初中數(shù)學(xué)專題之?dāng)?shù)形結(jié)合

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：數(shù)形結(jié)合考點(diǎn)1.借助數(shù)軸解不等式及根式的化簡：例1．（2010浙江金華）如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）01A(第1題圖)A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－01A(第1題圖)C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1【舉一反三】1.（2010湖北宜昌）如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）。A.|a|>|b|B.a+b>0C.ab<0D.|b|=b2.如果關(guān)于x的不等式組的解有解，求m的取值范圍3.實(shí)數(shù)a、b上在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖3－3－6所示，則等于（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)－2bC．－aD．b－a考點(diǎn)2.借助平面直角坐標(biāo)系解函數(shù)問題：例3.（2010甘肅）已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（）A． B．或C． D．或例4．（2010山東省德州）某游泳池的橫截面如圖所示，用一水管向池內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注水過程中，下列圖象能反映深水區(qū)水深h與注水時(shí)間t關(guān)系的是ththOthOthOhtO（Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）【舉一反三】1．（2010重慶市潼南縣）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B，D（F），H在同一條直線上，將正方形ABCD沿F→H方向平移至點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）考點(diǎn)3.利用圖形理解代數(shù)恒等式例5．（2010遼寧丹東市）圖①是一個(gè)邊長為的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（）A．B．C．D．例6．（2010浙江衢州）如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）A．2m+3B．2m+6C．m+3 D．m+6例7．（2010四川達(dá)州）如圖1，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b）,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為A.B.C.D.圖1)圖1【舉一反三】1．（2010浙江湖州）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是．2.如圖，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊型ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是()A.a>b>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a考點(diǎn)4.借助直角三角形解三角比問題ABC30°45°3圖例8．(南京·2007中考)如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A—C—B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠ABC30°45°3圖考點(diǎn)6.借助圖形解決代數(shù)式或函數(shù)最值問題例10．解關(guān)于x的方程【舉一反三】1解關(guān)于x的方程考點(diǎn)7.借助圖形解決函數(shù)解析式問題例12在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能為（）例13．如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么（）（A）且（B）且（C）且（D）且例14．已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a____0b___0c___0a+b+c____0，a-b+c__0。2a+b____0b2-4ac___04a+2b+c0【舉一反三】1一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,1)和(-1,m)其中m>-1則k、b應(yīng)滿足（）（A）k>0且b>0（B）k>0且b<0（C）k<0且b>0（D）k<0且b<02如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（）3當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是（）4.二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；02⑤當(dāng)時(shí)，等于．02⑥有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑦有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑧有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑨有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是（）5.（10四川自貢）y=x2＋（1－a）x＋1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x＝1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。A．a(chǎn)=5B．a(chǎn)≥5C．a(chǎn)＝3D．a(chǎn)≥36.小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①，②，③函數(shù)的最小值為，④當(dāng)時(shí)，，⑤當(dāng)時(shí)，．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 7.已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線．8.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△<0，函數(shù)的圖象過象限。9.若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．OO11.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線的圖象不經(jīng)過（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 CACAyxO12.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（）（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是13.已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,則一定有（）Ａ＞0Ｂ＝０Ｃ＜０Ｄ≤０14.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的