高三模擬試題44套-3月南師大附中統(tǒng)測(cè)

20122012二輪復(fù)習(xí)（四）14570分．請(qǐng)把答案填寫在1．設(shè)集合A＝{x||x－2|≤2}，B＝{y|y=－x2，－1≤x≤2}，則 開k=復(fù)數(shù)z2的實(shí)部與虛部之開k=iS>是否輸iS>是否輸出結(jié)S=D如圖，在△ABC中，AB3，AC2 DD是邊BC的中點(diǎn)，則ADBC 若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A2，則sinAcosA 3x23x20,則x1x1x23x20px2x＋1＜0

x∈R，x2＋x＋1≥0④已知u，v為實(shí)數(shù)，向量a，b不共線，則ua＋vb＝0的充要條件是u＝v＝0． ．PA1PA1ABC90，側(cè)棱PA底面ABCD，若 2 數(shù)列 1 的前n項(xiàng)和

y

4x2a2

y

1a0ABF焦點(diǎn)，若FAB是直角三角形，則雙曲線的離心率

f(x)x

的解集 x2ax2b0xx，且0

1

2b2

a圍

x2axx

（a∈R15（P2的中點(diǎn)ABBCAC4PAPC2PAEBOFGEBO

EFGOEFGOB16（

若 π，求a·b－c·d的取值范圍17（CBACBP旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D，設(shè)CPxCPD的面積為f(x)．x18（C

3，2)C上的一點(diǎn)．FC過點(diǎn)A的直線lC的另一個(gè)交點(diǎn)為P（不同于A、B，與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D．當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判BD為直徑的圓與PF的位置關(guān)系，并加以證19（4f(x

xa

(aR)x若a0f(x)0x(0f(x)1恒成立，求a20（ 在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1＋n)an2n求數(shù)列{an}n參考答 2． 4． 5． 8．①②④9．90o10．6 6

(4

14．(8 EQFEQFGO分ABC為等邊三角形 2因?yàn)镺ACBOAC 因?yàn)槠矫鍼AC平面ABC，平面 BO平面ABC，所以BO面PAC 因?yàn)镻A平面PAC，所以BOPA 在等腰三角形PAC內(nèi)，O，E為所在邊的中點(diǎn)，所以O(shè)EPA，又BO OEO，所以PA平面EBO； 8分AFBEQ所以AO2，且Q是△PAB的重心 10于是AQ2AO，所以 12 因?yàn)镕G平面EBO，QO平面EBO，所以FG∥平面 1416（1）·bc·d2cosθ， 4

π π，∴a·b－c·d∈(0，2 6 （2）∵a·b＝2＋2cos2θ≥1，c·d＝1＋2sin2θ≥1f(x)＝|x－1|在[1,+∞)與f(c·d)的大小關(guān)系，等價(jià)于a·b與c·d的大小關(guān)系． 8分由（1）知，a·b－c·d＝2cos2θ，∵θ∈[0，π)，∴2θ∈[0,2π).

π∪

π∪

[0, (2

[0, (4

10

＝2或2,，即θ=4或4時(shí) 12③當(dāng)2θ∈π3π，即θ∈π3π時(shí) 14(2,2 (4,40x06x由2x6x26xx26x

得，x∈(2,4)．∴f(x)的定義域?yàn)?2, 4 10∴f(x)＝(x3)21≤1．f(x)的的最大值為 14 18（1） 4 12 1619（1）等式f(x)0的解集為[2,0)(0,) 5xa4,x

7xa

,xx4①當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)＝x 4x4所以，a≤0滿足題意 94 ax 12a≥2f(x)的在(0,a)上單調(diào)遞減