初二分式所有知識點總結(jié)及?？碱}提高難題壓軸題練習(含答案解析)

初二分式所有知識點總結(jié)和?？碱}知識點：1.分式：形如，叫做分式的分母.是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，2.分式有意義的條件：分母不等于0.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變.4.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分.6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式，約分時，一般將一個分式化為最簡分式.7.分式的四則運算：⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：⑶分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：⑷分式的除法法則：兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：⑸分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴（是正整數(shù)）⑵（是正整數(shù)）⑶⑷（是正整數(shù)）（，是正整數(shù)，）⑸⑹（是正整數(shù)）（，n是正整數(shù)）9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).?？碱}：一．選擇題（共14小題）1．在式子、、、、、中，分式的個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個2．化簡的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x3．如果把分式中的x和y都擴大2倍，則分式的值（）A．擴大4倍B．擴大2倍C．不變D．縮小2倍4．把分式方程的兩邊同時乘以（x﹣2），約去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1B．1+（1﹣x）=1C．1﹣（1﹣x）=x﹣2D．1+（1﹣x）=x﹣25．化簡÷（1+）的結(jié)果是（）A．B．B．C．D．6．計算A．的結(jié)果為（）C．D．7．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠38．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．（）﹣1=﹣2C．=±4D．|﹣6|=69．某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計劃每天加工x套運動服，根據(jù)題意可列方程為（）A．C．B．D．10．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A．B．C．D．11．如圖，設(shè)k=（a＞b＞0），則有（）A．k＞2B．1＜k＜2C．D．12．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）A．B．C．+4=9D．13．計算的結(jié)果為（）A．1B．x+1C．14．若分式D．（A，B為常數(shù)），則A，B的值為（）A．B．C．D．二．填空題（共13小題）15．計算：16．若分式17．分式方程18．若代數(shù)式19．化簡=．有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．的解x=．的值為零，則x=．的結(jié)果是．20．化簡：21．計算=．÷（1﹣）的結(jié)果是．22．若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值是．23．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是．24．a(chǎn)、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則PQ（填“＞”、“＜”或“=”）．25．如果實數(shù)x滿足x2+2x﹣3=0，那么代數(shù)式的值為．26．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺機器．27．杭州到北京的鐵路長1487千米．火車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，則可列方程為．三．解答題（共13小題）28．先化簡，再求值：29．先化簡代數(shù)式，其中．，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．30．已知x﹣3y=0，求31．解方程：?（x﹣y）的值．．32．先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的負整數(shù)解．33．先化簡÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．34．解分式方程：+=1．35．已知A=﹣（1）化簡A；（2）當x滿足不等式組，且x為整數(shù)時，求A的值．36．甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？37．某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進