2022-2023學(xué)年河南省湯陰縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各圖中∠1與∠2互為對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對(duì)一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查B．對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查3．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-24．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°5．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（

）個(gè)正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．246．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在8．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則9．已知點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)P，Q分別是線段的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A． B． C．或 D．或10．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃11．如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．12．如圖，兩個(gè)天平都平衡，則與2個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．5 C．4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，那么正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)_________度與它本身重合．14．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數(shù)的有__________．15．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18°，則這個(gè)角的度數(shù)為_____．16．點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為___________．17．下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其它個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行場(chǎng)比賽．每隊(duì)每場(chǎng)比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場(chǎng)積分平場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分）球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)次數(shù)平場(chǎng)次數(shù)負(fù)場(chǎng)次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢(mèng)之隊(duì)本次足球小組賽中，平一場(chǎng)積___________分，夢(mèng)之隊(duì)總積分是___________分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)，，是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫圖：①連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得；②畫射線，畫直線；③過點(diǎn)畫直線的垂線交于點(diǎn)．（2）測(cè)量：①約為（精確到；②點(diǎn)到直線的距離約為（精確到．19．（5分）在一列數(shù)：中，，，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù)．（1）分別求出，，的值；（2）請(qǐng)求出的值；（3）計(jì)算的值．20．（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點(diǎn)C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．22．（10分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？23．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求，的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．2、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對(duì)一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.4、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】由圖可得：2個(gè)球體=5個(gè)圓柱體①，2個(gè)正方體=3個(gè)圓柱體②.①式左右兩邊同時(shí)乘以6得12個(gè)球體=30個(gè)圓柱體，②式左右兩邊同時(shí)乘以10得20個(gè)正方體=30個(gè)圓柱體，所以12個(gè)球體=20個(gè)正方體.故選C.點(diǎn)睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.6、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．9、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．10、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.11、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對(duì)折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義即可得．【詳解】點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)1度才能與它本身重合，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．14、②④【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項(xiàng)計(jì)算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數(shù)；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數(shù)；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．15、18°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．16、1或1【分析】由于線段BC與線段AB的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分C在線段AB內(nèi)和AB外兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】如圖1，∵BC=2，點(diǎn)C為BD中點(diǎn)，∴BD=4，∴AD=5-4=1；如圖2，∵BC=2，點(diǎn)C為BD中點(diǎn)，∴BD=4，∴AD=5+4=1；故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．17、11【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分即可得出平一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)得出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)即可求夢(mèng)之隊(duì)的總分．【詳解】∵旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分∴平一場(chǎng)積1分對(duì)比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)發(fā)現(xiàn)，勝一場(chǎng)比平一場(chǎng)多積2分，所以勝一場(chǎng)積3分，設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分，則有解得∴負(fù)一場(chǎng)積1分因?yàn)閴?mèng)之隊(duì)負(fù)兩場(chǎng)，所以積1分故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測(cè)量可得．【詳解】解：（1）如圖所示，（1）①約為；②點(diǎn)到直線的距離約為；故答案為：50、1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì)．19、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時(shí)的情況，即可得出結(jié)論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)規(guī)律，計(jì)算前6個(gè)數(shù)的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵．20、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得．【詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．21、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長(zhǎng)乘法，在利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所