2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善左旗第三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．82．是下列哪個(gè)方程的解（）A． B．C． D．3．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)4．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國(guó)5．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能確定6．若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．47．在解方程-=1時(shí)，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=68．多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則的值分別是（）A． B．C． D．9．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣2010．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D．因?yàn)橹本€比曲線和折線短11．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．12．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為_____．14．長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是_________．15．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用_____根火柴棒．16．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．17．在墻上固定一根木棒時(shí)，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實(shí)”是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某班要購(gòu)買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價(jià)都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價(jià)的9折出售．（1）用含的代數(shù)式表示：該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款____________元；在乙店購(gòu)買時(shí)需付款____________元，（所填式子需化為最簡(jiǎn)形式）．（2）當(dāng)時(shí)，到哪家店子購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購(gòu)買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購(gòu)買方案．19．（5分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計(jì)算嗎？如果能，請(qǐng)寫出計(jì)算結(jié)果.20．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費(fèi)按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過(guò)月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民月份各用水多少立方米？21．（10分）已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．22．（10分）某市某公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入？23．（12分）用型和型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.2、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單．3、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.5、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．【詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．7、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過(guò)程中注意去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．10、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因?yàn)椤?=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點(diǎn)睛】此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解．14、【分析】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-直徑為的半圓的面積．【詳解】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．陰影部分的面積一般應(yīng)整理為一個(gè)規(guī)則圖形的面積．15、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個(gè)圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒．16、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.17、兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），；（2）到甲店購(gòu)買比較合算，理由見解析；（3）最少應(yīng)付336元，方案為：到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球，到乙店購(gòu)買4盒乒乓球【分析】（1）根據(jù)甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入（1）中代數(shù)式計(jì)算，然后進(jìn)行比較；（3）根據(jù)題意得出可在甲店購(gòu)買乒乓球拍子，在乙店購(gòu)買乒乓球，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款元；在乙店購(gòu)買時(shí)需付款元，故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，到甲店購(gòu)買需付款元，到乙店購(gòu)買需付款元，，到甲店購(gòu)買比較合算；（3）最少要付336元，購(gòu)買方案：到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店購(gòu)買4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問(wèn)題，正確理解兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）或；（2）能計(jì)算，結(jié)果為．【分析】（1）第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和即可計(jì)算；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果建立一個(gè)等式，根據(jù)等式即可求出的值．【詳解】（1）第一種方法：用正方形的面積減去B的面積：則A的面積為；第二種方法，把A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，如圖，則A的面積為：（2）能計(jì)算，過(guò)程如下：根據(jù)（1）得，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，再由分段計(jì)費(fèi)的方式求出即可；（2）設(shè)月份水量為，則月份為，根據(jù)題意列方程求解即可，注意考慮的取值范圍．【詳解】解：（1）（元），所以2月應(yīng)收水費(fèi)48元；（2）設(shè)月份水量為，則月份為由題意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，注意分類討論思想的運(yùn)用．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問(wèn)題即可．（2）連接CD交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖，點(diǎn)O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22、（1）本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點(diǎn)站上車的人數(shù)即可；（2）從起點(diǎn)開始，把所有上車的人數(shù)相加，計(jì)算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（