聲光效應(yīng)實驗探究論文

普通物理實驗Ⅲ課程論文題目聲光效應(yīng)實驗研究學(xué)院專業(yè)年級學(xué)號姓名指導(dǎo)教師論文成績____________________答辯成績____________________2015年月日

聲光效應(yīng)實驗研究摘要：由外力引起介質(zhì)的彈性形變產(chǎn)生的光學(xué)效應(yīng)，稱為力學(xué)光學(xué)效應(yīng)或彈光效應(yīng)。當光波和聲波同時在介質(zhì)中傳播時，會出現(xiàn)兩種波的相互作用，這種相互作用通過聲光介質(zhì)耦合，這稱為“聲光衍射”或“聲光作用”。聲波引起的彈光效應(yīng)加上聲光作用合稱為“聲光效應(yīng)”。本論文旨在加深對聲光效應(yīng)原理的理解，通過實驗驗證聲光效應(yīng)理論。并以布喇格衍射為研究主體，通過對聲光器件0級和1級衍射光斑的距離和衍射光相對強度的測量，繪制出聲光偏轉(zhuǎn)曲線和聲光調(diào)制曲線,進而對相關(guān)物理量進行定性或定量的分析。關(guān)鍵詞：聲光衍射；偏轉(zhuǎn)角；超聲波功率；衍射效率引言聲光效應(yīng)是指光通過某個受到超聲波擾動的介質(zhì)時發(fā)生的衍射現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是光波與介質(zhì)中聲波相互作用的結(jié)果。聲光互作用的研究早在20世紀的30年代就已開始。60年代激光器的問世為聲光現(xiàn)象的研究提供了理想的光源，促進了聲光效應(yīng)理論和應(yīng)用研究的迅速發(fā)展。聲光效應(yīng)為控制激光束的頻率、方向和強度提供了一個有效的手段。利用聲光效應(yīng)制成的聲光器件、聲光偏轉(zhuǎn)器和可調(diào)諧濾光器等，在激光技術(shù)、光信號處理和集成光通訊技術(shù)等方面有著重要的作用。1實驗原理當晶體中有超聲波通過時，會改變晶體的光學(xué)性質(zhì)，使它的折射率隨之發(fā)生相應(yīng)的周期性變化，形成隨超聲波強度變化的分布，整個晶體相當于一個相位光柵。該光柵間距（光柵常數(shù)）等于聲波波長，會對入射激光產(chǎn)生衍射作用。其衍射光的強度、頻率、方向等都隨超聲場的變化而變化，這就是聲光效應(yīng)。1.1聲光效應(yīng)的分類①聲光效應(yīng)有正常聲光效應(yīng)和反常聲光效應(yīng)之分。在各向同性介質(zhì)中，聲-光相互作用不導(dǎo)致入射光的偏振狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生正常聲光效應(yīng)。在各向異性介質(zhì)中，聲-光相互作用，可能導(dǎo)致入射光的偏振狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生反常聲光效應(yīng)。本實驗只涉及各向同性介質(zhì)的正常聲光效應(yīng)。②按照聲波頻率的高低以及聲波和光波作用長度的不同，聲光效應(yīng)可分為喇曼-納斯衍射和布喇格衍射兩種類型。區(qū)分兩種衍射類型的根據(jù)為(1)其中，L為聲光相互作用長度，為介質(zhì)中的光波長，為聲波波長。一般地，當Q≤0.3時；發(fā)生喇曼-納斯衍射；當Q≥4時，發(fā)生為布喇格衍射，而在0.3Q4的中間區(qū)域，衍射現(xiàn)象比較復(fù)雜。對于液體介質(zhì)，一般聲波長在10-4m量級，可見光波長在10-7m量級，聲光相互作用的長度約幾個厘米，可見其相應(yīng)的Q?0.3，因此液體介質(zhì)中的聲光相互作用為典型的喇曼-納斯衍射類型。③若按照超聲波的性質(zhì)分，可以分為體波聲光效應(yīng)和表面波聲光效應(yīng)兩類。這一部分在本文中不做具體論述。1.2應(yīng)變與介質(zhì)折射率的關(guān)系由于應(yīng)變而引起的介質(zhì)折射率的變化由下式?jīng)Q定(2)該式中，P為材料的彈光系數(shù)；S表示超聲波引起介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)變。由式(1)，在應(yīng)力作用下，介質(zhì)折射率的變化可近似表示為(3)為無聲波介質(zhì)時的折射率。一個縱聲波在聲光介質(zhì)中傳播，介質(zhì)只在縱聲波傳播方向受到壓縮或伸長。設(shè)聲波的角頻率為，波長為，波矢為，則沿x方向傳播的聲波方程為(4)式中，a為介質(zhì)質(zhì)點的瞬間位移，A為質(zhì)點位移的振幅?？山普J為，超聲波所引起的應(yīng)變正比于介質(zhì)粒子沿x方向的位移的變化率(5)由式(3)得(6)因此，介質(zhì)的折射率為(7)由式(7)可知，當縱聲波在介質(zhì)傳播時，介質(zhì)折射率隨空間位置和時間呈周期性變化，此時介質(zhì)可視為一運動的聲光柵，它以聲速移動。因為聲速僅為光速的十萬分之一，所以對入射光波來說，運動的聲光柵可以認為是靜止的，不隨時間變化。1.3兩種聲光衍射下圖為兩種常見的聲光衍射類型，同時，本實驗將重點放在布喇格衍射上。A喇曼A喇曼-納斯衍射B布喇格衍射(+1級和-1級)圖1兩種聲光衍射的比較Figure1ComparisonofTwoKindsofAcoustic-opticalDiffraction1.3.1喇曼－納斯衍射產(chǎn)生喇曼-納斯衍射的條件：當超聲波頻率較低，光波平行于聲波面入射（即垂直于聲場傳播方向），聲光相互作用L較短時，在光波通過介質(zhì)的時間內(nèi)，折射率變化可以忽略不計，則聲光介質(zhì)可近似看作相對靜止的“平面相位柵”。由于聲速比光速小得多，故時光介質(zhì)可視為一個靜止的平面相位光柵。而且聲波波長比光波長大得多，當光波平行通過介質(zhì)時，幾乎不通過聲波面，因此只受到相位調(diào)制，即通過光密（折射率大）的部分的光波波陣面將推遲，而通過光疏（折射率?。┎糠值墓獠ú嚸鎸⒊?，于是通過聲光介質(zhì)的平面波波陣面出現(xiàn)凹凸現(xiàn)象，變成一個折皺曲面。由出射波陣面上各子波源發(fā)出的次波將發(fā)生相干作用，形成與入射方向?qū)ΨQ分布的多級衍射光，這就是喇曼-納斯衍射。根據(jù)光柵衍射原理，可知各級衍射波極大的方位角滿足條件(8)式中，i為入射光波矢與超聲波波面之間的夾角，m表示衍射級。各級衍射光的強度為(9)式中是m階貝塞爾函數(shù)。由以上分析可以看出，喇曼-納斯聲光衍射的結(jié)果，是使光波在聲場外分成一組衍射光，它們分別對應(yīng)于確定的衍射角（即傳播方向）和衍射強度，衍射光強由式(8)決定，是一組離散型衍射光。由于，故各級衍射光對稱地分布在0級光兩側(cè)，且同級次衍射光的強度相等，如圖1A所示。圖圖2布喇格角Figure2Braggangle1.3.2布喇格衍射產(chǎn)生布喇格衍射的條件：聲波頻率較高，光束與聲波波面以一定的角度斜入射，聲光作用長度L較大，即>4π，光波在介質(zhì)中要穿過多個聲波面，此時介質(zhì)具有“體光柵”的性質(zhì)。布喇格衍射的特點：衍射光各高級次衍射光將相互抵消，只出現(xiàn)0級和+1級（或-1級）衍射光。根據(jù)圖2容易得出，布喇格角滿足(10)式(10)稱為布喇格條件，因為布喇格角一般都很小，故衍射光相對于入射光的偏轉(zhuǎn)角Φ為(11)式中，為超聲波波速，為超聲波頻率，其它量的意義同前。在布喇格衍射下，一級衍射光的衍射效率為(12)式中，Ps為超聲波功率，L和H為超聲換能器的長和寬，M2為反映聲光介質(zhì)本身性質(zhì)的一個常數(shù)，稱為聲光優(yōu)值，定義方式為，為介質(zhì)密度，P為光彈系數(shù)。通過一維聲光效應(yīng)耦合波方程式可以證明，只有相鄰兩級次的光才能直接耦合，入射0級光是不能直接與2級和2級以上的衍射光直接耦合的，因此布喇格衍射在理想情況下只會得到一個衍射光或者是+1級衍射光或者是-1級衍射光。2實驗儀器及裝置一套完整的SO2000聲光效應(yīng)實驗儀配有：已安裝在轉(zhuǎn)角平臺上的100MHz聲光器件、半導(dǎo)體激光器、100MHz功率信號源、LM601CCD光強分布測量儀及光具座。本實驗利用示波器采集信號，所以在終端會連入示波器來觀察衍射現(xiàn)象，這樣就構(gòu)成了示波器型SO2000。聲光器件由聲光介質(zhì)、壓電換能器和吸聲材料組成。本實驗采用的聲光器件中的聲光介質(zhì)為鉬酸鉛，在該介質(zhì)中聲速理論值Vs=3632m/s，介質(zhì)折射率n=2.368。2.1實驗裝置圖Y信號同步聲光功率信號源XY信號同步聲光功率信號源X激光器轉(zhuǎn)角平臺光強分布測量儀聲光功率信號源示波器偏振減光器頻率計圖3聲光效應(yīng)實驗安裝圖Figure3Acoustic-opticalEffectExperimentInstallation2.2實驗中需用到的電線或電纜光強分布測量儀到示波器：同型號2根，每根均為雙Q9插頭。這兩根線中，一根連接光強分布測量儀的“信號”和示波器的測量輸入通道，另一根連接光強分布測量儀的“同步”和示波器的外觸發(fā)同步通道。功率信號源到轉(zhuǎn)角平臺上的聲光器件：1根。其一頭為Q9插頭，連接聲光器件，一頭為蓮花插頭，連接功率信號源的“聲光”插座，此時，功率信號源要打在“等幅”上。3實驗數(shù)據(jù)記錄及處理1.在布喇格衍射下，測量聲光偏轉(zhuǎn)量，計算超聲波聲速。由式(11)得：超聲波波速，本實驗采用的光源為=650nm的半導(dǎo)體激光器，其中為超聲波頻率。由于偏轉(zhuǎn)角比較小，則為0級光與1級光的偏轉(zhuǎn)距離，L為聲光介質(zhì)的光出射面到CCD線陣光敏面的距離)。數(shù)據(jù)記錄及處理：表1聲光偏轉(zhuǎn)距離記錄表Table1Acousto-opticDeflectionDistanceNoteList次數(shù)0級光與1級光的偏轉(zhuǎn)距離()L(mm)φfs(MHz)Vs(m/s)15205375.50.013987.604107.7826245375.50.016692.263605.8236736375.50.017994.923439.3747122375.50.019098.473374.6257502375.50.0200101.443300.3268114375.50.0216107.923246.31計算得到聲速平均值=3512.37m/s相對誤差==3632-3512.37圖4入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率的關(guān)系曲線Figure4TheCurvesofDeflectionAngleofIncidentLightandTheUltrasonicFrequency對原始數(shù)據(jù)點采用線性擬合，得到的擬合直線的表達式為，并求出相關(guān)系數(shù)r=0.9798。2.在布喇格衍射下，固定超聲波頻率，測量衍射光相對于0級光的相對強度與超聲波的頻率，作出其Id-fs關(guān)系曲線圖，并確定聲光器件的中心頻率及帶寬。本實驗中，所有關(guān)于光的相對強度的測定，均是以示波器上顯示的電壓值為標準，因為可以認為光波強度與電壓值成正比。數(shù)據(jù)記錄如下：表2衍射光強與超聲頻率記錄表Table2UltrasonicDiffractionofLightIntensityandFrequencyRecordsfsIdfsIdfsIdfsId107.90.46889.50.28095.40.414101.70.472110.10.45591.60.31197.40.438103.60.481112.50.40592.70.36199.30.476104.90.480116.70.35193.80.363100.40.459106.60.469119.40.323圖5衍射光相對強度與超聲波頻率關(guān)系曲線Figure5TheDiffractionRelativeIntensityoftheLightandTheUltrasonicFrequencyCurves對于該圖像，可用多項式函數(shù)對其進行擬合計算。考慮到用Excel表格處理數(shù)據(jù)會產(chǎn)生較大的精度損失，故此步驟利用Mathematica7.0軟件實現(xiàn)，操作代碼如下：Clearf[99.3,0.476{107.9,0.468},{110.1,0.455},{112.5,0.405},{116.7,0.351},{119.4,0.323}},{1,x,17031.8-985.829x+23.7301x2-0.304108x3+0.00218861x4-8.3876×10-6x5+1.33737×10-8x6FindMaximum{0.480414,{x103.327}}NSolve{{x85.7209},{x92.4194},{x105.502-14.8624},{x105.502+14.8624},{x117.209},{x120.82}}從而確定出聲光器件的中心頻率f0=103.327MHz，帶寬（衍射效率降到最大值的1/2Δfs=[(103.327-92.4194)+(117.209-103.327)]/2=12.3948MHz。3.在布喇格衍射下，將功率信號源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率上，記錄衍射0級光光強度(I0)和1級光光強度(I1)以及超聲波功率(Ps)，并作出其相對聲光調(diào)制曲線（Ps近似地用功率信號源的板流is標征）。數(shù)據(jù)記錄如下：表3聲光調(diào)制實驗記錄表Table3Acousto-opticModulationExperimentRecordsPsI0I1PsI0I100.980500.7760.208100.940600.7620.384200.9200.048700.6080.440300.8640.088800.5520.560400.8240.120900.5040.576圖6相對聲光調(diào)制曲線Figure6RelativeAcousto-opticModulationCurves把超聲波的頻率固定在聲光器件的中心頻率附近，改變超聲波功率的大小，就可以改變衍射效率的大小，而且衍射光的強度隨超聲波功率的增大而增大，非衍射光的強度隨超聲波功率的增大而減小。這就是聲光調(diào)制原理。4.測定布喇格衍射下的最大衍射效率。在線性光學(xué)的范疇內(nèi)，衍射光的光強正比于入射光的光強，通常借助