杭州市初三年級數(shù)學(xué)上冊期中考試題(含答案解析)

7/7杭州市2019初三年級數(shù)學(xué)上冊期中考試題(含答案解析)杭州市2019初三年級數(shù)學(xué)上冊期中考試題(含答案解析)一、選擇題〔每題3分,共30分〕1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A、〔3,-1〕B、〔-3,1〕C、〔-3,-1〕D、〔3,1〕2、以下事件中,是必然事件的是〔〕A、任意拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面B、從2、4、6、8、10這5張卡片中任抽一張是奇數(shù)C、從裝有一個紅球三個黃球的袋子中任取兩球,至少有一個是黃球D、投擲一枚普通骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)是33、兩圓的圓心都是O,半徑分別為r1,r2〔r1r2〕,假設(shè)r1r2,那么點(diǎn)P在〔〕A、大圓外B、小圓內(nèi)C、大圓內(nèi),小圓外D、無法確定4、如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D,C在⊙O上,AD//OC,∠DAB=600,連接AC,那么∠DAC等于〔〕A、20°B、30°C、25°D、40°5、一個布袋里裝有2個紅球,3個白球和a個黃球,這些球除顏色外其余都相同．假設(shè)從該布袋里任意摸出1個球,是紅球的概率為,那么a等于〔〕A、1B、2C、3D、46、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖,假設(shè)點(diǎn)A(1,y1)、B(-6,y2)是它圖象上的兩點(diǎn),那么y1與y2的大小關(guān)系是〔〕A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、不能確定7、如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,假設(shè)∠1=20°,那么∠B的度數(shù)是〔〕A、70°B、65°C、60°D、55°8、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、任意三點(diǎn)可以確定一個圓B、平分弦的直徑垂直于弦,并且平分該弦所對的弧C、同一平面內(nèi),點(diǎn)P到⊙O上一點(diǎn)的最小距離為2,最大距離為8,那么該圓的半徑為5D、同一平面內(nèi),點(diǎn)P到圓心O的距離為5,且圓的半徑為10,那么過點(diǎn)P且長度為整數(shù)的弦共有5條9、直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的位置如下圖,且拋物線與x軸交于點(diǎn)〔-1,0〕、〔2,0〕,拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1和,那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是()A、1＜x＜2B、x＜或x＞1C、＜x＜2D、-1＜x＜210、二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a,b,c為常數(shù),a＜0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣1,1〕,〔4,﹣4〕.以下結(jié)論：①＜0；②當(dāng)x＞1時,y的值隨x值的增大而減?。虎凼欠匠蘟x2+〔b+1〕x+c=0的一個根；④當(dāng)﹣1＜x＜4時,ax2+〔b+1〕x+c＞0．其中正確的選項(xiàng)是()A、①③B、①②④C、①③④D、②③④二、填空題〔每題4分,共24分〕11、有兩輛車按1,2編號,舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車,那么兩個人同坐2號車的概率為.12、二次函數(shù)y=2x2-4x+5,當(dāng)﹣3≤x≤4時,y的最大值是,最小值是.13、如圖,在半徑為5的圓O中,AB,CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且AB=CD=8,那么OP的長為.14、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)=x2-2x,其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影局部面積為.15、△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,點(diǎn)O到BC的距離為3,圓的半徑為5,那么AB的長是.16、函數(shù),以下說法：①方程必有實(shí)數(shù)根；②假設(shè)移動函數(shù)圖象使其經(jīng)過原點(diǎn),那么只能將圖象向右移動1個單位；③當(dāng)k3時,拋物線頂點(diǎn)在第三象限；④假設(shè)k0,那么當(dāng)x-1時,y隨著x的增大而增大.其中正確的選項(xiàng)是.三、解答題〔共66分〕17、〔本小題6分〕如圖,△ABC．〔1〕用直尺和圓規(guī)作出⊙O,使⊙O經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且圓心O在AB邊上．〔不寫作法,保存作圖痕跡〕〔2〕假設(shè)∠CAB＝22.5°,∠B＝45°且⊙O的半徑為1,試求出AB的長.18、〔本小題8分〕二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔-2,0〕,B(2,-8),且對稱軸為直線x=1.〔1〕求該二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕當(dāng)x取何值時,該函數(shù)的函數(shù)值大于0；〔3〕把該函數(shù)圖像向上平移幾個單位后能使其經(jīng)過原點(diǎn).19、〔本小題8分〕在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個球記下數(shù)字．假設(shè)將第一次摸出的球上數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二次摸出的球上數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo)．〔1〕請寫出兩次摸球后所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo),并用列表法或樹狀圖法說明；〔2〕求這樣的點(diǎn)落在以M〔2,2〕為圓心,半徑為2的圓內(nèi)的概率.20、〔本小題10分〕在⊙O中,直徑AB＝6,BC是弦,∠ABC＝30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時,求PQ的長度；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時,求PQ長的最大值.時間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(元／件)x＋4090每天銷量(件)200－2x21、〔本小題10分〕九(1)班數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？22、(本小題12分)二次函數(shù)〔m是常數(shù),且〕.〔1〕證明：不管m取何值時,該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個交點(diǎn)；〔2〕假設(shè)A、B是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點(diǎn),求二次函數(shù)解析式和n的值；〔3〕設(shè)二次函數(shù)與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2〔其中x1＞x2〕,假設(shè)p是關(guān)于m的函數(shù),且,請結(jié)合函數(shù)的圖象答復(fù)：當(dāng)pm時,求m的取值范圍.23、〔本小題12分〕在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線〔〕經(jīng)過、兩點(diǎn),頂點(diǎn)為.〔1〕求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕將〔1〕中求得的拋物線沿軸方向向上平移〔〕個單位,所得新拋物線與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn).當(dāng)△ACD是等腰三角形時,求點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕假設(shè)點(diǎn)在〔1〕中求得的拋物線的對稱軸上,連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,假設(shè)點(diǎn)恰好落在〔1〕中求得的拋物線上,求點(diǎn)的坐標(biāo).杭州市2019初三年級數(shù)學(xué)上冊期中考試題(含答案解析)參考答案及試題解析：一、選擇題〔每題3分,共30分〕12345678910CCCBAABDAC二、填空題〔每題4分,共24分〕11．1/4；12．35；3；13．；14．1；15．；16．①③.三、解答題〔共66分〕17、〔本小題6分〕〔1〕圖略3分〔2〕AB=1+3分18、〔本小題8分〕3分〔2〕當(dāng)x＜-2或x＞4時,該函數(shù)的函數(shù)值大于0.2分3分19、〔本小題8分〕〔1〕圖略共16種情況4分〔2〕P〔在圓內(nèi)〕=9/164分20、〔本小題10分〕(1)∵PQ∥AB且OP⊥PQ∴OP⊥AB∵∠ABC=30°且OB=3∴OP=連OQ,在RT△OPQ中：∵OQ=3且OP=∴PQ=5分(2)∵OP⊥PQ∴PQ==∴當(dāng)OP最小時,PQ最大.即當(dāng)OP⊥BC時,PQ最大.過O作OP⊥BC,在RT△OPB中:∵OB=3且∠ABC=30°∴OP=3/2∴PQ最大=5分21、〔本小題10分〕〔2分