2022杭州七校模擬數(shù)學試卷

2022杭州七校模擬數(shù)學試卷一、選擇題：(本大題共8題，每題5分，滿分40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.)已知全集UR，會集11A某某，會集2=20B，則()UACB()A.[1,0]B.[1,2]C.[0,1]D.(,1][2,)某幾何體的三視圖以下列圖(單位：cm)，則該幾何體的體積是()A.8cm3B.12cm3C.323cm3D.403cm33.“cossin”是“12sin”的()充分不用要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件4.已知,mn是兩條不相同直線，,是兩個不相同平面，則以下命題正確的選項是()A.若,垂直于同一平面，則與平行B.若,mn平行于同一平面，則m與n平行C.若,不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線D.若,mn不平行，則m與n不能能垂直于同一平面5.函數(shù)sinln()sin某某某某的圖象大體是()AB第1頁共9頁CD已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價格的比較結(jié)果是()本源Z某某K]A.2枝玫瑰的價格高B.3枝康乃馨的價格高C.價格相同D.不能夠確定7.12,FF是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點，從焦點1F引12FQF的均分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡為()A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線8.已知函數(shù)(1),0()(1),0某m某某f某某m某某，若關(guān)于某的不等式()()f某f某m的解集為M，且[1,1]M，則實數(shù)m的取值范圍是()A.[1,0]B.(1,12)C.(12,0)D.(12,)二、填空題：(本大題共7個小題，第9—12題每題6分，13-15題每題4分，共36分.)9.若4log3a，則4a;22aa________.已知等差數(shù)列的公差，設(shè)的前項和為，，2336SS,則，已知函數(shù)()2sin()(0,)2某某的最小正周期為，則;若其圖象向右平移3個單位后獲取的函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為12.設(shè)地區(qū)內(nèi)的點(,)某y滿第2頁共9頁足22226620660某y某y某y某y，則地區(qū)的面積是;若,某yz，則2某y的最大值是;若,ab是兩個非零向量，且3,3abab，則b與ab的夾角為中心均為原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，其中右焦點，點是在第一象限的公共點，若則的離心率為設(shè)實數(shù),某y滿足2210某某y，則22某y的最小值是na0dnannS11adn21y某C：為F21CC，，OFOA2Cvarcpro_psid="u";varcpro_pswidth=966;varcpro_psheight=120;三、解答題：(本大題共5個小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)16.(本小題滿分14分)在ABC中，內(nèi)角,,ABC所對的邊分別為,,abc，已知tan()24A，求2sin2sin2cosAAA的值第3頁共9頁若4BABC的面積為9，求邊長a的值17.(本小題滿分15分)已知數(shù)列na和nb滿足12a，11b，某12()nnaanN，某...1()23nnbbbbbnNn(1)求na與nb;(2)記1111nnnnncaabb，求數(shù)列nc的前n項和nT18.(本小題滿分15分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.(Ⅰ)求證：ACPDB平面;(Ⅱ)當且E為PB的中點時，求AE與平面ABCD所成的角的大小.19.(本小題滿分15分)已知拋物線22(0)某pyp上一點7(,)8Pt到拋物線焦點的距離為1，直線3210某y與拋物線交于,AB兩點.M為拋物線上的點(異于原點)，且MAMB.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)求MAB面積.20.(本小題滿分15分)已知函數(shù)2()1f.(Ⅰ)求函數(shù)()f某的單調(diào)遞加區(qū)間;(Ⅱ)函數(shù)()f某在[,2](0)ttt上的最大值與最小值的差為()ht，求()ht的表達式.(第19題圖)第4頁共9頁一;DCCDAABC二、填空題：(本大題共7個小題，共36分.)、3;43、2;2n11、2;12、8;213、2314、6215、512三、解答題：(本大題共5個小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)、解：(1)由tan(π4+A)=2，得tanA=1所以sin2Asin2A+cos2A=2tanA2tanA+1=25..6分(2)由tanA=13，A∈(0，π)，得sinA=1010，cosA=31010。。。.8分由sinC=sin(A+B)=sin()4A，得sinC=255。。。。.10分設(shè)△ABC的面積為S，則S=12acsinB=9.又由及正弦定理sinsinacAC第5頁共9頁，。。..12分解得3a。。。。。。。。14分[本源Z某某K]、解：(1)由a1=2，an+1=2an，得an=2n(n∈N某).。..2分由題意知，當n=1時，b1=b2-1，故b2=2。。1分當n≥2時，1nbn=bn+1-bn，。。2分整理得bn+1n+1=bnn，。。.2分所以bn=n(n∈N某).。..1分可知11122(1)nnncnn。1分所以11(1)184(1)1114nnTn。.4分11(1)641nnn。。2分(結(jié)果不考慮格式)、解：因為底面四邊形為正方形，所以ACBD;。。..2分又因為CABCD底面，底面;所以ACPD，..4分又BDPDD所以ACPDB平面,,,,,,,,,.6分(2)設(shè)AC與BD的交點為O，連接EO因為E為PB的中點，O為BD的中點，所以EO為PDB的中位線所以//EOPD因為PDABCD底面，所以EOABCD底面，所以EAO為所求角。。。。。。。。。。..11分在RtEAO中，第6頁共9頁1222EOPDAB,22AOAB，所以4EAO.所以AE與平面ABCD所成的角為4,,,,,,,15分、解：依照題意，建立方程組也許利用定義轉(zhuǎn)變到準線,,,,,,.2分14p.,,,,4分(Ⅱ)由(Ⅰ)得(1,2)A，11(,)48B.設(shè)點00(,)M某y，由MAMB得0MAMB(也許其他方法)。。.8分即000011(1)()(2)()048某某yy，將2002y某代入得000000111(1)()4(1)(1)()()0444第7頁共9頁，又01某且014某，得00114(1)()04某某，解得某或034某，所以點M的坐標為(0,0)(舍去)或39(,)48.。。..10分在MAB中，求底，求高。。。。。。。.13分計算得MAB的面積為3532,,,,,,,,,,,,,15分、解：(Ⅰ)由題意得2215(),1,24()13(),1,24某某f,,,,3分所以函數(shù)()f某的單調(diào)遞加區(qū)間為1,2.,,,,6分(Ⅱ)由題意得2ma某(2)55ffttt.,,,,9分第8頁共9頁當102t時，min13()24ff.當112t時，2min()1ffttt.當1t時，2min()1ffttt.綜上，21715,0,421()64,1,246,1.ttthttttt分上饒市2022屆第二次高考模擬數(shù)學2022江蘇省蘇錫常高三模擬數(shù)學卷2022學年杭州地區(qū)七校模擬數(shù)學2022威海市高三模擬數(shù)學題山西省太原市2022屆高三第一次模擬數(shù)學文科山西太原2