖6－1－16中的圖6－1－16解析由v－t圖象可知電荷做的是加速度逐漸增大的加速運動，電荷從電場中的A點運動到B點，則受力方向一定是從A到B，因電荷帶負電，所以電場線的方向應從B指向A，因電荷的加速度逐漸增大，則場強應逐漸增大，電場線逐漸變密，選項C正確．答案C小結：電場線的方向確定試探電荷的受力方向，電場線的疏密決定了試探電荷運動中的加速度大小。例4.(2010·西安質檢)有三個質量分別為5m、3m、2m的小球A、B、C，其中B球帶正電Q，其余兩球不帶電，用足夠長的不會伸長的絕緣線連接，均置于豎直向下的勻強電場中，場強大小為E，如圖6－1－21所示．釋放A球，讓三球由靜止落下，下落一小段時間(球不相碰)，此時三個球的加速度大小正確的是圖6－1－21A．a(chǎn)A＝g＋eq\f(qE,8m)B．a(chǎn)B＝g＋eq\f(qE,8m)C．a(chǎn)A＝gD．a(chǎn)C＝g解析本題考查牛頓第二定律的瞬時性、利用整體法和隔離法分析物體的受力等．只有B球帶電，B球受到電場力作用，若沒有細線作用，B球的加速度大于g，這樣B球帶動A球運動，A、B兩球可以看做一個整體，整體的加速度為aA＝aB＝g＋eq\f(Eq,8m)，大于g，則A、B整體和C球之間的距離逐漸減小，C球的加速度aC＝g.答案ABD即時練習：1．(2010·廣州六校聯(lián)考)把一帶正電小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使小球a能靜止在如圖8所示的位置，需在MN間放一帶電小球b，則()A．b球帶正電，放在A點B．b球帶負電，放在A點C．b球帶負電，放在C點D．b球帶正電，放在C點解析：小球a能靜止在斜面上，即小球a受到的合力為零，若b球帶正電放在A點，當球a所受電場力大小等于球a的重力時，小球a受到的合力為零，可以靜止，A正確；若b球帶負電放在A點，小球a所受電場力向下，小球a受到的合力不能為零，不能靜止，B錯誤；若b球帶負電放在C點，小球a受到三個力的作用，合力可以等于零，可以靜止，C正確；若b球帶正電放在C點，由力的合成可知，小球a所受合力不能為零，故不能靜止，D錯誤．答案：AC2.如圖9所示，懸線下掛著一個帶正電的小球，它的質量為m，電荷量為q，整個裝置處于水平向右的勻強電場中，電場強度為E，下列說法正確的是()A．小球平衡時，懸線與豎直方向夾角的正切值為Eq/(mg)B．若剪斷懸線，則小球做曲線運動C．若剪斷懸線，則小球做勻速運動D．若剪斷懸線，則小球做勻加速直線運動解析：對小球受力分析如圖所示，可知tanα＝eq\f(Eq,mg)，A對．剪斷懸線后，小球受Eq和mg的合力，其合力為定值，所以小球做勻加速直線運動，D對．答案：AD3．(15分)(2010·深圳模擬)用一根長為l的絲線吊著一質量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖10所示，絲線與豎直方向成37°角．現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔?，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強電場的電場強度的大??；(2)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力．解析：(1)小球靜止在電場中受力如圖所示，顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgtan37°＝qE①故E＝eq\f(3mg,4q).②(2)當電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理得：eq\f(1,2)mv2＝(mg＋qE)l(1－cos37°)③由圓周運動知識，在最低點時，F(xiàn)向＝FT－(mg＋qE)＝meq\f(v2,l)④由③④解得FT＝eq\f(49,20)mg.答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(49,20)mg4．(15分)(2010·徐州月考)如圖11所示，質量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中．已知靜電力常量k和重力加速度g.求：(1)A球剛釋放時的加速度是多大？(2)當A球的動能最大時，A球與B點的距離．解析：由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Qq,r2)，r＝H/sinα，得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2).當A球受到合力為零、加速度為零時，動能最大．設此時A球與B點間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)，解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα)).答案：(1)gsinα－eq\f(