山東省青島市平度市四校聯(lián)考20152016學年高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版)

第20頁（共20頁）2015-2016學年山東省青島市平度市四校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}2．函數(shù)f（x）=+的定義域為（）A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]3．下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A．y=﹣log2x B．y=3x C．y=﹣ D．y=x34．已知冪函數(shù)f（x）過點，則f（4）的值為（）A． B．1 C．2 D．85．設函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣2，用二分法求方程ex﹣x﹣2=0在區(qū)間（﹣1，3）內(nèi)的近似解的過程中得到f（﹣1）＜0，f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）＞0，則方程至少有一個根落在（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）6．已知a=2，b=log20.7，c=log23，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（）A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油8．設函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}9．函數(shù)y=ax與y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系中的圖象只可能是（）A． B． C． D．10．已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]為取整函數(shù)，的零點，則g（x0）等于（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．已知函f（x）=，則f（f（））=．12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x2+x﹣1，那么x＜0，f（x）=．13．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x、y都成立，若f（8）=4，則f（2）=．14．若函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是．15．有下列四個命題：①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關于直線y=x對稱；②已知函數(shù)f（x﹣1）=x2﹣2x+1，則f（5）=26；③當a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax﹣2﹣3必過定點（2，﹣2）；④函數(shù)y=（）x的值域是（0，+∞）．你認為正確命題的序號是（把正確的序號都寫上）．三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．已知全集U為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）求A∪（?UB）；（3）若A?C，求a的取值范圍．17．已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；（2）若，求x的取值范圍．18．不用計算器求下列各式的值；（1）（）﹣（﹣1）0﹣（）+；（2）log3+2log510+log50.25+7．19．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）當a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調函數(shù)．20．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1）．（1）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域，并證明h（x）的奇偶性；（2）根據(jù)復合函數(shù)單調性理論判斷g（x）的單調性，并說明理由．21．已知函數(shù)f（x）=a﹣．（1）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調性；（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；（3）在（2）的條件下，解不等式：f（logx）+f（1）＞0．

2015-2016學年山東省青島市平度市四校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}【考點】Venn圖表達集合的關系及運算．【分析】由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUA）∩B，根據(jù)集合的運算求解即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUA）∩B，∵CUA={4，6，7，8}，∴（CUA）∩B={4，6}．故選B．【點評】本題考查集合的基本運算和韋恩圖，屬基本題．2．函數(shù)f（x）=+的定義域為（）A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】從根式函數(shù)入手，根據(jù)負數(shù)不能開偶次方根及分母不為0求解結果，然后取交集．【解答】解：根據(jù)題意：，解得：﹣3＜x≤0∴定義域為（﹣3，0]故選：A．【點評】本題主要考查函數(shù)求定義域，負數(shù)不能開偶次方根，分式函數(shù)即分母不能為零，及指數(shù)不等式的解法．3．下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A．y=﹣log2x B．y=3x C．y=﹣ D．y=x3【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】判斷函數(shù)的奇偶性然后判斷函數(shù)的單調性即可．【解答】解：A選項的函數(shù)不是奇函數(shù)，不正確；B選項的函數(shù)不是奇函數(shù)，不正確；C選項的函數(shù)是奇函數(shù)，但是表示增函數(shù)．不正確；D選項的函數(shù)是奇函數(shù)，也是增函數(shù)，正確；故選：D．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調性的判斷與應用，是基礎題．4．已知冪函數(shù)f（x）過點，則f（4）的值為（）A． B．1 C．2 D．8【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題．【分析】設冪函數(shù)f（x）=xa，x＞0，由冪函數(shù)f（x）過點，知，x＞0，故，由此能求出f（4）．【解答】解：設冪函數(shù)f（x）=xa，x＞0，∵冪函數(shù)f（x）過點，∴，x＞0，∴，∴，∴f（4）==．故選A．【點評】本題考查冪函數(shù)的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．5．設函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣2，用二分法求方程ex﹣x﹣2=0在區(qū)間（﹣1，3）內(nèi)的近似解的過程中得到f（﹣1）＜0，f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）＞0，則方程至少有一個根落在（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【考點】函數(shù)零點的判定定理；二分法求方程的近似解．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)題意可得，f（1）f（2）＜0，函數(shù)f（x）至少有一個零點落在（1，2）內(nèi)，再根據(jù)函數(shù)零點與方程的根的關系得出結論．【解答】解：根據(jù)題意可得，f（1）＜0，f（2）＞0，f（1）f（2）＜0，再根據(jù)函數(shù)零點的判定定理，函數(shù)f（x）至少有一個零點落在（1，2）內(nèi)，即方程ex﹣x﹣2=0至少有一個根落在（1，2）內(nèi)，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)零點的判定定理的應用，函數(shù)零點與方程的根的關系，屬于基礎題．6．已知a=2，b=log20.7，c=log23，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出．【解答】解：∵0＜a=2＜1，b=log20.7＜0，c=log23＞1，∴c＞a＞b，故選：C．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．7．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（）A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化．【專題】創(chuàng)新題型；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，以及圖象，分別判斷各個選項即可．【解答】解：對于選項A，從圖中可以看出當乙車的行駛速度大于40千米每小時時的燃油效率大于5千米每升，故乙車消耗1升汽油的行駛路程遠大于5千米，故A錯誤；對于選項B，以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最小，故B錯誤，對于選項C，甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，里程為80千米，燃油效率為10，故消耗8升汽油，故C錯誤，對于選項D，因為在速度低于80千米/小時，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正確．【點評】本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵掌握題意，屬于基礎題．8．設函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用函數(shù)是奇函數(shù)且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，得到函（﹣∞，0）上單調遞增，利用f（﹣3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可．【解答】解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（﹣3）=0，∴f（﹣3）=﹣f（3）=0，解f（3）=0．∵函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，∴當0＜x＜3時，f（x）＜0．當x＞3時，f（x）＞0，∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴當﹣3＜x＜0時，f（x）＞0．當x＜﹣3時，f（x）＜0，則不等式f（x）＜0的解是0＜x＜3或x＜﹣3．故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，利用函數(shù)奇偶性的對稱性，可解不等式的解集．9．函數(shù)y=ax與y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系中的圖象只可能是（）A． B． C． D．【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質．【專題】數(shù)形結合．【分析】本題是選擇題，采用逐一排除法進行判定，再根據(jù)指對數(shù)函數(shù)圖象的特征進行判定．【解答】解：根據(jù)y=﹣logax的定義域為（0，+∞）可排除選項B，選項C，根據(jù)y=ax的圖象可知0＜a＜1，y=﹣logax的圖象應該為單調增函數(shù)，故不正確選項D，根據(jù)y=ax的圖象可知a＞1，y=﹣logax的圖象應該為單調減函數(shù)，故不正確故選A【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象，以及對數(shù)函數(shù)的圖象，屬于基礎題．10．已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]為取整函數(shù)，的零點，則g（x0）等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】函數(shù)的零點．【專題】計算題．【分析】根據(jù)零點存在定理，我們可以判斷出函數(shù)f（x）零點所在的區(qū)間，然后根據(jù)[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]為取整函數(shù)，我們易判斷出g（x0）的值．【解答】解：∵，故x0∈（2，3），∴g（x0）=[x0]=2．故選B【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中根據(jù)零點存在定理，判斷出函數(shù)f（x）零點所在的區(qū)間，是解答本題的關鍵．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．已知函f（x）=，則f（f（））=．【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)的值；對數(shù)的運算性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用分段函數(shù)直接進行求值即可．【解答】解：由分段函數(shù)可知f（）=，f（f（））=f（﹣2）=．故答案為：．【點評】本題主要考查分段函數(shù)求值，比較基礎．12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x2+x﹣1，那么x＜0，f（x）=．【考點】函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質，分別求出x＜0和x=0的表達式即可．【解答】解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），∴f（0）=0，若x＜0，則﹣x＞0，∵當x＞0時，f（x）=x2+x﹣1，∴f（﹣x）=x2﹣x﹣1=﹣f（x），∴當x＜0時，f（x）=﹣x2+x+1，∴，故答案為：【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，利用函數(shù)奇偶性的定義將變量進行轉化是解決本題的關鍵．13．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x、y都成立，若f（8）=4，則f（2）=1．【考點】抽象函數(shù)及其應用．【專題】計算題；函數(shù)思想；試驗法；函數(shù)的性質及應用．【分析】由f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x、y都成立，分別令x=y=4，x=y=2；從而代入求解即可．【解答】解：∵f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x、y都成立，令x=y=4得，f（8）=f（4）+f（4）=4，故f（4）=2；令x=y=2得，f（4）=f（2）+f（2）=2，故f（2）=1；故答案為：1．【點評】本題考查了抽象函數(shù)的應用，注意對f（x+y）=f（x）+f（y）中的x，y賦值．14．若函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是[0，+∞）．【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用偶函數(shù)的定義f（﹣x）=f（x），解出k的值，化簡f（x）的解析式，通過解析式求出f（x）的遞減區(qū)間．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即（k﹣2）x2﹣（k﹣1）x+3=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3，∴k=1，∴f（x）=﹣x2+3，f（x）的遞減區(qū)間是[0，+∞）．故答案為：[0，+∞）．【點評】本題考查偶函數(shù)的定義及二次函數(shù)的單調性、單調區(qū)間的求法．15．有下列四個命題：①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關于直線y=x對稱；②已知函數(shù)f（x﹣1）=x2﹣2x+1，則f（5）=26；③當a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax﹣2﹣3必過定點（2，﹣2）；④函數(shù)y=（）x的值域是（0，+∞）．你認為正確命題的序號是①③④（把正確的序號都寫上）．【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質及應用；簡易邏輯．【分析】①由y=2x與，x=log2y，由反函數(shù)的定義可知正確；②f（6﹣1）=36﹣12+1=25，故錯誤；③f（2）=a0﹣3=﹣2，必過定點（2，﹣2），故正確；④由指數(shù)函數(shù)性質可知函數(shù)y=（）x的值域是（0，+∞），故正確．【解答】解：①由y=2x與，x=log2y，由反函數(shù)的定義知y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，且其圖象關于直線y=x對稱，故正確；②f（x﹣1）=x2﹣2x+1，∴f（6﹣1）=36﹣12+1=25，故錯誤；③f（2）=a0﹣3=﹣2，必過定點（2，﹣2），故正確；④由指數(shù)函數(shù)性質可知函數(shù)y=（）x的值域是（0，+∞），故正確．故答案為：①③④．【點評】考查了反函數(shù)的性質，符合函數(shù)求值，恒過定點問題和指數(shù)函數(shù)的性質．屬于基礎概念性試題，應熟練掌握．三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．已知全集U為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）求A∪（?UB）；（3）若A?C，求a的取值范圍．【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】（1）由A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，能求出A∩B．（2）先由B和R，求出CRB，再求A∪（CUB）．（3）由集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A?C，能求出a的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜4}．（2）∵CRB={x|x＜3}，∴A∪（CUB）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3}={x|x＜4}．（3）∵集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A?C，∴a≥4．【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．17．已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；（2）若，求x的取值范圍．【考點】其他不等式的解法；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【專題】函數(shù)的性質及應用；不等式的解法及應用．【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分段畫出圖象即可；（2）根據(jù)每一段的解析式分別進行討論，列出不等關系，求解即可得到答案．【解答】解：（1）∵函數(shù)，故作出f（x）的圖象如圖所示；（2）∵函數(shù)，①當x＞0時，f（x）=3﹣x2，則，即3﹣x2＞，整理可得x2＜，解得﹣＜x＜，又∵x＞0，∴x的取值范圍為（0，）；②當x=0時，f（x）=3＞，∴x=0符合題意；③當x＜0時，f（x）=2x+2，則，即2x+2＞，整理可得2x＞，解得x＞﹣1，又∵x＜0，∴x的取值范圍為（﹣1，0）．綜合①②③可得，x的取值范圍為．【點評】本題考查了分段函數(shù)的圖象的畫法，分段函數(shù)不等式的解法．對于分段函數(shù)的問題，一般選用分類討論和數(shù)形結合的思想方法進行求解，根據(jù)分段函數(shù)的圖象很容易得到相關的性質，若選用分類討論的方法，則關鍵是討論需用哪段解析式進行求解．屬于中檔題．18．不用計算器求下列各式的值；（1）（）﹣（﹣1）0﹣（）+；（2）log3+2log510+log50.25+7．【考點】對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）利用有理指數(shù)冪運算法則化簡求解即可．（2）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．【解答】18．解：（1）（）﹣（﹣1）0﹣（）+==…（2）log3+2log510+log50.25+7=log5100+log50.25=…【點評】本題考查對數(shù)運算法則的應用，有理指數(shù)冪的化簡求值，考查計算能力．19．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）當a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調函數(shù)．【考點】二次函數(shù)的性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）將a=﹣1的值代入函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的對稱軸，從而求出函數(shù)的單調區(qū)間；（2）先求出函數(shù)的對稱軸，通過討論a的范圍，得到函數(shù)的單調性，進而求出滿足條件的a的范圍．【解答】解：（1）當a=﹣1時，f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，圖象是拋物線，且開口向上，對稱軸是x=1，所以，當x∈[﹣5，5]時，f（x）的單調遞減區(qū)間是[﹣5，1]，單調遞增區(qū)間是[1，5]；（2）∵f（x）=x2+2ax+2，圖象是拋物線，且開口向上，對稱軸是x=﹣a；當x∈[﹣5，5]時，若﹣a≤﹣5，即a≥5時，f（x）單調遞增；若﹣a≥5，即a≤﹣5時，f（x）單調遞減；所以，f（x）在[﹣5，5]上是單調函數(shù)時，a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）．【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質，考查函數(shù)的單調性問題，熟練掌握函數(shù)的性質是解題的關鍵，本題是一道中檔題20．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1）．（1）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域，并證明h（x）的奇偶性；（2）根據(jù)復合函數(shù)單調性理論判斷g（x）的單調性，并說明理由．【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）求出h（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），要使h（x）有意義，則，這樣即可得出h（x）的定義域，而求h（﹣x）=﹣h（x），從而得出h（x）為奇函數(shù)；（2）可令1﹣x=u，u＞0，從而得出函數(shù)u=1﹣x單調遞減，討論a＞1，和0＜a＜1，從而判斷y=logau的單調性，這樣根據(jù)復合函數(shù)的